a,Tổng 10 số đầu tiên là.

 1-1/11 = 10/11

b, 1/10200= 1/100.102

=> không là 1số hag cua day vì mẫu là 2 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau ra mẫu

A,Tổng 10 số đầu tiên là. 1-1/11 = 10/11 b, 1/10200= 1/100.102 => không là 1số hag cua day vì mẫu là 2 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau ra mẫu

a ) tổng 10 số hạng dầu tiên là :

             1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 +  1/90 + 1/110

= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/10.11

= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/10 - 1/11

= 1/1 - 1/11

= 10/11 

phan a la10/11 dung 100%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

10/11

cau 2 : 

a,Nhận xét:  

- Mẫu số của số hạng thứ 2 là 6 = 2x3  

- Mẫu số của số hạng thứ 3 là 12 = 3x4

 .......................  

- Mẫu số của số hạng thứ 6 bằng: 6x7=42  

Dãy số 10 số hạng đó là: 1/2; 1/6, 1/12; 1/20; 1/30; 1/42; 1/56; 1/72; 1/90; 1/110.  

* Tổng của 10 số hạng:  1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110 =  

= 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... +1/(10x11)

 = (2-1)/(1x2) + (3-2)/(2x3) + (4-3)/3x4) + ... + (11-10)/(10x11)  

=1/1 - 1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 +...+ 1/10-1/11  

= 1/1-1/11

= 10/11

 Vậy tổng của 10 số hạng trên là 10/11.  

b) Nhận xét:  

Kể từ số hạng thứ 2 mẫu số 6 = 2+4  

Số hạng thứ 3 mẫu số 12 = 2+4+6  

Số hạng thứ 4 mẫu số 20 = 2+4+6+8  

=> Như vậy mẫu số của một số hạng nào đó phải là tổng của dạng:

2+4+6+8+...+ m

 * Giả sử m=200

=> Tổng 2+4+6+8+...+198+200

Ta ghép cặp và tính được tổng này bằng:  

2+4+6+...+198+200 = 10100  

Tổng này bé hơn 10200 là :

10200 - 10100 = 100  

Nếu ta lấy thêm 1 số hạng nữa thì tổng sẽ bằng:

10100 +202 = 10302  

Do đó mẫu số 10200 không thuộc mẫu số của dãy số trên nên 1/10200 không thuộc dãy trên.

\(\frac{1}{2}=\frac{1}{1\times2}\), \(\frac{1}{6}=\frac{1}{2\times3}\), \(\frac{1}{12}=\frac{1}{3\times4}\), \(\frac{1}{20}=\frac{1}{4\times5}\),... 

Số hạng thứ 10 của dãy số trên là: \(\frac{1}{10\times11}\).

Tổng của 10 số hạng đầu của dãy số trên là: 

\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{10\times11}\)

\(=\frac{2-1}{1\times2}+\frac{3-2}{2\times3}+\frac{4-3}{3\times4}+...+\frac{11-10}{10\times11}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)

\(=1-\frac{1}{11}\)

\(=\frac{10}{11}\)

#)Giải :

Bài 1 :

\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{1280}\)

\(\Rightarrow A\times2=\frac{2}{5}-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{1280}\right)-\frac{1}{1280}\)

\(\Rightarrow A\times2=\frac{2}{5}-A-\frac{1}{1280}\)

\(\Rightarrow A\times2+A=\frac{2}{5}-\frac{1}{1280}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2}{5}-\frac{1}{1280}\)

\(\Rightarrow A=\frac{511}{1280}\)

#)Giải :

Bài 2 :

\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{59049}\)

\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{10}}\)

\(3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^9}\)

\(3B-B=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}...+\frac{1}{3^9}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{10}}\right)\)

\(2B=1-\frac{1}{3^{10}}\)

\(B=\frac{1-\frac{1}{3^{10}}}{2}\)

Bạn ơi bài 2 m ko hỉu

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/54+1/66+1/78

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{10.11}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)

\(=1-\frac{1}{11}\)

\(=\frac{10}{11}\)

10 số hạng đầu tiên của dãy số là:

\(\frac{1}{2},\frac{1}{6},\frac{1}{12},\frac{1}{20},\frac{1}{30},\frac{1}{42},\frac{1}{56},\frac{1}{72},\frac{1}{90},\frac{1}{110}\)

Đặt tổng của dãy số trên là A.

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\)

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)

\(A=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)

Dấu chấm là dấu nhân.