Chứng tỏ rằng A=1+3+3^2+3^3+3^4+........+3^163 chia hết cho 160
Những câu hỏi liên quan
chứng minh
A = 1+3+3^2+3^3+...3^11 chứng tỏ rằng chia hết cho 13
B = 3+4+2^2+2^3+....+2^30 chứng tỏ rằng chia hết cho 11
C = 3^1000-1 chứng tỏ rằng chia hết cho 4
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng ; 1 + 3 + 32 + ••• + 3163 chia hết cho 40
Ta có :
1 + 3 + 32 + ... + 3163
= (1 + 3 + 32 + 33) + ... + (3160 + 3161 + 3162 + 3163)
= 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + .. + 3160 . (1 + 3 + 9 + 27)
= 1 . 40 + ... + 3160 . 40
= 40 . (1 + .... + 3160) chia hết cho 40 (Điều phải chứng tỏ)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng ; 1 + 3 + 32 + ••• + 3160 chia hết cho 40
1 + 3 + 32 + .... + 3160
= (1 + 3 + 32 +33 ) + (34 + 35 + 36 + 37) + .....+ (3157 + 3158 + 3159 + 3160 )
= (1 + 3 + 9 + 27) + 34.(1 + 3 + 32 + 33 ) + ....+ 3157.(1 + 3 + 32 + 33 )
=40 + 34 . 40 + .... + 3157 . 40
= 40 . ( 1 + 34 + .... + 3 157)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
1 + 3 + 32 + ... + 3160
= (1 + 3 + 32 + 33) + ... + (3157 + 3158 + 3159 + 3160)
= 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + ... + 3157 . (1 + 3 + 9 + 27)
= 1 . 40 + .. + 3157 . 40
= 40 . (1 + ...+ 3157) chia hết cho 40 (Điều phải chứng tỏ)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
\(1+3+3^2+....+3^{160}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+......+\left(3^{157}+3^{158}+3^{159}+3^{160}\right)\)
\(=1\left(1+3+9+27\right)+....+3^{157}\left(1+3+9+27\right)\)
\(=40\left(1+.....+3^{157}\right)\)
Vậy .................
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
(n+11) chia hết cho n-1Chứng tỏ A= 1+3+32+33+...+3163 chia hết cho 40
Xem chi tiết
2) Ta có :
\(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{160}+3^{161}+3^{162}+3^{163}\right)\)
\(=40+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{160}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(1+3^4+...+3^{160}\right)⋮40\) ( ĐPCM)
2)A=1+3+32+33+...+3163
=(1+3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+............+(3^160+3^161+3^162+2^163)
=(1+3+9+27)+3^4(1+3+9+27)+...............+3^160(1+3+9+27)
=40+3^4 . 40+.........+3^160 . 40
=40 . (1+3^4+......+3^160) \(⋮40\)
Vậy A chi hết cho 40
Xem thêm câu trả lời
cho A = 1+3+3^2 + 3^3 + .....+ 3^11 chứng tỏ a chia hết cho 14
cho b = 3^1 + 3^3 + 3^4 +.... + 3^1991 chứng tỏ rằng B chia hết cho 13 , 41
Chứng tỏ số A=1+3+32+33+...+3163 chia hết cho 40
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3160 + 3161 + 3162 + 3163
A = ( 1 + 3 + 32 + 33 ) + ... + ( 3160 + 3161 + 3162 + 3163 )
A = 40 + ... + 3160 . ( 1 + 3 + 32 + 33 )
A = 40 + ... + 3160 . 40
A = 40 . ( 1 + 34 + ... + 3160 ) \(⋮\)40
Vậy : .................
1.Một phép chia số tự nhiên có số bị chia là 3193. Tìm số chia và thương của phép chia đó, biết rằng số chia có 2 chữ số.
2 chứng tỏ rằng A=1+3+32+. . . . +3163 chia hết cho 40
Nhận xét:
1) Loại suy:
3193 không chia hết cho 2 => 3193 không chia hết cho 2k => không chia hết cả 4k, 6k, 8k
Tương tự: 3193 không chia hết cho 3k, 5k, 7k, 9k
=> số chia của 3193 là một số nguyên tố
Gọi số chia là ab => b chỉ CÓ THỂ là 1,3,7,9
Ngoài ra, ta nhận thấy thương của phép chia cũng phải là một số nguyên tố (*)
2) Phép thử
*b=9 => a=1,2,5,7,9 => thương không là số tự nhiên
*b=7 => a=1,3,4,6,9 => thương không là số tự nhiên
*b=3 => a=1,2,4,5,7,8 => thương không là số tự nhiên
*b=1 => a=3,4,6,1 => tìm được a=3
=> số chia = 31; thương = 103
Đúng 0
Bình luận (0)
2) Ta có :
A = 1 + 3 + 32 + ... + 3163
A = (1 + 3 + 32 + 33) + ... + (3160 + 3161 + 3162 + 3163)
A = 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + ... + 3160 . (1 + 3 + 9 + 27)
A = 1 . 40 + ... + 3160 . 40
A = 40 . (1 + ... + 3160) chia hết cho 40
=> A chia hết cho 40 (Điều phải chứng tỏ)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
2 A=1+3+32+..+1163
A=(1+3+32+33)+(34+35+36+37)+..+(3160+3161+3162+3163)
A=40 + 40 x 34 + ... 40 x 3mũ mấy bạn tự tính A=40. (1+34+..+số mấy đo )
A CHIA HET CHO 40
Đúng 0
Bình luận (0)
\(Cho\:A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{12}+2^{13}.\:\)Chứng tỏ rằng A chia hết cho 3, cho 7 và 15
\(Cho\:C=3+3^2+3^3+3^4+...+3^9\)Chứng tỏ rằng C chia hết cho 13
1 Cho S = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ............+ 2^10 Chứng tỏ chia hết cho 3
1 Chứng tỏ rằng 1+ 3+ 3^2 +3^3 +............+ 3^99 chia hết cho 40
a) S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210
= (2 + 22) + (23 + 24) +.....+ (29 + 210)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) +....+ 29(1 + 2)
= 3.(2 + 23 +.... + 29) chia hết cho 3
=> S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210 chia hết cho 3 (Đpcm)
b) 1+32+33+34+...+399
=(1+3+32+33)+....+(396+397+398+399)
=40+.........+396.40
=40.(1+....+396) chia hết cho 40 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 1:
S = 2 + 22 + 23 + 24 + ..... + 210
= (2 + 22) + ( 23 + 24) + ..... + (27 + 28) + (29 + 210)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + ..... + 27(1 + 2) + 29(1 + 2)
= 3(2 + 23 + .... + 27 + 29) \(⋮3\)
BÀI 2:
1 + 3 + 32 + 33 + ....... + 399
= (1 + 3 + 32 + 33) + ..... + (396 + 397 + 398 + 399)
= (1 + 3 + 32 + 33) + ..... + 396(1 + 3 + 32 + 33)
= 40(1 + 34 + ..... + 396) \(⋮40\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời