Ta có :

308 và 264 chia hết cho x và x là lớn nhất

=> x = ƯCLN( 308;264 )

308 = 2² . 7 . 11

264 = 2³ . 3 . 11

ƯCLN( 308;264) = 2² . 11 = 44

=> x = 44

Ta có : 

308 = 2² x 7 x 11

264 = 2³ x 3 x 11

=> UCLN ( 308; 264 ) = 2² x 11 = 44

Vậy số tự nhiên cần tìm là 44

Cbht

308 = 2² .7 . 11

264 = 2³ .3 .11

ƯSC là : 2² .11 = 44  nên x = 44

Ta có: 308\(⋮\)x, 264\(⋮\)x, x lớn nhất => x = ƯCLN(308; 264)

308 = 2².7.11

264 = 2³.3.11

ƯCLN(308; 264) = 2².11 = 4.11 = 44

=> x = 44

Ta co \(\hept{\begin{cases}x\in N\\x\end{cases}la}UCLN\left(308,264\right)\)

308=2\(^2\).7.11

264=2\(^3\).3.11

\(\Rightarrow\)UCLN(308,264)=2\(^2\).11=44

Vay x=44

để 1x5y chia hết cho 2,5 thì tận cùng bằng 0

ta đc 1x50

để 1x50 chia hết cho 3 , 9

=> 1+x+5+ 0 chia hết cho 9

=> 6+x  chia hết cho 9

=> x= 3

vậy y=0, x=3

y=0, x=3

a) x chia 8;12;16 dư 2

=>x-2 chia hết cho 8;12;16

mà 8=2^3

     12=2^2x3

     16=2^4

=> BCNN(8;12;16)=2^4x3=48

=>x-2 thuộc B(48)=[48;96;144;....]

x=[50;98;146;....]

mà x nhỏ nhất có 2 chữ số =>a=50

b) ta có a chia 12 dư 11

            a chia 15 dư 14

=> a+1 chia hết cho 12 và 15

=> a+1 thuộc BC(12;15)

mà 12=2^2x3

      15=3x5

=>BCNN(12;15)=2^2X3X5=60

=> a+1 thuộc B(60)=[60;120;180;.....]

a=[59;119;179;....]

mà a nhỏ nhất =>a=59

c) x chia 50;38;25 dư 12

=> x-12 chia hết cho 50;38;25

mà 50=2x5^2

     38=2x19

     25=5^2

=>BCNN(50;38;25)=2x5^2x19=950

=>a-12 thuộc B(950)=[950;1900;2850;....]

a=[962;1912;2862;....]

mà a bé nhất =>a=962

nhớ tick cho mình đấy

b) Theo đề bài, A : 12,15 (dư lần lượt là 11 và 14)

Vậy (A+1) chia hết cho 12,15 

BCNN của 12,15 là:

\(\hept{\begin{cases}12=2^2\times3\\15=3\times5\end{cases}}\Rightarrow BCNN=2^2\times3\times5=60\)

Vậy a=60-1=59

   Học tốt nha ^-^

Vì 

        500 chia hết cho a => a thuộc Ư(500)

        620 chia hết cho a => a thuộc Ư(620)

=>a thuộc ƯC(500;620)

        Ta có : 

                           500 = 2².5³

                                620 = 2².5.31

Vì a là số tự nhiên lớn nhất 

=> a thuộc ƯCLN ( 500;620)

=> ƯCLN ( 500;620) = 2².5 = 20

             Vậy a = 20

a. \(120=2^3\cdot3\cdot5\)

     \(144=2^4\cdot3^2\) 

=> ƯCLN (120,144) = 2 . 3 = 6

=>ƯC (120, 144) = Ư (6) = {1,2,3,6}

b. \(2010=2\cdot3\cdot5\cdot67\) 

    \(2012=2^2\cdot503\) 

=> ƯCLN (2010, 2012) = 2

=> ƯC (2010, 2012) = Ư (2) = {1,2}

Để 1x5y chia hết cho 2 thì y = 0 ,  2 , 4 , 6 , 8

Để 1x5y chia hết cho 5 thì y = 0 , 5 

=> y = 0 

Để 1x5y chia hết cho 3 thì 1 + x + 5 + 0 = 6+ x chia hết cho 3

=> x = 0 , 3 ,6 ,9 

Để 1x5y chia hết cho 6 thì 1 + x + 5 + 0 = 6+x chia hết cho 6 

=> x = 0 ; 6 

Để 1x5y chia hết cho 9 thì 1 + x + 5 + 0 = 6 + x chia hết cho 9 

=> x = 3 

=> Ko tồn tại x 

\(\text{Vi }x+1\text{ la U(15) }\)

\(\Rightarrow x+1\in U\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)

Ta co bang

\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;4;14\right\}\)

\(\text{b) Vi }x+3\text{ la boi cua }x-1\)

\(\Rightarrow x+3⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1+4⋮x-1\)

\(\text{Vi }x-1⋮x-1\Rightarrow4⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\in U\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;3;5\right\}\)