6n - 5 chia hết cho 11

=> 6n - 5 thuộc B(11)

=> 6n - 5 thuộc {0; 11; -11; 22; -22; 33; -33; ....}

=> 6n thuộc {5; 16; -6; 27; -17; 38; -28; .... } mà n thuộc Z

=> n thuộc {-1; ... .} đây là chưa xét hết

6n-5 chia hết 11

6n-5+11 chia hết 11

6n+6 chia hết 11

6(n+1) chia hết 11

mà (6,11)=1

=>n+1 chia hết 11

n=11k-1(k là số tn khác 0)

Theo bài ra ta có:

\(6n-5⋮11\)

\(\Rightarrow\)\(6n-5+11⋮11\)

\(6n-\left(5-11\right)⋮11\)

\(6n+6⋮11\)

\(6n+6.1⋮11\)

\(6\left(n+1\right)⋮11\)

Mà 6 không chia hết cho 11

\(\Rightarrow n+1⋮11\)

\(\Rightarrow n+1\in B\left(11\right)\)

Mà \(B\left(11\right)=\left\{...;-22;-11;0;11;22;...\right\}\)

nên \(n+1\in\left\{...;-22;-11;0;11;22;...\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{...;-23;-12;-1;10;21;...\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{..;-23;-12;-1;10;21;...\right\}\)

Mình làm khá chi tiết vì sợ các bạn khác ko hiểu

T.I.C.K  mình nha

Học tốt

\(6n+11⋮3n+2\)

\(2\left(3n+2\right)+7⋮3n+2\)

\(\Rightarrow7⋮3n+2\)

\(\Rightarrow3n+2\inƯ\left(7\right)\)

                     _" Tự làm nốt - Hoq chắc :)

\(6n+11⋮3n+2\)

\(\Rightarrow2\left(3n+2\right)+7⋮3n+2\)

\(\Rightarrow7⋮3n+2\)

\(\Rightarrow3n+2\in\left\{7;1;-7;-1\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{5;-1;-9;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-1\right\}\) vì \(n\in Z\)

ta có : \(6n+11⋮3n+2\)

  \(\Rightarrow2\left(3n+2\right)+7⋮3n+2\)

do : \(2\left(3n+2\right)⋮3n+2\Rightarrow7⋮3n+2\Rightarrow3n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

ta có bảng sau :

 Vậy n = { -1 ; -3 } thì 6n + 11 chia hết cho 3n + 2

=>(n²+3n)+(3n+9)+2 chia hết cho n+3

=>n(n+3)+3(n+3)+2 chia hết cho n+3

=>(n+3)(n+3)+2 chia hết cho n+3

Mà (n+3)(n+3) chia hết cho n+3

=>2 chia hết cho n+3

=> n+3 thuộc Ư(2)={1;2;-1;-2}

=>n thuộc {-2;-1;-4;-5}

Ta có :

6n + 5 = 6n + 3 + 2 = 3 . ( 2n + 1 ) + 2 

vì 2n + 1 \(⋮\)2n + 1 \(\Rightarrow\)3 . ( 2n + 1 ) \(⋮\)2n + 1 nên để 6n + 5 \(⋮\)2n + 1 thì 2 \(⋮\)2n + 1

\(\Rightarrow\)2n + 1 \(\in\)Ư ( 2 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 }

Lập bảng ta có :

Vì n thuộc Z nên n \(\in\){ 0 ; -1 }

vậy  n \(\in\){ 0 ; -1 }

6n -5 \(⋮\)2n - 1

<=> 3(2n - 1) - 2 \(⋮\)2n - 1

<=> 2 \(⋮\)2n - 1

<=> 2n - 1\(\in\)Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}

Lập bảng:

Vậy n = {0; 1}

4n+3 chia hết cho 3n-2 

<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2

<=>17 chia hết cho 3n-2

<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}

<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên

=>n  E {1;-5}. Vậy.....

2n+3 chia hết cho n-1

<=> 2n+3-2(n-1) chia hết cho n-1

<=>5 chia hết cho n-1

<=> n-1 E {-1;1;5;-5}

<=> n E {0;2;6;-4}

bài nào chứ mấy bài này dài ngoằng =((

Vì vai trò m, n như nhau, giả sử m≥n

 Xét các trường hợp:

             Vì 2m>2n⇒2m>2n+1=pm⇒p<2⇒p=1

           Khi p=1 thì: 2n+1=m⇒2(2n+1)+1=2m+1⋮n⇒4n+3⋮n⇒3⋮n⇒n=1;3

      Với n=1 thì m=3

      Với n=3 thì m=7

 Vậy (m;n)={(1;1); (3;1); (7;3)}

a) Ta có : 3n+6 chia hết cho 3n+6

=>2(3n+6) chia hết cho 3n+6

=> 6n+3-6n+12 chia hết cho 3n+6

 -9 chia hết cho 3n+6

=> 3n+6 thuộc Ư(-9)={1,-1,3,-3,9,-9}

3n={-5,-7,-3,-9,3,-15} 

n={-1,-3,1,-5}

a) n không có giá trị

b) n = 2

c) n= 6 ;8

d)n khong có giá trị

e) n= 3

tìm số nguyên n biết n-4 chia hết cho n-1