Cho tam giác ABC nhọn: H là trực tâm. Trên các đoạn HB và HC lấy các điểm M,N sao cho góc AMC= góc ANB=90 độ. Cminh: AM=AN
cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. trên các đoạn HB, HC lấy các điểm M, N sao cho góc AMC = góc ANB = 90 độ. chứng minh:
a) AM= AD.AC
b) Tam giác AMN là tam giác cân
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H, Trên HB và HC lần lượt lất các điểm M và N sao cho góc AMC = góc ANB = 90 độ. CMR: AM = AN
Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và Ce cắt nhau tại H . Trên HB và HC lần lượt lấy điểm M và N sao cho góc AMC = góc ANB = 90 độ . Chứng minh AM = AN
Do: Góc ABD = Góc ACE (= 90 - A)
=> Δ ABD ∼ Δ ACE (2 Δ vuông)
=> AD.AC = AE.AB (tỉ lệ đồng dạng)
<=> AM2 = AN2 (Hệ thức lượng trong Δ vuông)
<=> AM = AN
Hay Δ AMN cân tại A.=>....
Cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Trên HB và HC lần lượt lấy M và N sao cho Góc AMC = Góc ANB = 90 độ. C/m : AM = AN
Trong t/g vuông ANB có NE là đường cao: AN^2 = AE.AB
Trong t/g vuông AMC có MD là đường cao: AM^2 = AD.AC
Mà t/g ABD ~ t/g ACE (g.g) nên AB/AC = AD/AE <=> AB.AE = AC.AD
=> AN^2 = AM^2 <=> AN = AM
H là trực tâm tam giác ABC. HB lấy M , HC lấy N sao cho góc AMC= góc ANC= 90 độ. Cmr: AM=AN
Cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Trên HB và HC lần lượt lấy M và N sao cho Góc AMC = Góc ANB = 90 độ
C/m : AM = AN
Bạn tham khảo lời giải trong đương link phía dưới nhé:
Câu hỏi của Thanh Thủy - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Trên HB và HC lần lượt lấy M và N sao cho Góc AMC = Góc ANB = 90 độ
C/m : AM = AN
trong t/g vuông ANB có NE là đường cao : AN ^ 2 = AE,AB
trong t/g vuông AMC có MD là đường cao : AM^ 2 = AD,AC
mà t/g ABD ~ t/g ACE ( g,g ) nên AB/AC = AD/AE
=> AN ^ 2 = AM ^ 2 <=> AN = AM
AI K MK K LẠI
cho tam giác nhọn ABC trực tâm H. Trên các đoạn thẳng HB, HC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90\). Chứng minh AM= AN.
Tam giác ABC nhọn, H là trực tâm. N,M lần lượt thuộc HC,HB. Góc AMC= góc ANB =90 độ. Chứng minh tam giác ANM cân