De A co gia tri nguyen => 3n + 2 chia het n - 1

=> 3(n-1) + 5 chia het n - 1

Vi 3( n-1 ) chia het n - 1

=> 5 chia het n - 1

=> n - 1 thuoc uoc cua 5 ( chu y: Ca uoc duong va am)

........................................ Den day bn tu lam nhe!

...............................

ta có A=3n+2/n-1

           =3(n-1)+5/n-1

           =3+5/n-1

để A thuộc Z suy ra 5/n-1 thuộc Z suy ra n-1 thuộc Ư(5)=(-1;1;-5;5)

ta có bảng

vậyn=-4;0;2;6 thì A thuộc Z

Để A có giá trị nguyên thì 3n+2 chia hết cho n-1

\(\Rightarrow\)3n+2\(⋮\)n-1 

\(\Rightarrow\)3x(n-1)+5\(⋮\)n-1

\(\Rightarrow\)5\(⋮\)n-1

\(\Rightarrow\)n-1 \(\in\)Ư(5)

Ư(5)=(-1;1;-5;5)

Vì A thuộc Z

 Ta có :

        Vậy n \(\in\)(-4;0;2;6)

bạn xem có đúng ko nha .

ta có n-1 ⋮ n-1
⇒3(n-1)⋮ n-1
⇒3n-3⋮ n-1
⇒(3n+2)-(3n-3)⋮ n-1
⇒5⋮ n-1
⇒(n-1)ϵ Ư(5)

vậy n={2;6;0;-4}

\(G=\dfrac{3n+2}{n-1}=\dfrac{3n-3+5}{n-1}=3+\dfrac{5}{n-1}\)

Để G là số nguyên thì n - 1 thuộc ước của 5

Lập bảng giá trị => n

a) n ∈ Z và n ≠ –2

b) HS tự làm

c) n ∈ {-3;-1}

Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n-1
=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}
Nếu n-1=-5 => n=-4
Nếu n-1=-1 => n=0
Nếu n-1=1 => n=2
Nếu n-1=5 => n=6
Vậy n thuộc {-4;0;2;6}

:D

Do A có giá trị nguyên

\(\Rightarrow3n+2⋮n-1^{\left(1\right)}\)

Mà  \(n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)⋮n-1^{\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow3n+2-3\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow3n+2-3n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;-5;5;1\right\}\)

Xét \(n-1=-1\Rightarrow n=-4\)

\(n-1=-5\Rightarrow n=0\)

\(n-1=5\Rightarrow n=6\)

\(n-1=1\Rightarrow n=2\)

Vậy ...

A = \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

Để A có giá trị nguyên <=> n - 1 \(\in\)Ư(5) = {1;-1;5;-5}

Ta có: n - 1 = 1 => n = 2

          n - 1 = -1 => n = 0

          n - 1 = 5 => n = 6

          n - 1 = -5 => n = -4

Vậy n = {2;0;6;-4}

Phân số A có giá trị nguyên khi 3n+2 chia hết cho n-1.Ta có :

3n+2 /n-1 = 3n - 3.1+ 3.1 + 2 /n-1 = 3(n-1) + 5 /n-1 = 3(n-1) /n-1 + 5 /n-1.Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên để 3n+2 chia hết cho n-1 thì 5 phải chia hết cho n-1 => n-1 = -5;-1;1;5 => n = -4;0;2;6. 

a)Để A có giá trị nguyên thì 3n+4 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+7 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}

Phần cuối bn tự làm nha

Còn câu b làm tương tự

a) Từ đề bài, ta có:

\(A=\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;-6;8\right\}\)

b) \(\frac{6n-3}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)+5}{3n+1}=2+\frac{5}{3n+1}\)

\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-2}{3};0;-2;\frac{4}{3}\right\}\)

Tìm các giá trị nguyên của n để các phân số sau có giá trị là số nguyên

a)A=3n+4/n-1

b)6n-3/3n+1