\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow x=\frac{5y}{3}\)

Thay \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow x=\frac{5y}{3}\)

vào x²-y²=4\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{5y}{3}\right)^2-y^2=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{25y^2}{9}-y^2=4\)

\(\Leftrightarrow25y^2-9y^2=4\)

\(\Leftrightarrow16y^2=4\)

\(\Leftrightarrow y^2=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{5\cdot\frac{1}{2}}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)

Ta có\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

Suy ra \(\left(\frac{x}{5}\right)^2\)\(=\left(\frac{y}{3}\right)^2\)

Suy ra \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)

Suy ra \(\frac{x^2-y^2}{25-9}\)

MÀ \(x^2-y^2=4\)

Suy ra\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)

Còn lại tự tính k nha

\(\frac{x}{2}=10\Leftrightarrow x=20\)

\(x+\frac{y}{3}=20+\frac{y}{3}=10\)\(\Leftrightarrow\frac{y}{3}=-10\Rightarrow y=-30\)

\(x+y+\frac{z}{5}=10\Leftrightarrow20+-30+\frac{z}{5}=10\)

\(\frac{z}{5}=20\Leftrightarrow z=100\)

Vậy \(x=20;y=-30;z=100\)

2. Để P là một số nguyên thì \(12⋮3n-1\)

\(3n-1\inƯ\left(12\right)\)

\(3n-1\in\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

\(3n\in\left\{-11;-5;-3;-2;-1;0;2;3;4;5;7;13\right\}\)

\(\frac{x}{6}=\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\)

Ta có: \(\frac{x}{6}=\frac{1}{2}\) => \(x=\frac{1}{2}.6\)

                        => \(x=3\)

\(\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\) => \(y=2:\frac{1}{2}\)

                 => \(y=4\)

Vậy ...

#)Giải :

Ta có : \(\frac{x}{6}=\frac{2}{y}\Rightarrow xy=6.2=12\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(2,6\right);\left(3;4\right)\left(1;12\right)\right\}\)

Nhưng vì điều kiện cho bằng \(\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)\in\left\{3,4\right\}\)

\(\Rightarrow x=3;y=4\)

\(\frac{x}{6}=\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\)

Ta có : \(\frac{x}{6}=\frac{1}{2}\)

=>\(x.2=6.1\)

\(x.2=6\)

\(x=3\)

Ta có :\(\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\)

\(2.2=y.1\)

\(4=y.1\)

\(=>y.1=4\)

\(y=4\)

hc tốt

( x - 1 )(3 - y ) = 2

=> x - 1 , 3 - y thuộc Ư ( 2 ) = { - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 }

Lập bảng giá trị tương ứng giá trị của x , y :

Ta có (x-1)(3-y)=2

Vì x,y là số nguyên nên x-1 và 3-y là ước của 2. Ta có bảng sau

Vậy ...

\(\frac{x}{4}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}=\frac{2}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{x-2}{4}\)

=>(x-2)y=4

ta có bảng sau:

vậy (x;y)=(1;-4);(0;-2);(-2;-1);(6;1);(4;2);(3;4)

Ta có :\(\frac{1}{y}=\frac{x}{4}-\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{x-2}{4}\)

\(\Rightarrow y\left(x-2\right)=4=4.1=\left(-4\right).\left(-1\right)=\left(-2\right).\left(-2\right)=2.2\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left(x-2\right)\in Z\)

Ta có :

\(y=4;x-2=1\Rightarrow x=3;y=4\)

\(y=1;x-2=4\Rightarrow x=6;y=1\)

\(y=-1;x-2=-;\Rightarrow x=1;y=-4\)

\(y=-1;x-2=-4\Rightarrow x=-2;y=-1\)

\(y=-2;x-2=-2\Rightarrow x=0;y=-2\)

\(y=2;x-2=2\Rightarrow x=4;y=2\)