Tổng nó rất là cao không thể rút gọn nữa có vẻ như bài này quá khó về kết quả tổng

Ta có A có 100 số hạng.

A+100 = 10¹+10²+10³+...+10¹⁰⁰

\(\Rightarrow\)10 (A+100)= 10²+10³+...+10¹⁰¹

\(\Rightarrow\)9(A+100)=10¹⁰¹-10\(\Rightarrow\)A=\(\frac{10^{101}-10}{9}-100\)

Tổng quát nếu số hạng cuối của A có n chữ số thì A=\(\frac{10^{n+1}-10}{9}-n\)

???????????????

tính tổng các dãy sau :

A = 1 + 2 + 2²+…+ 2¹⁰⁰

         B = 3 – 3² + 3³ – …   – 3¹⁰⁰

Bài giải:

                 A = 1 + 2 + 2² + …+ 2 ¹⁰⁰

Nhân a = 2 cho hai vế :

2A = 2 + 2² + 2³ + …+ 2¹⁰¹

             tính : 2A – A = (2 + 2² + 2³ + …+ 2¹⁰¹ ) – (1 +2 + 2²+ …+2¹⁰⁰)

Vậy     A = 2¹⁰¹ – 1

B = 3 – 3² + 3³ – … – 3¹⁰⁰

Nhân a = 3 cho hai vế : 3B = 3² – 3³ + 3⁴ – … –  3¹⁰¹

Tín : B + 3B = (3 – 3³ + 3³) – …- 3¹⁰⁰) + ( 3² – 2³ +3⁴ – … – 3¹⁰¹)

4B = 3 – 3¹⁰¹

Vậy     B = ( 3- 3¹⁰¹) : 4

\(A=\left(10^2-1\right)+\left(10^3-1\right)+...+\left(10^{51}-1\right)\)

\(=-50+\left(10^2+10^3+...+10^{51}\right)\)

\(=-50+\frac{10^{52}-10^2}{10-1}=\frac{10^{52}-10^2}{9}-50\)

saihe rui 

Hình thang và hình chữ nhật có nhiều nét giống nhau, tuy nhiên cách tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình thang lại khác nhau. Từ bài viết hướng dẫn cách tính diện tích hình chữ nhật trước đó, hôm nay Taimienphi sẽ chia sẻ với bạn đọc cách tính diện tích hình thang: vuông, cân, khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính. Hãy cùng theo dõi và chia sẻ nếu như bạn hay ai đó đang cần nhé.

  đặt A=9+99+999+...+99..9 
A=10-1+100-1+1000-1+......+100..00 -1 (số +100..00 có 50 c/số 0) 
A=10 +100+1000+....+10..00 - 1x50 (có 50 số 1) 
A=10+10^2+10^3 +....+10^50 - 50 (1) 
=>10.A =10^2+10^3 +....+10^50+10^51 - 50X10 (2) (nhân cả 2 vế của (1) với 10 ) 
lấy (2)-(1) vế theo vế => 
10A -A =10^51 -50X10 - 10+50 
9A =10^51 -50x9-50 -10+50 
9A =10^51 - (450 +10) 
9A=10^51 -460 
A=(10^51 -460) /9 
vậy 9+99+999+...+99..9 =(10^51 -460) /9

trieu dang ơi giúp tớ vs 

D=10-1+100-1+1000-1+...+100...0-1

D=10+100+1000+...+100...0-(1.50)

D=10¹+10²+10³+...+10⁶⁰-50

10.D=10.(10¹+10²+10³+...+10⁵⁰)

10.D=(10.10¹)+(10.10²)+(10.10³)+...+(10.10⁵⁰)

10.D=10²+10³+10⁴+...+10⁵¹

10.D=(10²+10³+10⁴+...+10⁵¹)-(10¹+10²+10³+...+10⁵⁰)

9.D=10²+10³+10⁴+...+10⁵¹-10¹-10²-10³-...-10⁵⁰

9.D=10⁵¹-10¹

D=\(\frac{10^{51}-10^1}{9}\)

A = 10 - 1 + 10² - 1 + ... + 10⁵⁰ - 1

= 10 x 10⁵⁰ - 1 : 9 - 50