\(B=\left(\frac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x+1}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}\)
a, Rút gọn A
b, Tính B với x=\(\frac{2+\sqrt{3}}{2}\)
c, Tìm \(x\in Z\) để \(B\in Z\)
d, Tìm x để \(B\sqrt{x}=5\)
e, Tìm x để \(B\sqrt{x}\) đạt GTNN
Những câu hỏi liên quan
cho B=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{2}{2-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\sqrt{x}-2+\frac{10-x}{\sqrt{x+2}}\)
a/ tìm điều kiện xác định của B
b/ rút gọn B
c/ tìm x \(\in\)Z để B \(\in\)Z
d/ tìm x để B=3
e/ Tính B khi x=?
Cho biểu thức : \(A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
a, Rút gọn A
b, Tìm x để A < 1
c, Tìm \(x\in Z\) để \(A\in Z\)
\(ĐKXĐ:\)
\(\hept{\begin{cases}x-9\ne0\\\sqrt{x}-2\ne0\\\sqrt{x}+3\ne0;x\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne9\\x\ne4\\x\ge0\end{cases}}\)
Vậy...................................................
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-1\right):\left(\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)}:\left(\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}:\left(\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{x-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{x-4}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}:\frac{9-x+x-9-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}:\frac{-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{4-x}\)
\(=\frac{3\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\)
\(=\frac{3}{\left(2+\sqrt{x}\right)}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đế A<1 \(\Rightarrow\frac{3}{2+\sqrt{x}}< 1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2+\sqrt{x}}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3-2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}< 0\)
Vì \(2+\sqrt{x}>0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow1-\sqrt{x}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>1\Leftrightarrow x>1\)
Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x\ne4\\x\ne9\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
c) Tìm x để A đạt GTNN
Câu 1: Cho biểu thức:Dfrac{2sqrt{x}-9}{x-5sqrt{x}+6}-frac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}-2}-frac{2sqrt{x}+1}{3-sqrt{x}}a) Rút gọn biểu thức b)Tìm x để D 1 c) Tìm GT nguyên của x để D thuộc Z Câu 2: Cho biểu thức: Pleft(sqrt{x}-frac{1}{sqrt{x}}right):left(frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}}+frac{1-sqrt{x}}{x+sqrt{x}}right)a) Rút gọn P b) Tính GT của P biết xfrac{2}{2+sqrt{3}}Câu 3: Cho biểu thức: Aleft(frac{4sqrt{x}}{2+sqrt{x}}+frac{8x}{4-x}right):left(frac{sqrt{x}-1}{x-2sqrt{x}}-frac{2}{sqrt{x}}right)a) Tìm GT củ...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho biểu thức:\(D=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn biểu thức b)Tìm x để D < 1 c) Tìm GT nguyên của x để D thuộc Z
Câu 2: Cho biểu thức: \(P=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P b) Tính GT của P biết \(x=\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)
Câu 3: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Tìm GT của x để A xác định b) Rút gọn A c) Tìm x sao cho A > 1
1. Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa:a) A frac{1}{1-sqrt{x-1}}b) B frac{1}{sqrt{x^2-2x+1}}2. Rút gọn biểu thức:B frac{sqrt{8-sqrt{15}}}{sqrt{30}-sqrt{2}}3. Q left(frac{1}{sqrt{x}+1}-frac{1}{x+sqrt{x}}right):frac{x-sqrt{x}+1}{xsqrt{x}+1}a) Tìm x để Q có nghĩab) Rút gọn Qc) Tìm x in Z để Q in Z
Đọc tiếp
1. Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa:
a) A = \(\frac{1}{1-\sqrt{x-1}}\)
b) B = \(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+1}}\)
2. Rút gọn biểu thức:
B = \(\frac{\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}\)
3. Q = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}\)
a) Tìm x để Q có nghĩa
b) Rút gọn Q
c) Tìm x \(\in\) Z để Q \(\in\) Z
1. tìm x thuộc z để frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-3}nguyên2.Bfrac{x+2}{xsqrt{x}-1}+frac{sqrt{x}+1}{x+sqrt{x}+1}+frac{sqrt{x}+1}{x-1}a. điều kiệnb. rút gọnc. chứng minh 3B13.Cleft(frac{x-5sqrt{x}}{x-25}-1right):left(frac{25-x}{x+2sqrt{x}-15}-frac{sqrt{x}+3}{sqrt{x+5}}+frac{sqrt{x}-5}{sqrt{x}-3}right)a. điều kiệnb. rút gọnc.tìm x thuộc z để C thuộc z4. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcAx+sqrt{x}+1
Đọc tiếp
1. tìm x thuộc z để \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)nguyên
2.\(B=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)
a. điều kiện
b. rút gọn
c. chứng minh 3B<1
3.\(C=\left(\frac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\frac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x+5}}+\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)
a. điều kiện
b. rút gọn
c.tìm x thuộc z để C thuộc z
4. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(A=x+\sqrt{x}+1\)
\(1,\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\in Z\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left(1;4;-1;-4\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left(4;7;2;-1\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(4,A=x+\sqrt{x}+1\)
\(A=\left(\sqrt{x}\right)^2+2.\frac{1}{2}.\sqrt{x}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(A=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{4}.\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\sqrt{x}+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\frac{1}{2}\)
Vậy Min A = 3/4 khi căn x = -1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\left(x>0;x\ne1\right)\)
a, Rút gọn biểu thức
b, Tìm x để A=\(\frac{3}{2}\)
c, Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
d, Tìm GTNN của A
Cho biểu thức \(P=\frac{3x+3\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)ĐKXĐ:x>0;x\ne1\)
a, Rút gọn P
b, Tìm x \(\in Z\) để \(P\in Z\)
c, Tìm x biết \(P=\sqrt{x}\)
cho A= \(\left(\frac{\sqrt{X}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
a, rút gọn A
b, tính A khi x= \(5+2\sqrt{6}\)
c, tìm GTNN của A
d, tìm \(x\in Z\)để \(A\in Z\)