chứng tỏ 1/10 +1/11+...+1/19 <1
Những câu hỏi liên quan
Cho S=5+52+53+.......+52012.Chứng tỏ S chia hết cho 65
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 11dư 6 chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11
Chứng tỏ A=10n+18n-1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)
c/m: 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27
10^n + 18n - 1= (10^n - 1) + 18n
10^n -1: vs n=2 10^2-1=99 (2 chữ số 9)
vs n=3 10^3-1=999 (3 chữ số 9)
10^n -1=99...9(n chữ số 9)
10^n -1 - 18n=99...9 + 18n
=9(11...1 + 2n) (11....1 có n chữ số 1)
=[9x3(11...1 + 2n)]/3 (Nhân 3 rồi chia cho 3)
=27[(11...1 + 2n)]/3]
Vậy ta cần chứng minh 11...1 + 2n chia hết cho 3 thì biểu thức trên sẽ chia hết cho 27
dấu hiệu của 1 số chia hết cho 3 là tổng các số trong số đó sẽ chia hết cho 3
Xét số 11...1=1+1+...+1 (n chữ số 1)
vs n=2 =>1+1=2=n
n=3 =>1+1+1=3=n
vậy tổng các chữ số của 11...1=1+1+...+1=n (n chữ số 1)
=>11...1+2n có tổng các chữ số =n+2n=3n hiển nhiên chia hết cho 3 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
S=(5+52+53+54)+(55+56+57+58)+...........+(52009+52010+52011+52012)
=780+54(5+52+53+54)+...........+52008(5+52+53+54)
=65*12 + 54*65*12 + .......... + 52008*65*12
=65*12(1+54+...+52008) chia hết cho 65
=> S chia hết cho 65
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tổng A=1/10+1/11+1/11+1/12+...+1/99+1/100
chứng tỏ A>1
\(A > \frac{1}{10} + (\frac{1}{100}+...+ \frac{1}{100}) \)
\(= \frac{1}{10} + \frac{99}{100} = \frac{109}{100} > 1\)
\(=> A > 1\)
Cho 10k -1 chia hết cho 19 với k>1 . Chứng tỏ rằng 102k -1 chia hết cho 19 ; 103k -1 chia hết cho 19
Cho 10k -1 chia hết cho 19 với k>1 . Chứng tỏ rằng 102k -1 chia hết cho 19 ; 103k -1 chia hết cho 19
Không tính tổng của ba phân số, hãy chứng tỏ tổng sau nhỏ hơn 2
A = 11/29 + 9/17 + 10/19
Cho B = 3/10 + 3/11 + 3/12 + 3/13 + 3/14. Chứng tỏ 1 < B < 2
Chứng tỏ:1/4+1/5+1/6+...+1/19>1
Giúp mình nha!
Ta có 1/4 > 1/19
1/5 > 1/19
.........
1/19 = 1/19
=>1/4 + 1/5 +......+1/19 > 1/19 + 1/19.....+1/19=19/19=1
=>1/4+1/5+. . . . . . .+1/19>1
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có 1/4 > 1/19
1/5 > 1/19
.........
1/19 = 1/19
=>1/4 + 1/5 +......+1/19 > 1/19 + 1/19.....+1/19=19/19=1
=>1/4+1/5+. . . . . . .+1/19>1
TK MK NHA . CHÚC BẠN HỌC GIỎI
ĐÚNG 100% NHA
Đúng 0
Bình luận (0)
1) chứng tỏ tổng 41/90+ 31/72+ 21/40+ -11/45+ -1/36 lớn hơn 1
2) Cho S = 1/5 + 1/6 + ..... + 1/16 + 1/17 .chứng tỏ 1<S<2
22 tháng 3 2019 lúc 11:56
Cho tổng:
\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)
Chứng tỏ rằng \(A>1\)
Câu hỏi của Thăng Phạm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài bạn làm nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)>\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{1}{10}+\frac{99}{100}>1\)
=> A > 1
Đúng 0
Bình luận (0)