a) xy = b \(\Rightarrow\)2xy = 2b ; x + y = a \(\Rightarrow\)( x + y )² = a² \(\Rightarrow\)x² + y² + 2xy = a² \(\Rightarrow\)x² + y² = a² - 2b

b) x³ + y³ = ( x + y ) . ( x² - xy + y² ) = a . ( a² - 2b - b ) = a . ( a² - 3b ) = a³ - 3ab

Xin lỗi! Mình mới học lớp 5 thôi à!

cũng bằng 3

Ta coˊ :xy+x+1x​+yz+y+1y​+xz+z+1z​

=���+�+1+�����+��+�+����2��+���+��=xy+x+1x​+xyz+xy+xxy​+x2yz+xyz+xyxyz​

=���+�+1+����+�+1+1��+�+1(Vıˋ ���=1)=xy+x+1x​+xy+x+1xy​+xy+x+11​(Vıˋ xyz=1)

=�+��+1��+�+1=xy+x+1x+xy+1​

$=1$

a)a+b+c=9

=>(a+b+c)²=81

=>a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=81

Từ a²+b²+c²=141=>2ab+2bc+2ca=81-141=-60

=>2(ab+bc+ca)=-60=>ab+bc+ca=-30

b)x+y=1

=>(x+y)³=1

=>x³+3x²y+3xy²+y³=1

=>x³+y³+3xy(x+y)=1

=>x³+y³+3xy=1(Do x+y=1)

c)a³-3ab+2c=(x+y)³-3(x+y)(x²+y²)+2(x³+y³)

=x³+3x²y+3xy²+y³-3x³-3y³-3x²y-3xy²+2x³+2y³=0

d)đang tìm hướng giải

neu de bai bai 1 la tinh x+y thi mik lam cho

đăng từng này thì ai làm cho 

We have \(P=\frac{x^4+2x^2+2}{x^2+1}\)

\(\Rightarrow P=\frac{x^4+2x^2+1+1}{x^2+1}\)

\(=\frac{\left(x^2+1\right)^2+1}{x^2+1}\)

\(=\left(x^2+1\right)+\frac{1}{x^2+1}\)

\(\ge2\sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+1}}=2\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=0\))

Vậy \(P_{min}=2\Leftrightarrow x=0\)

cho mk sửa lại đề chút nhoa:

b, Cho x+y=a và x²+y²=b. Tính x³+y³ theo a và b

a.Từ \(x+y=2\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\)

\(\Rightarrow10+2xy=4\Rightarrow xy=-3\)

Ta có \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=2.\left[\left(x+y\right)^2-2xy-xy\right]\)

=\(2.\left[2^2-3.xy\right]=2.\left[4-3.\left(-3\right)\right]=26\)

b.Từ \(x-y=a\Rightarrow\left(x-y\right)^2=a^2\Rightarrow x^2-2xy+y^2=a^2\)

\(\Rightarrow b-2xy=a^2\Rightarrow xy=\frac{b-a^2}{2}\)

Ta có \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=a.\left[\left(x-y\right)^2+3xy\right]\)

\(=a.\left[a^2+3.\frac{b-a^2}{2}\right]=a.\frac{2a^2+3b-3a^2}{2}=\frac{-a^3+3ab}{2}\)

b.

Theo kết quả câu a ta có

\(xy=\frac{a^2-b^2}{2}\) 

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]\)

=\(a.\left[a^2-3.\frac{a^2-b^2}{2}\right]=a.\frac{3b^2-a^2}{2}=\frac{3ab^2-a^3}{2}\)

ĐÂY NÀY:

( x +y) ^2 = a^2 => x^2 + 2xy + y^2 = a^2 

=> 2xy = a^2 - ( x^2  + y^2) = a^2 -b

=> xy = a^2-b/2

Ta có E = x^3 + y^3 = ( x+ y)(  x^2 - xy + y^2)

 E = a ( b - a^2-b/2)

a) Ta có:

x + y = 3

=> ( x + y)² = 9

=> x² + 2xy + y² = 9

=> 10 + 2xy = 9

=> 2xy = 9 - 10 = -1

=> xy = -1/2 

Ta có:

 x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²)

 = 3.(10 + 1/2) = 63/2

b) Ta có: x + y = a

=> (x + y)² = a²

=> x² + 2xy + y² = a²

=> b + 2xy = a²

=> xy = (a² - b)/2

Ta có:  x³ + y³ = (x + y)(x² + xy + y²)

 = a[b + (a² - b )/2] = ab + (a³ - b)/2.

Làm b) công thức tổng quát luôn

x+y=a => (x+y)^2 =a^2 => x^2+y^2+2xy=a^2

Thay x^2+y^2=b  vào ta được:

b+2xy=a^2 => xy=(a^2-b)/2 

TA có x^3+y^3 =(x+y)(x^2+y^2 -xy)= a [b+(a^2-b)/2] =ab +(a^3-ab)/2=ab/2+a^3/2