a) So sánh M và N:
\(M=\frac{2018}{2019}+\frac{2019}{2020}\)
\(N=\frac{2018+2019}{2019+2020}\)
b) So sánh A và B:
\(A=\frac{2017.2018-1}{2017.2018}\)
\(B=\frac{2018.2019-1}{2018.2019}\)
c) \(\frac{19}{31}\) và \(\frac{17}{35}\)
d) \(\frac{3535}{3534}\) và \(\frac{2323}{2322}\)
Làm nhanh mình đang cần gấp, sáng mai mình đi học thêm !! T.T
Đúng mình sẽ tick
a) Ta có :
N = 2018 + 2019/2019 + 2020
= 2018/2019 + 2020 + 2019/2019 + 2020
Ta thấy : 2018/2019 + 2020 < 2018/2019 ( Vì 2019 + 2020 > 2019 )
2019/2019 + 2020 < 2019/2020 ( Vì 2019 + 2020 > 2020 )
=> 2018/2019 + 2020 + 2019/2019 + 2020 < 2018/2019 + 2019/2020
=> M > N
b) Mk ko bt làm !!
c) Ta có :
19/31 > 1/2
17/35 < 1/2
=> 19/31 > 17/35
d) Ta có :
3535/3434 = 1 + 1/3534
2323/2322 = 1 + 1/2322
Ta thấy :
1/3534 < 1/2322 ( Vì 3534 > 2322 )
=> 1 + 1/3534 < 1 + 1/2322
=> 3535/3534 < 2323/2322
Hok tốt !
Cho A= \(\frac{2^{2018}}{2^{2018}+3^{2019}}+\frac{3^{2019}}{3^{2019}+5^{2020}}+\frac{5^{2020}}{5^{2020}+2^{2018}}\)
và B= \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+....+\frac{1}{2019.2010}\)
So sánh A và B
So sánh A và B:
\(A=\frac{2018^2}{2^{2018}+3^{2019}}+\frac{3^{2019}}{3^{2019}+5^{2020}}+\frac{5^{2020}}{5^{2020}+2^{2018}}\)
\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2019.2020}\)
B= 1/1.2+1/2.3+...+1/2019.2020
B=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/2019-1/2020
B=1-1/2020=2020/2020-1/2020=2019/2020
Cho A=\(\frac{2^{2018}}{2^{2018}+3^{2019}}+\frac{3^{2019}}{3^{2019}+5^{2020}}+\frac{5^{2020}}{5^{2020}+2^{2018}}\)
B= \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{2019.2020}\)
So sánh A và B
\(A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1.\)
Với : \(a=2^{2018};.b=3^{2019};,c=5^{2020}.\)
Và : \(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2019.2020}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\Leftrightarrow\)
\(B=1-\frac{1}{2020}< 1< A\)
So sánh
a)\(\frac{-60}{12}\)và -0,8
b) \(\frac{2020}{2019}\)và \(\frac{2021}{2020}\)
c) \(\frac{10^{2018}+1}{10^{2019}+1}\)và \(\frac{10^{2019}+1}{10^{2020+1}}\)
a) Ta có : \(\frac{-60}{12}=-5=-\frac{25}{5}\)
\(-0,8=-\frac{8}{10}=-\frac{4}{5}\)
Mà -25 < -4 nên \(\frac{-25}{5}< \frac{-4}{5}\)=> \(\frac{-60}{12}< -0,8\)
b) Ta có : \(\frac{2020}{2019}=1+\frac{1}{2019}\)
\(\frac{2021}{2020}=1+\frac{1}{2020}\)
Vì \(\frac{1}{2019}>\frac{1}{2020}\)nên \(\frac{2020}{2019}>\frac{2021}{2020}\)
c) \(\frac{10^{2018}+1}{10^{2019}+1}=\frac{10\left(10^{2018}+1\right)}{10^{2019}+1}=\frac{10^{2019}+10}{10^{2019}+1}=\frac{10^{2019}+1+9}{10^{2019}+1}=1+\frac{9}{10^{2019}+1}\)(1)
\(\frac{10^{2019}+1}{10^{2020}+1}=\frac{10\left(10^{2019}+1\right)}{10^{2020}+1}=\frac{10^{2020}+10}{10^{2020}+1}=\frac{10^{2020}+1+9}{10^{2020}+1}=1+\frac{9}{10^{2020}+1}\)(2)
Đến đây tự so sánh rồi nhé
Cho \(A=\frac{2^{2018}}{2^{2018}+3^{2019}}+\frac{3^{2019}}{3^{2019}+5^{2020}}+\frac{5^{2020}}{5^{2020}+2^{2018}}\)
\(B=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{5\cdot6}+...+\frac{1}{2019\cdot2020}\)
So sánh A và B
Mình rất cần vào sáng mai
đặt 22018 = a ; 32019 = b ; 52020 = c
Ta có : \(A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1\)
\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2019.2020}\)
\(2B=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{2019.2020}\)
\(< 1+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2018.2019}+\frac{1}{2019.2020}\)
\(2B< 1+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+....+\frac{2019-2018}{2018.2019}+\frac{2020-2019}{2019.2020}\)
\(2B< 1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2020}< 1+\frac{1}{2}\)
\(B< \frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A>1>\frac{3}{4}>B\)
Mình chỉ biết cách tính B thôi, đây nhé:
B= \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{2019.2020}\)
B=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)
\(B=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2019}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2020}\right)\)
\(B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2019}+\frac{1}{2020}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2020}\right)\)
\(B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2019}+\frac{1}{2020}\right)-2\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1010}\right)\)
\(B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2019}+\frac{1}{2020}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1010}\right)\)
\(B=\frac{1}{1011}+\frac{1}{1012}+....+\frac{1}{2019}+\frac{1}{2020}\)
So sánh B và C biết :
\(B=\frac{-9}{10^{2019}}+\frac{-19}{10^{2018}}\) và \(C=\frac{-19}{10^{2019}}+\frac{-9}{10^{2018}}\)
ta có quy đồng B ta dc(-9x10^2018-19x10^2019)/(10^2019x10^2018)
tương tự với C ta có (-19x10^2018-9x10^2019)/(10^2019x10^2018)
sau khi quy đồng ta thấy mẫu của B và C giống nhau từ đó ta so sánh tử số của B và C
tử số của B=10^2018x(-9-19x10)=10^2018x-199
C=10^2018x(-19-9x10)=10^2018x-109
ta thấy -199<-109=>B<C (dpcm)
So sánh B và C biết :
\(B=\frac{-9}{10^{2019}}+\frac{-19}{10^{2018}}\) và \(C=\frac{-19}{10^{2019}}+\frac{-9}{10^{2018}}\)
\(\text{Câu này là câu 4 trong thi học kì II môn Toán trường mình đó.}\)
Cho A= \(\frac{2018}{2019}+\frac{2019}{2020}+\frac{2020}{2018}\)và B= \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{17}\). So sánh A và B ?
Giúp mình nha! Ai nhanh và sớm nhất mình t.i.c.k cho.
Bạn tham khảo link tại đây nhé :v
https://olm.vn/hoi-dap/detail/217907126396.html
bn vào câu hỏi tương tự
https://olm.vn/hoi-dap/detail/98028519014.html
Bạn tham khảo link trên nhé~~
Chúc bạn học tốt~~
~~~
