1.

a) m > 2011

b) m<2011

c) m =2011

2.

a) \(m< \frac{-11}{20}\)
 

b)\(m>\frac{-11}{20}\)

3. -101 chia hết cho (a+7)

4. (3x-8) chia hết cho (x-5)

5. đề sai, N chứ ko phải n, tui ngu như con bòoooooooooooooooooooooo

5) Gọi \(d\inƯC\left(2m+9;14m+62\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(2m+9\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left(14m+63\right)⋮d\\\left(14m+62\right)⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(14m+63\right)-\left(14m+62\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=\left\{-1;1\right\}\)

\(\RightarrowƯC\left(2m+9;14m+62\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Vậy \(x=\frac{2m+9}{14m+62}\)là p/s tối giản (Vì tử và mẫu của p/s có ƯC là 1)

b, Để \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

=>    TH1:  x - 2 > 0 =>  \(x\in\) Các số nguyên dương > 2

TH2: \(x+\frac{2}{3}>0\)

=>  \(x\in\) Các số nguyên dương và số 0

Mà :  \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

=>   x thuộc các số nguyên dương > 2 

lắm thế nhìn là ngại rồi vậy giải bằng niềm tin à

ai trả lời nhanh mình k cho mình cần luôn

Để  X là số nguyên thì 3 phải chia hết cho 2a-1 

=> 2a-1 E Ư(3) = { -1,-3,1,3}

=> a = { 0 ;-1; 1;2}

Vậy a = 0;1;-1;2 

X nguyên => 3/(2a+1) => 2a+1 thuộc ước 3 => 2a+1 thuộc {1;3;-1;-3}

(1) 2a+1=1 => a=0 (thả mãn)

(2) 2a+1=3 => a=1 (thả mãn)

(3) 2a+1=-1 => a=-1 (thả mãn)

(4) 2a+1=-3 => a=-2 (thả mãn)

vậy ....

Để x là số nguyên thì 3 ⋮ 2a - 1 .

⇒ 2a - 1 ∈ Ư (3) = { -3 ; -1 ; 1 ; 3 } .

Ta có bảng :

Vậy a = -1 ; 0 ; 1 ; 2 .

x nguyên <=> 3 chia hết cho 2a-1

=>2a-1\(\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

=>2a\(\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

=>\(a\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)

\(t=\frac{3x-8}{x-5}=\frac{3x-15+7}{x-5}=3+\frac{7}{x-5}\)

\(t\in Z\Rightarrow7⋮\left(x-5\right)\)

\(\Rightarrow x-5\in\left(1;7;-1;-7\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left(6;12;4;-2\right)\)

Theo bài ra ,ta có:

t=\(\frac{3x-8}{x-5}\) =\(\frac{3x-15+7}{x-5}\) =\(3+\frac{7}{x-5}\)

để t \(\in\)Z thì 7\(⋮\) x-5

                    \(\Rightarrow\)x-5\(\in\)Ư(7)={-1;1;-7;7}

                    \(\Rightarrow\)x\(\in\)(-2;4;6;12)

Vậy x\(\in\)(-2;4;6;12)