Cho tam giác ABC.Hãy vẽ một đường thẳng d không đi qua các đỉnh của tam giác sao cho d cắt cả ba tia AB,BC,CA
Cho ∆ ABC. Hãy vẽ một đường thẳng d không đi qua các đỉnh của tam giác sao cho cắt cả ba tia AB, BC, CA.
Có thể lấy M nằm giữa A, B; lấy điểm N trên tia đối của tia CB. Đường thẳng MN là đường thẳng d cần vẽ.
Cho tam giác ABC, đường thẳng d không đi qua các đỉnh tam giác,d cắt đường thẳng BC,CA,AB theo thứ tự tại A',B',C'. CMR: AB'/B'C.CA'/A'B.BC'/C'A=1.
Định lý Pap: Cho tam giác ABC, đường thẳng (d) không đi qua các đỉnh của tam giác và cắt cạnh AB của tam giác ấy. Chứng tỏ rằng đường thẳng (d) cắt một và chỉ một trong hai cạnh AC ; BC.
1. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của BA, CA lần lượt lấy các điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là các trung điểm của ác đoạn BC, PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại I,K. CMR: tam giác AIK cân
2. Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm I của AM và cắt AB,AC. Gọi A',B',C' là hình chiếu của A,B,C trên đường thẳng d. CMR: AA'= (BB'+CC')/2
Trên tia đối của MP lấy điểm D sao cho MP=MD.
Ta có: \(\Delta\)MBP=\(\Delta\)MCD (c.g.c) => BP=CD (2 cạnh tương ứng)
Mà BP=CQ => CD=CQ => \(\Delta\)DCQ cân tại C => ^CQD= (1800-^DCQ)/2
=> ^MPB=^MDC (2 góc tương ứng) ở vị trí so le trong => AB//CD => ^DCQ=^IAK (Đồng vị)
M là trung điểm PD, N là trung điểm PQ => MN là đường trung bình của \(\Delta\)PDQ
=> MN//DQ hay IK//DQ => ^CQD=^AKI (Đồng vị)
=> \(\Delta\)AIK có: ^AKI= (1800-^IAK)/2 = (1800-^DCQ)/2 = ^CQD
=> Tam giác AIK cân tại A (đpcm)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Bạn NX Toàn ơi, bạn bị rảnh ạ, rớt hết phần duyên ra rồi🙃🙃🙃
1. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của BA, CA lần lượt lấy các điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là các trung điểm của ác đoạn BC, PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại I,K. CMR: tam giác AIK cân
2. Cho tam giác ABC, AM là trung tuyến. Vẽ đường thẳng d đi qua trung điểm I của AM và cắt AB,AC. Gọi A',B',C' là hình chiếu của A,B,C trên đường thẳng d. CMR: AA'= (BB'+CC')/2
này cái bạn nguyễn xuân toàn kia bị gì thế ? họ là hỏi bài mà !
ở câu hỏi của bạn Hồ Ngọc Thiện bạn cũng đăng nôi quy và bây giờ câu hỏi của bạn này bạn cũng cho nội quy là sao
Cho tam giác ABC . Chứng tỏ rằng bao giờ cũng vẽ được một đường thẳng không đi qua ba đỉnh của tam giác và cắt cả ba tia AB , AC , BC .
người trả lời câu hỏi phải tên là an nhưng mà các bn khác cũng có thể trả lời được
Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a không đi qua các đỉnh của tam giác và cắt cạnh AB. Chứng minh rằng đường thẳng a cắt 1 và chỉ một trong hai cạnh AC và BC
Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc tia đối của các tia BA, CA sao cho BD=CE=BC. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Qua O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác của góc A, đường thẳng này cắt AC ở K. Chứng minh rằng AB=CK
Chứng minh :
Vẽ hình bình hành ABMC ta có AB = CM .
Để chứng minh AB = KC ta cần chứng minh KC = CM.
Thật vậy xét tam giác BCE có BC = CE (gt) => tam giác CBE cân tại C => vì góc C1 là góc ngoài của tam giác BCE => mà AC // BM (ta vẽ) => nên BO là tia phân giác của . Hoàn toàn tương tự ta có CD là tia phân giác của góc BCM . Trong tam giác BCM, OB, CO, MO đồng quy tại O => MO là phân tia phân giác của góc CMB
Mà : là hai góc đối của hình bình hành BMCA => MO // với tia phân giác của góc A theo gt tia phân giác của góc A còn song song với OK => K,O,M thẳng hàng.
Ta lại có : mà (hai góc đồng vị) => cân tại C => CK = CM. Kết hợp AB = CM => AB = CK (đpcm)
tk nha bạn
thank you bạn
Bạn tự vẽ hình nha, vẽ hình rồi post lên lâu quá
Vẽ hình bình hành ABMCABMC ta có AB=CMAB=CM
Cần chứng minh KC=CMKC=CM
Xét tam giác BCEBCE có BC=CEBC=CE⇒ΔCBE⇒ΔCBE cân tại CC
⇒ˆCBE=ˆE⇒CBE^=E^
Lại có ˆACB=ˆCBE+ˆE⇒ˆCBE=12ˆACBACB^=CBE^+E^⇒CBE^=12ACB^
Mà AC//BM⇒ˆACB=ˆCBM⇒ˆCBE=12ˆCBMAC//BM⇒ACB^=CBM^⇒CBE^=12CBM^
Nên BOBO là phân giác của ˆCBMCBM^
TƯơng tự ta có CDCD là phân giác của ˆBCMBCM^
Trong ΔBCMΔBCM có OB,CO,MOOB,CO,MO đồng quy tại OO
⇒MO⇒MO là tia phân giác của ˆCMBCMB^
Mà ˆBAC,ˆBMCBAC^,BMC^ là hai góc đối của hình bình hành BMCABMCA
⇒MO⇒MO song song với tia phân giác của góc ˆAA^
Mà tia phân giác góc ˆAA^ song song với OKOK
Nên O,M,KO,M,K thẳng hàng
Ta lại có ˆCMK=12ˆBMC;ˆA=ˆMCMK^=12BMC^;A^=M^
⇒ˆCMK=ˆA2⇒CMK^=A2^ màˆA2=ˆCKMA2^=CKM^
⇒ˆCKM=ˆCMK⇒ΔCKM⇒CKM^=CMK^⇒ΔCKM cân tại CC
⇒CK=CM⇒CK=CM , suy ra ĐPCM
Chứng minh :
Vẽ hình bình hành ABMC ta có AB = CM .
Để chứng minh AB = KC ta cần chứng minh KC = CM.
Thật vậy xét tam giác BCE có BC = CE (gt) => tam giác CBE cân tại C => vì góc C1 là góc ngoài của tam giác BCE => mà AC // BM (ta vẽ) => nên BO là tia phân giác của . Hoàn toàn tương tự ta có CD là tia phân giác của góc BCM . Trong tam giác BCM, OB, CO, MO đồng quy tại O => MO là phân tia phân giác của góc CMB
Mà : là hai góc đối của hình bình hành BMCA => MO // với tia phân giác của góc A theo gt tia phân giác của góc A còn song song với OK => K,O,M thẳng hàng.
Ta lại có : mà (hai góc đồng vị) => cân tại C => CK = CM. Kết hợp AB = CM => AB = CK (đpcm)
Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc tia đối của các tia BA, CA sao cho BD = CE = BC. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Qua O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác của góc A, đường thẳng này cắt AC ở K. CMR: AB = CK