Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nghĩa Nguyễn Hoàng Tuấn
Xem chi tiết
GINBERT THE THIRD
27 tháng 8 2018 lúc 22:19

tính số cuối cùng và cộng lại nếu là số lẻ thì nguyên tố

Đinh Ngọc Dương
10 tháng 4 2020 lúc 21:47

tính số cuối cùng và cộng lại nếu là số lẻ thì nguyên tố

Khách vãng lai đã xóa
zZz Cool Kid_new zZz
10 tháng 4 2020 lúc 23:43

Đinh Ngọc Dương OLM không đón mấy đứa thích gáy ngu nhưng không giải

Xét n=0 ( KTM )

Xét n=1 thỏa mãn

Xét n lớn hơn hoặc bằng 2:

\(A=n^{2017}+n^{2015}+1\)

\(=\left(n^{2017}-n\right)+\left(n^{2015}-n^2\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left(n^{2016}-1\right)+n\left(n^{2014}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(n^{2016}-1=\left[\left(n^3\right)^{672}-1^{672}\right]=\left(n^3-1\right)\cdot P=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)\cdot P=\left(n^2+n+1\right)\cdot P'\)

Tương tự:\(n^{2014}-1=\left(n^2+n+1\right)\cdot T'\)

Khi đóL\(A=\left(n^2+n+1\right)\left(P'+T'+1\right)\) là hợp số

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Tuấn Bách
Xem chi tiết
Hải Đậu Thị
17 tháng 12 2015 lúc 23:20

a; Đặt A= \(a^{2017}+a^{2015}+1\)

\(=a^4\left(a^{2013}-1\right)+a^2\left(a^{2013}-1\right)+a^4+a^2+1\)=\(a^4\left(\left(a^3\right)^{671}-1\right)+a^2\left(\left(a^3\right)^{671}-1\right)+\left(a^2+a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\)

\(\left(a^2+a+1\right)F\left(a\right)\) (trong đó F(a) là đa thức chứa a)

\(\Rightarrow A\) chia hết cho \(a^2+a+1\)

do \(a^2+a+1\) > 1 (dễ cm đc)

mà A là số nguyên tố

\(\Rightarrow A=a^2+a+1\)

hay \(a^{2017}+a^{2015}+1=a^2+a+1\)

\(\Leftrightarrow a\left(a\left(a^{2015}-1\right)+\left(a^{2014}-1\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right).G\left(a\right)=0\) ( bạn đặt nhân tử chung ra)

do a dương => a>0 => a-1=0=> a=1(t/m)

Kết Luận:...

chỗ nào bạn chưa hiểu cứ nói cho mình nha :3

 

 

Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
22 tháng 2 2019 lúc 22:43

Với n nguyên dương.

Đặt A=\(n^{2015}+n+1=\left(n^{2015}-n^2\right)+\left(n^2+n+1\right)=n^2\left(n^{2013}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left(\left(n^3\right)^{.671}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

Mà : \(\left(n^3\right)^{.671}-1⋮\left(n^3-1\right)\)

 và       \(n^3-1=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)\)

=> \(\left(n^3\right)^{671}-1⋮\left(n^2+n+1\right)\)

=> \(A⋮n^2+n+1\)

Theo bài ra: A là số nguyên tố

=> \(\orbr{\begin{cases}A=n^2+n+1\\n^2+n+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n^{2015}=n^2\\n^2+n=0\end{cases}\Leftrightarrow}}\orbr{\begin{cases}n=1\left(tm\right)\\n=0;n=-1\left(loai\right)\end{cases}}\)vì n nguyên dương

Vậy n=1

Hoàng Trung Đức
Xem chi tiết
Phan Hoàng Nam
Xem chi tiết
Trịnh Xuân Ngọc
24 tháng 3 2020 lúc 7:59

gợi ý nhé

Khách vãng lai đã xóa
Trịnh Xuân Ngọc
24 tháng 3 2020 lúc 8:00

đặt A=1+n^2017+n^2015

ta có x=1 thì A(1)=3 là SNT

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Minh Anh
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
26 tháng 8 2020 lúc 17:41

Xét n=1 thì biểu thức A = 3

Xét n>1:

Ta có: \(A=n^{2015}+n+1\)

\(=\left(n^{2015}-n^2\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left(n^{2013}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

Dễ nhận ra \(n^{2013}-1⋮n^3-1\Rightarrow n^{2013}-1=k\left(n^3-1\right)=k\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)\)

\(\Rightarrow n^2\left(n^{2013}-1\right)=k\left(n-1\right)n^2\left(n^2+n+1\right)=k'\left(n^2+n+1\right)\)

\(\Rightarrow A=k'\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)=\left(n^2+n+1\right)\left(k'+1\right)\)là hợp số

Vậy n=1

Khách vãng lai đã xóa
Hoa Nguyen
Xem chi tiết
cherry moon
Xem chi tiết
coolkid
5 tháng 12 2019 lúc 16:01

Với n=0 thì \(A=1\) không là số nguyên tố

Với n=1 thì \(A=3\) là số nguyên tố

Với \(n\ge2\) ta có:

\(A=n^{2018}+n^{2017}+1\)

\(=\left(n^{2018}-n^2\right)+\left(n^{2017}-n\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left(n^{2016}-1\right)+n\left(n^{2016}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left[\left(n^3\right)^{672}-1\right]+n\left[\left(n^3\right)^{672}-1\right]+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left(n^3-1\right)\cdot A+n\left(n^3-1\right)\cdot B+n^2+n+1\)

\(=\left(n^2+n+1\right)\cdot A'+\left(n^2+n+1\right)\cdot B'+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=\left(n^2+n+1\right)\left(A'+B'+1\right)\) là hợp số với \(\forall n\ge2\)

Khách vãng lai đã xóa
Hòa Hoàng
Xem chi tiết