ta có: \(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2006}\)

A = \(1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1-\frac{1}{2009}+1+\frac{3}{2006}\)

A= \(4\)\(+\frac{3}{2006}-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)

Do 1/2007 < 1/2006 ; 1/2008<1/2006 ; 1/2009<1/2006=> 1/2007 + 1/2008 + 1/2009 < 1/2006 + 1/2006 + 1/2006

Mà 1/2006 + 1/2006 + 1/2006 = 3/2006

=> 3/2006  -( 1/2007 + 1/2008 + 1/2009) > 0 

=> \(4+\frac{3}{2006}-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)>4\)

=> A > 4

Ta có:\(\frac{2006}{2007}< 1\)

           \(\frac{2007}{2008}< 1\)

           \(\frac{2008}{2009}< 1\)

            \(\frac{2009}{2006}>1\)\(\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2006}< 4\)

Mk chưa thấy ai làm bài sai như thế đấy lỗi đó thì hs lớp 4 cũng phát hiện ra

mỗi  số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15

ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

hay tong tren be hon 15

tôi thích hoa hồng sai kìa

Vì 2006/2007 ; 2007/2008 ; 2008/2009 ; 2009/2010 đều bé hơn 1 nên:

2006/2007 + 2007/2008 + 2008/2009 + 2009/2010 < 1 + 1 + 1 + 1 = 4.

Vậy ...

A=\(\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2006}\)=3-(\(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\))+1+\(\frac{3}{2006}\)=4+(\(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\))+(\(\frac{1}{2006}-\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\))

=> A>4 (\(\frac{1}{2006}>\frac{1}{2007}>\frac{1}{2008}>\frac{1}{2009}\))

=1+1/2001+1+1/2002+1+1/2003+...+1+1/2008=8+1/2001+1/2002+1/2003+...+1/2008>8

\(\frac{2002}{2001}+\frac{2003}{2002}+\frac{2004}{2003}+\frac{2005}{2004}+\frac{2006}{2005}+\frac{2007}{2006}+\frac{2008}{2007}+\frac{2009}{2008}>8\)

Ta có:

2002/2001=1+1/2001

2003/2002=1+1/2002

2004/2003= 1+ 1/2003

2005/2004= 1+ 1/2004

2006/2005=1+ 1/2005

2007/2006= 1+ 1/2006

2008/2007=1 + 1/2007.

2009/2008=1+ 1/2008.

=> 2002/2001+2003/2002+2004?2003+2005/2004+2006/2005+ 2007/2006+ 2008/2007+ 2009/2008= 1+1+1+1+1+1+1+1+1/2001+1/2002+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006+1/2007+1/2008>8.

Nhớ k đúng cho mình nha!! Thanks!!!

\(A=\frac{2005}{2006}+\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2005}=1-\frac{1}{2006}+1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1+\frac{1}{2005}\)

\(=\left(1+1+1+1\right)+\left(\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}\right)

kết quả = 1 nhớ kết bạn với cụ

1 đó bạn

băng nhau

Nhưng mình cần lời giải chi tiết nhé 🤔

Gọi a là tử số, b là mẫu số của phân số A

a = \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{2007}{2}\)+ \(\frac{2006}{3}\)+ ... + \(\frac{1}{2008}\)

Dãy số a có (2008 - 1)  : 1 + 1 = 2008 số. Và a = ( \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{1}{2008}\)) x (2008 : 2) 

b = \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ ... + \(\frac{1}{2009}\)

Dãy số b có (2009 - 2) : 1 + 1 = 2008 số. Và b = (\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2009}\)) x (2008 : 2)

A = [ ( \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{1}{2008}\)) x (2008 : 2)] : [ (\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2009}\)) x (2008 : 2)] = ( \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{1}{2008}\)) :  (\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2009}\)) 

A = \(\frac{\text{2008 x2008 + 1}}{2008}\)x \(\frac{2x2009+2}{2x2009}\)

A = 2008