\(A=1+2+2^2+...+2^{2015}>2^{2015}=B\)

\(\Rightarrow A>B\)

P.s: đề sai đúng ko bạn :v

đề ko sai 

do bat sai

(Mình giải theo cách lớp 8 nhé)

\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...+2015^2\)

    \(=1+\left(3^2-2^2\right)+\left(5^2-4^2\right)+...+\left(2015^2-2014^2\right)\)

    \(=1+\left(3-2\right)\left(3+2\right)+\left(5-4\right)\left(5+4\right)+...+\left(2015-2014\right)\left(2015+2014\right)\)

    \(=1+\left(2+3\right)+\left(4+5\right)+...+\left(2014+2015\right)\)

    \(=1+2+3+...+2015=B\)

             \(\Leftrightarrow A=B\)

! ) A = (3999 /2 +1 ) + ( 3998/ 3 + 1 ) + ( 3997 / 4 + 1 ) +...+ ( 1/ 4000 + 1 ) + 1

 (Ta lấy 4000/1 = 4000  rải đều  1, 1 ,1 cho 3999 phân số  và dư lại 1  = 4001/4001 )

= 4001 /2 + 4001 / 3 + 4001 /4 + ...+ 4001 /4000 + 4001 / 4001

= 4001 ( 1/2 + 1/3 + 1/4 +..+ 1/ 4001 )  vay A: B = 4001

\(A=\left[1+\left(-2\right)\right]+\left[3+\left(-4\right)\right]+....+\left[2013+\left(-2014\right)+2015\right]\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)+2015\left(\text{1007 số hạng }\left(-1\right)\right)=1008\)

\(B=\left(-2\right)+4+\left(-6\right)+8+\left(-10\right)+,...+\left(-2014\right)+2016\)

\(B=2+2+....+2\left(\text{504 số hạng 2}\right)=1008\)

c) 1 + ( -3 ) +5 + ( -7 ) + ...........+ 2013 + ( -2015 )

[ 1 + (-3 ) ] + [ 5 + -7 ] + .......... + [ 2013 + ( - 2015 ) ]

 có số cặp là : [ ( 2015 - 1 ) : 2 + 1 ] : 2 = 504 ( cặp )

= -2 + -2 + -2 +..........+ -2

= -2 x 504

= -1008

chị kết bạn với em nha gửi lời kết bn với em nhé

j zậy em hả 

A=\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{2014.2015.2016}\)

A=\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2014.2015}-\frac{1}{2015.2016}\right)\)

A=\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2015.2016}\right)\)

A=\(\frac{1}{4}-\frac{1}{2015.2016.2}\)\(\Rightarrow A<\frac{1}{4}\)