#)Giải :

Đặt \(A=\frac{1}{45}+\frac{1}{55}+\frac{1}{66}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{9}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)

Đến đây thì ez rùi nhé ^^

Theo bài ra, ta có:

5 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(5)

=> x + 1 thuộc {1; 5}

+ x + 1 = 1 => x = 0

+ x + 1 = 5 => x = 4

Vậy x thuộc {0; 4} thì thỏa mãm đề bài

Vì 5 chỉ chia hết cho số có tận cùng là 5

=>x+1=5

x=5-1

x=4

Vậy x=4 thì 5 chia hết cho x+1

tớ chịu

Quyên luôn đẹp nhất khi quyên cười <3

 con lạy =))

mai giải hết nhé

p=2 không thỏa

p=3 thỏa

nếu p>3 thì p chia 3 dư 1 hoặc 2

p chia 3 dư 1 => p+14 chia hết cho 3; lớn hơn 3 => vô lí

p chia 3 dư 2 => p+40 chia hết cho 3; lớn hơn 3 => vô lí

vậy p=3

\(\text{ nếu }x=2\text{ thì: }x^2+45=49=7^2\text{ nên }y=7\left(\text{tm}\right)\)

\(+,x>2\text{ thì x lẻ nên }x^2\text{ chia 4 dư 1}\left(\text{bạn tự cm}\right)\)

\(\Rightarrow x^2+45\text{ chia 4 dư 2 nên }y^2\text{ chia 4 dư 2 }\left(\text{vô lí}\right)\)

\(2^x+\left(x^2+1\right)\left(y^2-6y+8\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^x=0\\\left(x^2+1\right)\left(y^2-6y+8\right)=0\end{cases}}\)( đây là phép đồng thời do có phép cộng ngăn đôi 2 vế )

Vế 1 : \(2^x=0\Rightarrow x\)ko tồn tại

=> phương trình trên sai vì ta phải thỏa mãn đồng thời 2 vế = 0