Mình ko pik vẽ hình trên web, mình sẽ giải lời thôi.

a) Vì M là trung điểm của đoạn thẳng BC nên: \(BM=MC=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Vì N là trung điểm của đoạn thẳng MC nên : \(MN=NC=\frac{MC}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

b) Vì MB và MC là hai tia đối nhau nên góc ABM và góc AMC là hai góc bù nhau.

Ta có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180\text{ °}\)

Thay số :\(80\text{º}+\widehat{AMC}=180\text{ °}\)

\(\widehat{AMC}=180\text{º}-80\text{º}\)

\(\widehat{AMC}=100\text{º}\)

c) Các tam giác có trong hình vẽ là: Tam giác ABM, ABN, ABC, AMN, AMC, ANC.

Chúc bạn học giỏi!

Học sinh tự vẽ hình.

a) Δ BIE, Δ BIM, Δ BIA, Δ BIC.

b) MB = MC.

a) ∆BIE, ∆BIM, ∆BIA, ∆BIC.

b) MB = MC. 

Sau khi ta vẽ được hình bs.21

Ta có MA = MB = MC = 6,5cm

Do C thuộc tia đối của tia MB nên điểm M ở giữa hai điểm B, C đồng thời MB = MC = 5,6cm nên M là trung điểm của BC. Từ đó BC = 13cm.

Dùng thước đo góc, ta có ∠(BAC) = 90o

Sau khi đo đoạn thẳng AC có độ dài là 12cm

​​

a)Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC

AB=AC(GT)

MB=MC(GT)

AM là cạnh chung

=>\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC

b)Ta có:\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC=>góc AMC=góc AMB=\(^{90^0}\)

=>AM\(\perp\)BC

Ta lại có:góc aAM=\(90^0\);góc AMB=\(90^0\)mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong

=>a//BC

c)Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)CNA

AC là cạnh chung

a//BC=>góc MCA=góc NAC(hai góc so le trong)

b//AM=>góc MAC=góc ACN(hai góc so le trong)

=>​​​\(\Delta\)​AMC=​\(\Delta\)​CNA

d)Xét​\(\Delta\)​INC và\(\Delta\)IMA

góc NIC=góc AIM(đối đỉnh)

IC=IA(GT)

góc ACN=góc MAC(câu c)

=>\(\Delta\)INC=​\(\Delta\)​IMA

=>IN=IM

=>I là trung điểm của MN

Hk tốt ^-^

a và b) Xét ΔAMBΔAMB và ΔAMCΔAMC có:

AMAM: chung

MB=MC(gt)MB=MC(gt)

AB=AC(gt)AB=AC(gt)

Vậy ΔAMB=ΔAMC(c.c.c)ΔAMB=ΔAMC(c.c.c)

⇒AMBˆ=AMCˆ⇒AMB^=AMC^

Mà AMBˆ+AMCˆ=180oAMB^+AMC^=180o

Nên AMBˆ=AMCˆ=AMB^=AMC^=180o2=90o180o2=90o

⇒AM⊥BC⇒AM⊥BC

Ta có a//BCa//BC vì cùng vuông góc với AMAM

c) Xét tứ giác ANCMANCM có:

Aˆ=Mˆ=90oCˆ=AMCˆ=90o(b//AM)A^=M^=90oC^=AMC^=90o(b//AM)

Nên ANCMANCM là hình chữ nhật ⇒{AM=NCAN=MC⇒{AM=NCAN=MC

Xét ΔAMCΔAMC và ΔCNAΔCNA có: ⎧⎩⎨⎪⎪AM=NCAMCˆ=ANCˆ=90oAN=MC{AM=NCAMC^=ANC^=90oAN=MC

Nên ΔAMCΔAMC==ΔCNAΔCNA(c.g.c)(c.g.c)

d) II là trung điểm ACAC ⇒I⇒I là giao 2 đường chéo của hình chữ nhật

⇒I⇒I là trung điểm MN

a, Xét tam giác AMB và tam giác NMC có : 

^AMB = ^NMC ( đối đỉnh ) 

BM = CM ( M là trung điểm BC ) 

AM = MN (gt) 

Vậy tam giác AMB =tam giác NMC ( c.g.c ) 

b, => ^ABM = ^NCM ( 2 góc tương ứng ) 

Ta có : ^DCB + ^DBC = 90⁰ 

=> ^ABM + ^DCB = 90⁰ hay ^DCN = 90⁰

Ta có hình bs.20