Ban vao day nhaTích A = 1 . 2 . 3 . ... . 500 có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0

Tích 500! có tận cùng là :
\(\left[\frac{500}{5}\right]+\left[\frac{500}{5^2}\right]+\left[\frac{500}{5^3}\right]=124\)(chữ số 0)

Câu hỏi của Nguyễn Quang Minh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Nguyễn Quang Minh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Ta có : \(25=5^2\)\(;\)\(125=5^3\)\(;\)\(......\)

Vậy số mũ của 5 trong 500! là :

     \(\left[\frac{500}{5}\right]+\left[\frac{500}{5^2}\right]+\left[\frac{500}{5^3}\right]=124\)

Vậy tích A = 1 . 2 . 3 ..... 500 tận cùng là 124 chữ số 0

Các số chứa \(5^3\) là : \(125;250;375;500\)

\(\Rightarrow\) Có : \(3\times4=12\)( thừa số 5 )

Các số chứa \(5^2\)là : \(25;50;...;500\)

Có số số hạng là : \(\left(500-25\right)\div25+1=20\)( số )

\(\Rightarrow\)Có : \(16\times2=32\)( thừa số 5 )

Các số chứa thừa số 5 : \(5;10;15;...;500\)

\(\Rightarrow\)Có số số hạng là : \(\left(500-5\right)\div5+1=100\)( số )

Mà trừ 20 số chứa \(5^2\)

Vậy còn 80 số chứa 1 chữ số 5 .

Có tất cả là : \(12+32+80=124\) ( thừa số 5 )

Nhân với 124 số chẵn .

Vậy tích đã cho tận cùng 124 chữ số 0 .

124 chữ số 0

Câu hỏi của Nguyễn Quang Minh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Tìm các số từ 1 đến 500 chứa đúng 1 thừa số 5 ; chứa đúng lũy thừa 5²; chứa đúng lũy thừa 5³ ( không xét 5⁴ trở đi vid 5⁴ = 625 > 500)

+) Các số chứa đúng 5³ là 125; 250 ; 375; 500 => có 3 x 4 = 12 thừa số 5

+) Các số chứa  5²  là: 25; 50 ; ...; 500 => có (500 - 25) : 25 + 1 = 20 số , trừ đi 4 số 125 ; 250 ;375;  500

Vậy có 16 số chứa đúng lũy thừa 5² => có 16 x 2 = 32 thừa số 5

+) Các số chứa thừa số 5: 5; 10; 15; ...; 500 => có (500 - 5) : 5 + 1 = 100 số , trừ đi 20 số chứa 5²

=> có 80 số chứa đúng 1 thừa số 5

Vậy có chứa tất cả là: 12 + 32+ 80 = 124 thừa số 5 , nhân với 124 số chẵn => kết quả tận cùng là 0 

Vậy tích đã cho tận cùng là 124 chữ số 0

 

Xet tu 1-10: ta thay tich cua mot so chan bat ky trong day voi mot so co tan cung bang 5 trong day la ta co 1 so 0 va ban than so cuoi cung cua day co 1 so 0, gop lai ta co 2 chu so 0. Xet tu 1-100 ta co 6 lan nhu vay,rieng tu 21-30,41-50,71-80 và 91-100, ta co 3 chu so 0(tai sao thi minh nghi ban doan duoc de dang), vay tong so so 0 la 2x6+3x4=24
Ap dung tuong tu cho day 101-200, tuy nhien co 1 dieu khac la ta co 25 so 0, va cung tuong tu cho day 201-300,301-400, 401-500,
Vay tong so so 0 o tan cung cua tich tu 1 den 500 là 24+25x4=124 so.
Co gi chua dung hay bao lai cho minh nhe.

500:5=100
100:5=20
20:5=4
500!có tận cùng là 124 số 0

hoac

Chắc ý bạn là số chữ số 0 sau cùng? Nghĩa là chia hết cho 10 mũ bao nhiêu? Ta chỉ cần xem tích đó chia hết cho 5 mũ bao nhiêu là đủ. Vì nó sẽ chia hết cho 2 với số mũ lớn hơn nhiều!
Từ 1 đến 500 có 500/5 = 100 số chia hết cho 5, trong đó có 500/25 = 20 số chia hết cho 25 (5 mũ 2), trong 20 số này lại có 500/125 = 4 số chia hết cho 125 = 5^3. Như vậy tích này sẽ chia hết cho 5 với số mũ là 100 + 20 + 4 = 124. Nghĩa là có 124 chữ số 0 sau cùng.

cau nao dung nho bao to nhe

Câu hỏi của Nguyễn Quang Minh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

bài 1 nè :
tích 500! có tận cùng:
[500/5]+[500/25]+[500/125]=124 chữ số 0
nhớ thank nha!!!!

bai 2 / (1) Mỗi số cách nhau 4 đơn vị:

  Số số hạng: ( 407 - 3 ) : 4 + 1 = 102 ( số )

(2) Mỗi số cách nhau 7 đơn vị:

  Số số hạng: ( 709 - 2 ) : 7 + 1 = 102 ( số )