Cho tam giác ABC vuông tại A , góc B có đo = 60 độ . vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) So sánh Ab và Ac ; BH và HC
b) lấy D thuộc tia đôia của tia HA sao cho HD = HA. CMR : 2 tam giác AHC và DHC bằng nhau.
c) Tính số đo của góc BDC
Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC, D thuộc BC và DB/DC bằng AB/AC. Chứng minh rằng AD là phân giác của góc A
1. Cho tam giác ABC có góc A = 70 độ. AD là phaann giác của góc BAC. D\(\in\)BC . Từ D vẽ đường thẳng song song AB cắt AC ở M . Tính góc BAD và ADM.
2. Cho tam giác ABC điểm D thuộc tia đối tia BC. Vẽ tia Dm sao cho các góc BDm và ABD so le trong. Cho bt góc ABC bằng 2ABD . góc BDm = 60 độ. Chứng minh AB // Dm.
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC. Gọi O là trung điểm của BC, kẻ các đường cao BM và CN của tam giác ABC. Tia phân giác của góc BAC cắt tia phân giác của góc MON tại D. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng tứ giác BNDE nội tiếp.
Cho tam giác ABC có góc tù .Lấy M và K trên cạnh BC sao cho góc BAM bằng góc CAK . Vẽ tia phân giác góc A của tam giác ABC cắt cạnh BC tại D . Hãy chứng tỏ rằng AD lag phân giác của góc MAK.
Cho tam giác ABC có AB = AC = 5 cm, BC=6cm . Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC và AM là tia phân giác của góc A
b) Chứng minh AM vuông góc BC
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AM , BM
d) Từ M vẽ ME vuông góc AB ( E thuộc AB ) và MF vuông góc AC. Tam giác MEF là tam giác j ? Vì sao ?
ban tu ve hinh nha:
xet tam giacAMB va tam giaAMC
AB=AC
AM chung
M1=m2
suy ra hai tam giacAmb va amc bang nhau.
b, Vì tam giác AMB=tam giác AMC ( theo câu a) nên góc AMB=góc AMC(2 góc tương ứng).
mà AMB + AMC = 180 độ ( kề bù ) nên suy ra góc AMB=góc AMC=180 độ:2= 90 độ
\(\Rightarrow\) AM vuông góc với BC
c, Vì AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A nên M là trung điểm của BC suy ra BM=MC=BC:2=3(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AMB ( góc AMB =90 độ) , ta có:
AB2=AM2+MB2
\(\Rightarrow\) BM2=52-32=25-9=16
\(\Rightarrow\)BM = \(\sqrt{16}\) =4 (cm)
Vì MB=MC mà MB=4cm nên MC=4(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của các góc BAH và CAH cắt BC lần lượt tại D và E. Gọi O là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC. Tính số đo góc DOE.
Cho tam giác ABC có góc B trừ góc C bằng a, tia phân giác của góc A cắt BC ở D.
A
a) Tính góc ADC và ADB.
b)vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tính HAD
Cho tam giác ABC có AB=AC,gọi D là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
b) Từ B kẻ BK vuông góc với AC (K thuộc AC), BK cắt AD tại I. Chứng minh rằng IB=IC
c) Chứng minh rằng góc BAC bằng 2 góc IBC
a)Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB=AC (gt)
BD=DC (vì D là trung điểm của BC)
AD là cạnh chung
=>tam giác ABD =tam giác ACD (c.c.c)
b)Xét tam giác BID và tam giác CID có:
BD=DC (vì D là trung điểm của BC)
ADB=ADC=90 độ (vì D là trung điểm của BC)
ID là cạnh chung
=>tam giác BID=tam giác CID (c.g.c)
=>BI=IC (2 cạnh tương ứng)
c) Câu c mình không hiểu đề cho lắm ý bạn là góc BAC=2 làn góc IBC
a. Ta có AB = AC ( gt)
=> Tam giác ABC cân tại A
Nối AD ta được đường trung trực AD
=> AD cũng là đường cao ( tính chất của tam giác cân)
Vì tam giác ABC cân nên góc BAD = góc CAD
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AD chung
góc BAD = góc CAD (cmt)
AB=AC (gt)
=> tam giac ABD = tam giác ACD ( c.g.c)
b. Xét tam giác BID và tam giác CID có:
ID chung
BD =DC ( gt)
góc IDB = góc IDC = 900
=> tam giác BID= tam giác CID ( 2 cạnh góc vuông)
=> IB =IC ( 2 cạnh tương ứng )
c. chưa nghĩ ra :))
