Đường thẳng EF cắt hai đường thẳng AB và CD lần lượt tại M và N. Biết AME ^ = 3 EMB ^ và AME ^ + EMB ^ + MND ^ = 225 ∘ . Xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng AB và CD.
Ta có: AME ^ + EMB ^ = 180 ∘ (hai góc kề bù)
Mà AME ^ = 3 EMB ^
⇒ 3 EMB ^ + EMB ^ = 180 ∘
⇒ 4 EMB ^ = 180 ∘
⇒ EMB ^ = 180 ∘ : 4
⇒ EMB ^ = 45 ∘ (1)
Ta có: AME ^ + EMB ^ + MND ^ = 225 ∘
⇒ 180 ∘ + MND ^ = 225 ∘
⇒ MND ^ = 225 ∘ − 180 ∘
⇒ MND ^ = 45 ∘ (2)
Từ (1) và (2) suy ra EMB ^ = MND ^ mà hai góc này ở vị trí đồng vị
AB // CD
Đường thẳng EF cắt hai đường thẳng AB và CD lần lượt tại M và N. Cho biết AME = 3EMB và AME + EMB + MND = 225o. Xác định quan hệ giữa hai đường thẳng AB và CD
Đường thẳng EF cắt AB và CD lần lượt tại điểm M và N. cho biết góc AME= góc EMBx3 và góc AME + góc EMB +góc MND= 225 độ. Xác định quan hệ giữa hai đường thẳng AB và CD
Mk cần gấp mí chế giúp nha. tặng 3 tick.. +_+
13. Đường thẳng EF cắt 2 đường thẳng AB và CD lần lượt tại M và N. Cho biết \(\widehat{AME}\) = \(3\widehat{EMB}\) và \(\widehat{AME}\) + \(\widehat{EMB}\) + \(\widehat{MND}\) = 225o. Xác định quan hệ giữa 2 đường thẳng AB và CD.
Gíup mình với cảm ơn các bạn nhiều!
\(\widehat{AMB}=\widehat{AME}+\widehat{EMB}=3\widehat{EMB}+\widehat{EMB}=4\widehat{EMB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EMB}=180^o:4=45^o\)
Ta có
\(\widehat{AME}+\widehat{EMB}+\widehat{MND}=\widehat{AMB}+\widehat{MND}=225^o\)
\(\Rightarrow180^o+\widehat{MND}=225^o\Rightarrow\widehat{MND}=225^o-180^o=45^o\)
Gọi O là giao của AB và CD xét tg OMN có
\(\widehat{MON}=180^o-\left(\widehat{EMB}+\widehat{MND}\right)=180^o-\left(45^o+45^o\right)=90^o\)
\(\Rightarrow AB\perp CD\)
Đường thẳng EF cắt hai đường thẳng AB và CD lần lượt tại M và N . Cho biết AME = 3EMB và AME + AMB + MND = 225 . Xác định quan hệ giữa hai đường thẳng AB và CD .
Đường thẳng EF cắt 2 dường thẳng AB , CD lần lượt tại M , N . Bết \(\widehat{AME}=3\widehat{EMB}\) và \(\widehat{AME}+\widehat{EMB}+\widehat{MND}=225^0\)
Xác định quan hệ giữa 2 đường thẳng AB và CD
Cho 2 đường thẳng AB // CD. Đường thẳng EF cắt AB, CD lần lượt ở M, N. Mx là tia phân giác của góc AMN, Ny tia là phân giác của góc MND. Chứng minh Mx // Ny ( góc AMN và góc MND là 2 góc so le trong )
Cho 2 đường thẳng AB // CD. Đường thẳng EF cắt AB, CD lần lượt ở M, N. Mx là tia phân giác của góc AMN, Ny tia là phân giác của góc MND. Chứng minh Mx // Ny ( góc AMN và góc MND là 2 góc so le trong )
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) đường thẳng qua B song song với AC cắt đường thẳng C song song với AB tại D, H là hình chiếu của D trên BC. M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BH. Vẽ CE vuông góc BM tại E. chứng minh góc MND = 90 độ, Góc AED = 90 độ
