Toán công việc chung lớp 5
1 . Một số đặc điểm của dạng toán về công việc làm đồng thời :
- Trong mỗi bài toán thường có một đại lượng không đổi như công việc cần làm xong , như quãng đường cần đi , thể tích bể nước , ... Do đó , khi giả ta cần quy ước đại lượng không đổi đó làm đơn vị .
- Trong dạng toán này thường có vấn đề " Làm chung , làm riêng " . Trong các bài toán đó , giá trị phải tìm có thể không phụ thuộc vào một đại lượng nào đó .
2 . Một số kiểu bài toán về " Công việc làm đồng thời " .
Sau đây tôi trình bày một số kiểu bài về dạng toán về công việc làm đồng thời và tóm tát hệ thống câu hỏi , quy trình bài , bài giải ( trong đó có một số vài tôi trình bày theo hai cách giải )
2.1 Kiểu bài 1 :
Biết thời gian làm riêng một công việc , yêu cầu tìm thời gian làm công việc chung đó .
Tóm tắt quy trình giải :
Bước 1 : Quy ước một đại lượng ( như công việc cần hoàn thành , quãng đường cần đi , thể tích của bể nước , ... ) là đơn vị .
Bước 2 : Tính số phần công việc làm riêng trong một giờ .
Bước 3 : Tính số phần công việc làm chung trong một giờ .
Bước 4 : Tính thời gian làm chung để hoàn thành công việc đó .
( Đây là tóm tắt các bước giải của một bài toán cơ bản còn căn cứ vào từng bài toán cụ thể để có thể phân tích đưa về dạng cơ bản giúp học sinh giải được tốt hơn )
Một số bài tập cụ thể :
Bài tập 7 : Ba máy cày cùng cày trên một cánh đồng . Nếu chỉ một mình thì : máy thứ nhất cày xong cả cánh đồng trong 4 giờ , máy thứ hai cày xong cánh đồng trong 5 giờ , máy thứ ba cày xong cánh đồng trong 8 giờ . Song thực tế trong 2 giờ đầu chỉ có máy thứ nhất và máy thứ hai làm việc , sau đó hai máy này nghỉ và máy thứ ba làm đến hết . Hãy tính xem máy thứ ba phải cày thêm bao lâu nữa mới xong cánh đồng ?
Kiểu bài 2 : Biết thời gian cùng chung hoàn thánh xong công việc và thời gian làm riêng ( đã biết )
Hoàn thành xong công việc đó , yêu cầu tính thời gian làm riêng ( chưa biết ) xong công việc đó .
Bài tập 8 : Hai người cúng làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong . Nếu một mình người thợ thứ nhất làm thì phải làm 8 giờ mới xong . Hỏi người thợ thứ hai làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó ?
Bài tập 9 : Cả ba vòi nước cùng chảy vào một bể sau 3 giờ thì đầy . Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì phải mất 8 giờ mới đầy bể . Nếu vòi thứ hai chảy một mình thì thì phải mất 12 giờ mới đầy bể . Hỏi vòi thứ ba chảy một mình phải mất bao lâu mới đầy bể ?
Bài tập 10 : Hai người cùng làm chung nhau một công việc thì sau 8 giờ sẽ xong . Sau khi cùng làm được 5 giờ thì người thứ nhất bận không làm tiếp được nữa , một mình người thứ hai phải làm trong 9 giờ mới xong chỗ việc còn lại . Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì mất bao lâu ?
Bài tập 11 : Thành và Công cùng làm chung nhau một công việc thì sau 48 phút sẽ xong . Cũng công việc đó , Thành làm một mình trong 65 phút , sau đó Công làm trong 28 phút thì hoàn thành . Hỏi Thành làm một mình toàn bộ công việc thì mất bao nhiêu phút ?
Bài tập 12 : Hai vòi cùng chảy vào bể không có nước , sau 10 giờ thì đầy bể . Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ , vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì được 13/20 bể . Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
Bài tập 13 : Ba vòi cùng chảy vao một bể không có nước trong 2 giờ , sau đó tắt vói thứ nhất để hai vòi còn lại tiếp tục chảy trong 1 giờ rồi tắt vòi thứ hai . Hỏi vòi thứ ba phải chảy thêm bao nhiêu giờ nữa thì đầy bể ? Biết rằng : Nếu chảy riêng từng vòi vào bể không có nước thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 9 giờ , vòi thứ hai chảy đầy bể trong 12 giờ , vòi thứ ba chảy đầy bể trong 18 giờ ?

Câu 1: Ba máy cày cùng cày trên một cánh đồng. Nếu chỉ làm một mình thì máy thứ nhất sẽ cày xong cả cánh đồng trong 8 giờ, nếu chỉ làm một mình thì máy thứ hai sẽ cày cả cánh đồng trong 6 giờ , nếu một mình máy thứ ba sẽ cày cả cánh đồng trong 4 giờ . Song trên thực tế thì trong 2 giờ đầu chỉ có hai máy thứ nhất và máy thứ hai làm việc , sau đó hai máy này nghỉ và máy thứ ba đến làm thế. Hỏi máy thứ ba phải cày bao nhiêu lâu nữa mới cày xong cánh đồng . ( Ai nhanh nhất và đúng mình tk cho ^.^)

Nếu một máy thứ 1 trong 4 giờ sẽ cày xong cánh đồng.Nếu một máy thứ 2 trong 5 giờ sẽ cày xong cánh đồng.Nếu một máy thứ 3 trong 8 giờ sẽ cày xong cánh đồng.Song thực tế 2 giờ đầu chỉ có máy thứ 1 và máy thứ 2 làm việc sau đó 2 máy đó nghỉ và một mình máy thứ 3 làm tiếp.Hỏi máy thứ 3 cày xong cánh đồng còn lại trong bao lâu?

Trả lời đầy đủ nhé!Ai làm nhanh nhất và đúng nhất mình cho 3 tick.Yên tâm,mình có 4 nick mà!

Olm sau khi duyệt xong câu hỏi,cầu mong BTC thứ lỗi,em xin Olm cho em hiển thị câu hỏi này ạ!

Em gặp được các trường hợp hack nick của nhau trên Olm.Trong đó có cả em,em bị một bạn nào đó hack nick và đổi tên nick của em.Bạn ấy còn đăng câu hỏi linh tinh trên nick của em.Lúc em vào trang wed thì thấy nick mình bị 1 số vấn đề.Em không biết bạn nào đã hack nick của em nhưng em chắc chắn đó là một bạn có tiền sử từng bị trừ SP mới có khả năng như vậy.

Và còn nữa,có 1 số bạn nữa cũng hack nick em chứ không phải riêng 1 bạn.Vì chỉ riêng 1 bạn trong thời gian ngắn như vậy có thể hack và phá nick em như vậy chỉ có thể là 2 người trở lên.Em không biết cách đổi tên mà chỉ biết đổi avatar.Có bạn nào trên Olm từng bị hack nick và biết đổi tên nick xin giúp em với ạ.Em cảm ơn!