Bài này mà không làm đc đốt sách đê 

ê cu vô cái link này nè http://olm.vn/hoi-dap/question/94896.html tui vừa chép xong 

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

Chờ ngày này 3 năm sau tớ giải cho

(a+b+c)² luôn lớn hơn hoặc bằng 0

giả sử cả 3 số x;y;z đều là số âm

=>9ab là số âm

=>ab là số âm

=>a;b khác dấu

9bc là số âm

=>bc là số âm

=>b;c khác dấu

a;b khác dấu

b;c khác dấu

=>a;b cùng dấu

=>9ca là số dương

=>z là số dương

=>trái giả thuyết

=>trong 3 số x;y;z sẽ có ít nhất 1 số là số dương

=>đpcm

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.

tại sao 9ab lại là số âm

Tham khảo:

Gỉa sử : a+b+c> 1/a + 1/b + 1/c nhưng không thỏa mãn một và chỉ một trong 3 số a,b,c lớn hơn 1

*TH1:Cả 3 số a,b,c đều lớn hơn 1 hoặc đều nhỏ hơn 1 suy ra mâu thẫn( vì abc=1)

*TH2: có 2 số lớn hơn 1

Gỉa sử: a>1, b>1, c<1 <=> a-1>0 , b-1>0 , c-1<0

=> (a-1)(b-1)(c-1)<0 

=>abc+a+b+c-(ab+bc+ca)-1<0

<=>a+b+c<ab+bc+ca 

<=>a+b+c<abc/c+abc/a+abc/b 

Thay abc=1 ta được:

a+b+c<1/a+1/b+1/c(mâu thuẫn với giả thuyết nên điều giả sử sai)

=>đpcm

 Trường hợp 1: Giả sử ba số $a$, $b$, $c$ đều lớn hơn $1$ hoặc ba số $a$, $b$, $c$ đều nhỏ hơn $1$.

Khi đó a.b.c \ne 1
 a.b.c $\ne 1$ (trái với giả thiết).

 Trường hợp 2: Giả sử hai trong ba số $a$, $b$, $c$ lớn hơn 1.

Không mất tính tổng quát, giả sử $a>1$ và $b>1$.

Vì $a.b.c=1$ nên $c\; <1$ do đó:

     $(a-1).(b-1).(c-1)<0$

$\iff abc+a+b+c-ab-ac-ca-1<0$

$\iff a+b+c-ab-ac-ca<0$

$\iff a+b+c<ab+ac+ca$

$\iff$a + b + c < $\backslash (\backslash dfrac\{abc\}\{c\}\backslash )$ + \(\dfrac{abc}{a}\) + \(\dfrac{abc}{b}\)

⇔ a + b + c < \(\dfrac{1}{c}\) + \(\dfrac{1}{a}\) + \(\dfrac{1}{b}\) (mâu thuẫn với giả thiết)

Vậy chỉ có một và chỉ một trong ba số $a$, $b$, $c$ lớn hơn $1$

a #  b # c # a,thoan man a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)=0

<=> a(c-a)(a-b)+b(a-b)(b-c)+c(b-c)(c-a)=0

<=>-a(a-n)(a-c)-b(b-a)(b-c)+c(c-a)(c-b)(c-b)=0

<=>a(a-b)(a-c)+b(b-a)(b-c)+c(c-a)(c-b)=0               (*)

Tu (*)ta thay a,b,c doi xung nen ko giam tinh tong quat gia su :a>b>c

Nếu a,b,c đều ko âm ,giả thiết trên thành a>b>c>hoặc=0

(*)<=>(a-b)(a^2 - ac - b^2 +bc)+c(c-a)(c-b)=0

<=>(a-b)[(a+b)(a-b)- c(a-b)]+c(c -a)(c-b)=0

<=>(a-b)^2.(a+b-c)+c(a-c)(b-c)=0        (**)

Thấy b- c > 0 (do b > c)và a > 0 =>a+b-c > 0 =>(a-b)^2 . (a+b-c)>0 va c(a-c)(b-c)>hoac = 0

=>(a-b)^2.(a+b-c)+c(a-c)(b-c)>0 mâu thuẫn với (**)

Vay c < 0 (noi chung la trong a,b,c phai co so am )

Nếu cả a,b,c đều không có số dương do giả thiết trên ta có :0 > hoac = a > hoac = b>hoac = c

(*)<=>a(a-b)(a-c)+(b-c)(b^2-ab-c^2 + ca)=0

<=>a(a-b)(a-c)+(b-c)[(b+c)(b-c)-a(b-c)]=0

<=>a(a-b)(a-c)+(b-c)^2.(b+c-a)=0             (***)

a-b > 0 ;a- c > 0 => a(a-b)(a-c)< hoac = 0 (vi a < hoac = 0)

Và b<0 ; c -a < 0 => b+ c -a < 0=>(b-c)^2.(b+c-a)<0

=> a(a-b)(a-c)+(b-c)^2.(b+c-a)<0  mâu thuẫn với  (***)

Chứng tỏ trong a,b,c phải có số dương 

Tóm lại trong 3 số a,b,c phải có  số dương và âm .

ms hok lóp 7 thông cảm nhá sory zery much