Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AD. CMR: đường thẳng qua M, vuông góc với CD; đường thẳng qua N, vuông góc với BC và đường thẳng AC đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB ,AD. CMR: đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với CD, đường thẳng đi qua điểm N vuông góc với BC và đường thẳng AC đồng quy với nhau
cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC,BD vuông góc với nhau. gọi M,N,L lần lượt là trung điểm của AB,AD và đường chéo AC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt AC tại H.
CMR H là trực tâm của tam giác MNL
bài zì mà khó quá đi àaaaaaaaaaaaaaaaa
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau. Gọi M,N thứ tự là trung điểm AB, AD. CMR: đường thẳng đi qua M vuông góc với CD, đường thẳng đi qua N vuông góc với BC và đường chéo AC đồng quy
cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua E vuông góc với CD, đường thẳng đi qua F vuông góc với AD và một trong hai đường chéo đồng quy
Tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, L lần lượt là trung điểm AB, AD, AC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AC tại H. CMR: H là trực tâm của \(\Delta MNL\)
Do MN là đường trung bình của tam giác ABD nên MN // BD. Vậy thì \(LH\perp MN.\)
Lại có LN là đường trung bình của tam gaisc ACD nên LN // CD. Do \(MH\perp CD\Rightarrow MH\perp LN.\)
Xét tam giác LNM có LH và MH là các đường cao nên H là trực tâm tam giác LMN.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ giác ABCD có đường chéo AC và BD vuông góc vói nhau . Gọi M; N; L lần lượt là trung điểm của AB AD và đường chéo AC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt AC tại H. Chứng minh : H là trực tâm của tam giác MNL
cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua E vuông góc với CD, đường thẳng đi qua F vuông góc với AD và 1 trong 2 đường chéo đồng quy.
Tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, L lần lượt là trung điểm AB, AD, AC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AC tại H. CMR: H là trực tâm của \(\Delta MNL\)
Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Đường thẳng qua E vuông góc với CD, cắt đường thẳng qua F vuông góc với AD o M. Chứng minh 3 điểm B, M, D thẳng hàng
Gọi N là trung điểm của BD.
Xét \(\Delta\)ABC có: E là trung điểm AB; F là trung điểm BC => EF là đương trung bình trong \(\Delta\)ABC
=> EF // AC. Mà AC vuông góc BD. Nên EF vuông góc BD hay ND vuông góc EF (1)
Ta thấy: FN là đường trung bình \(\Delta\)BCD => FN // CD
Do EM vuông góc CD nên EM vuông góc FN. Tương tự, ta có: FM vuông góc EN
Xét \(\Delta\)ENF có: EM vuông góc FN; FM vuông góc EN => M là trực tâm \(\Delta\)ENF
=> NM vuông góc EF (2)
Từ (1) và (2) => 3 điểm D;N;M thẳng hàng. Lại có N là trung điểm BD => B;M;D thẳng hàng (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)