n + 5 chia hết cho n - 2
n - 2 + 7 chia hết cho n - 2
Mà n - 2 chia hết cho n - 2
=> 7 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc Ư(7) = {-7 ; -1 ; 1 ; 7}
n - 2 = -7  => n = -5
n - 2 =-1 => N = 1
n - 2 =  1 => n = 3
n - 2 = 7 => n = 9
Vậy n thuộc {-5 ; 1 ; 3 ; 9}
2n + 1 chia hết cho n - 5
2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5
Mà 2n + 10 chia hết cho n- 5
=> 11 chia hết cho n - 5
n - 5 thuộc Ư(11) = {-11 ; -1 ; 1 ; 11}
n - 5 = -11 => n =-6
n - 5 = -1 => n = 4
n - 5 = 1 => n = 6
n - 5 =11 => n = 16
Vậy n thuộc {-6 ; 4 ; 6 ; 16}

p/s : kham khảo

Ta có:

n+5 = n - 2 + 7

mà n - 2 chia hết cho n - 2

nên suy ra 7 phải chia hết cho n - 2

suy ra n-2 thuộc ước của 7

xét các trường hợp

a)=3

b) =6

tick nha

tìm số nguyên n sao cho n +5 chia hết cho n-2.  3

tìm số nguyên n sao cho 2n +1 chia hết cho n -5    6

a) n = 3

b) n = 6

a)n=5

b)X=16;-10;2;4

c)x=113;39;5;3;1;-1;-35;-109

Answer:

a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:

Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)

Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)

Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)

Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)

b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)

d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)

Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)

Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)

Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)

Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)

e) \(3⋮n+24\)

\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)

f) Ta có:  \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)

4x-3⋮x-2

--> 4(x-2)+5⋮x-2

--> 5⋮x-2   (vì 4(x-2)⋮ x-2)

-->x-2⋴Ư(5) =⩲1;⩲5

ta có bảng

vậy x=1;3;7;-3 thì 4x-3⫶x-2

a/ theo đề bài ta có 

                       n-4-2chia hết cho n-4

                     để n-6 chia hết cho n-4 thì 2 chia hết cho n-4

suy ra n-4 thuộc Ư2=[1;-1;2;-2] bạn tự tìm tiếp nhé

b;ui lười ứa ko làm tiếp 

a) \(n-6⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4-2⋮n-4\)

\(\Rightarrow2⋮n-4\) ( vì \(n-4⋮n-4\) )

\(\Rightarrow n-4\in\text{Ư}_{\left(2\right)}=\text{ }\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

lập bảng giá trị

vậy..................

b) \(2n-5⋮n-4\)

ta có \(n-4⋮n-4\)

\(\Rightarrow2\left(n-4\right)⋮n-4\)

\(\Rightarrow2n-8⋮n-4\)

mà \(2n-5⋮n-4\)

\(\Rightarrow2n-5-2n+8⋮n-4\)

\(\Rightarrow3⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\in\text{Ư}_{\left(3\right)}=\text{ }\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

lập bảng giá trị

vậy...............

a) Ta có n-6=n-4-2

=> 2 chia hết cho n-4

n nguyên => n-4 nguyên => n-4\(\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

ta có bảng

vậy n={2;3;5;6} thỏa mãn yêu cầu đề bài

a,n+5 chia hết choa n-2

=>n-2+7 chia hết cho n-2

Mà n-2 chia hết cho n-2

=>7 chia hết cho n-2

=>n-2\(\in\)Ư(7)={-7,-1,1,7}

=>n\(\in\){-5,1,3,9}

b,2n+1 chia hết cho n-5

=>2n-10+11 chia hết cho n-5

=>2(n-5)+11 chia hết cho n-5

Mà 2(n-5) chia hết cho n-5

=>11 chia hết cho n-5

=>n-5\(\in\)Ư(11)={-11,-1,1,11}

=>n\(\in\){-6,4,6,16}

3n+5 chia hết cho n+1

=>3n+3+2 chia hết cho n+1

=>3(n+1)+2 chia hết cho n+1

Mà 3(n+1) chia hết cho n+1

=>2 chia hết cho n+1

=>n+1\(\in\)Ư(2)={-2,-1,1,2}

=>n\(\in\){-3,-2,0,1}

Bạn đăng từng bài thôi. Dài quá...

a,2n+1 chia hết cho n-5

2n-10+11 chia hết cho n-5

Suy ra n-5 thuộc Ư[11]

......................................................

tíc giùm mk nha

thang 

a) n  +5 chia hết cho n - 2

n -  2 + 7 chia hết ch o n - 2

7 chia hết cho n - 2

n - 2 thuộc U(7) = {-7 ; -1 ; 1 ;  7}

n thuộc {-5 ; 1 ; 3 ; 9}

b) 2n + 1 chia hết cho n - 5

2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5

11 chia hết cho n - 5

n - 5 thuộc U(11) = {-11 ; -1 ;  1 ; 11}
n thuộc {-6 ; 4 ; 6 ; 16} 

a. n+5 chia hết cho n-2

=> n-2+7 chia hết cho n-2

Mà n-2 chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(7)={-7; -1; 1; 7}

=> n thuộc {-5; 1; 3; 9}.

b. 2n+1 chia hết cho n-5

=> 2n-10+11 chia hết cho n-5

=> 2.(n-5)+11 chia hết cho n-5

=> 11 chia hết cho n-5

=> n-5 thuộc Ư(11)={-11; -1; 1; 11}

=> n thuộc {-6; 4; 6; 16}.

các bạn làm đúng rùi,mik ko làm lại