cho sô tự nhiên ab = 3 lần tích các chữ số của nó
a) cmr b chia hết cho a
b) giả sử b=ka(k thuộc n),cmr k là ư của 10
c) tìm các số ab nói trên
Cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó
chứng minh rằng b chia hết cho a
giả sử b = ka (k thuộc N) chứng minh rằng k là Ư(10)
tìm các chữ số ab nói trên
10a + b = 3. a. b (*)
Cho số tự nhiên ab bằng ba lần tích các chữ số của nó nên số tự nhiên ab chia hết cho a; mà 10a cũng chia hết cho a nên để 10a + b chia hết cho a thì b cũng phải chia hết cho a => b chia hết cho a
Thay b = ka vào (*) ta được:
10a + ka = 3aka
<=> a . ( 10 + k ) = 3aka
<=> 10 + k = 3ak (* *)
=> 10 + k chia hết cho k
Vì k chia hết cho k nên để 10 + k chia hết cho k thì 10 chia hết cho k
=> k là Ư(10)
k là Ư(10), k ∈ N nên k ∈ { 1, 2, 5 }
Thay k vào (**) ta được hai trường hợp: a = 2 và b = 4 và a = 1 và b = 5
Vậy số ab trên là 24 và 15
Cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó
a) Chứng minh rằng b chia hết cho a
b) Giả sử b = ka (k thuộc N) chứng minh rằng k là Ư(10)
c) Tìm các số ab nói trên
- Giải hộ em với các đại thần ơi:<
Cho số tự nhiên ab =3 lần tích các chữ số của nó
a,CMR : b chia hết cho a
b, giả sử b=kxa(k thuộc N).CMR:10 chia hết cho k
c,Tìm ab nói trên
a) Ta có : ab = 3(a.b)
suy ra 10a+b=3ab suy ra 10a+b chia hết cho a
mà 10a chia hết cho a
suy ra b chia hết cho a (dpcm)
b) b=ka
ta có : 10a+b=10a+ka
mà 10a+b=3ab
suy ra a.(10+k)=3ab
suy ra 10+k=3b
suy ra 10+k=3ka mà k chia hết cho k suy ra 10 chia hết cho k suy ra k thuộc Ư(10) (dpcm)
c) 24;15
Cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó
a. Chứng minh: b chia hết cho a
b. Giả sử b = ka (k thuộc N). Chứng minh: k là ước của 10
c. Tìm các số ab nói trên
a. Theo đề bài, ta có: ab = 3ab
\(\Leftrightarrow10a+b=3ab\) (1)
\(\Leftrightarrow\left(10a+b\right)⋮a\)
Vì \(10a⋮a\) nên \(b⋮a\left(đpcm\right)\)
b. Thay b = ka vào (1), ta được:
\(\Leftrightarrow10a+ka=3a.ka\)
\(\Leftrightarrow a\left(10+k\right)=3a.ka\)
\(\Leftrightarrow10+k=3ka\)
\(\Leftrightarrow\left(10+k\right)⋮k\)
Vì \(k⋮k\) nên \(10⋮k\)
\(\Rightarrow k\inƯ\left(10\right)\left[đpcm\right]\)
c. Vì k < 10 nên \(k\in\left\{1;2;5\right\}\)
TH1: k = 1. Suy ra 3a = 11 (loại)
TH2: k = 2. Suy ra 6a = 12 nên a = 2 và b = 4
TH3: k = 5. Suy ra 15a = 15 nên a = 1 và b = 5
Vậy có hai số ab cần tìm là 24 và 15
Cho số tự nhiên ab bằng ba lần tích các chữ số của nó
a) chứng minh rằng b chia hết cho a
b) giả sử b= ka (k thuộc N) chứng minh rằng k là ước của 10
c) tìm các số ab nói trên
ai giải rõ và đúng cho 5 like
Cho số tự nhiên ab bằng ba lần tích các chữ số của nó
a) chứng minh rằng b chia hết cho a
b) giả sử b= ka (k thuộc N) chứng minh rằng k là ước của 10
c) tìm các số ab nói trên
Cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó .
a) Chứng minh rằng b \(⋮\)cho a
b) Giả sử b = ka ( k \(\in\)N ) , chứng minh k là Ư(10)
c) Tìm các số ab nói trên .
a) Theo đề bài ra ta có :
ab = 3ab
\(\Rightarrow\) 10a + b = 3ab (1)
\(\Rightarrow\) 10a + b \(⋮\) a
\(\Rightarrow\) b \(⋮\) a
b) Do b = ka nên k < 10 . Thay b = ka vào (1) :
10a + ka = 3a . ka
\(\Rightarrow\) 10 + k = 3ak
\(\Rightarrow\) 10 + k \(⋮\)k
\(\Rightarrow\) 10 \(⋮\) k
c) Do k < 10 nên k \(\in\) { 1 ; 2 ; 5 }
Với k = 1 , thay vào (2) : 11 = 3a , loại
Với k = 2 , thay vào (2) : 12 = 6a \(\Rightarrow\) a = 2 ;
b = ka = 2 . 2 = 4 . Ta có ab = 24 = 3 . 2 . 4
Với k = 5 , thay vào (2) : 15 = 15 \(\Rightarrow\) a = 1 ;
b = ka = 5 . 1 = 5 . Ta có ab = 15 = 3 . 1 . 5
Đáp số : 24 và 15
Cô giáo mình giao bài về nhà làm , mình làm xong sợ sai nên mình nhờ các bạn nhận xét xem mình làm đúng hay sai ạ . Cảm ơn các bạn .
Cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của chúng
a, Chứng minh rằng : b chia hết cho a
b, giả sử b = a.k ( k là số tự nhiên ) chứng minh 10 chia hết cho k
c, tìm các số ab nói trên
Bài 1 : cho số tự nhiên ab = 3 lần cac chữ số của nó.
a) chứng minh rằng b chia hết cho a.
b) giả sử b= k.a ( k thuộc N ). chứng minh rằng k là ước của 10
c) tìm các chữ số ab nói trên
Bài 2 : tìm cac số tự nhiên có 2 chữ số biết số đó chia hết cho tích cac chữ số của nó.
( các bn giúp mình nha mình LIKE cho )