Ai trả lời giúp mik nha

Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

           \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)

             \(.\)                   \(.\)

             \(.\)

             \(.\)                    \(.\)  

             \(.\)                    \(.\)

         \(\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2012\cdot2013}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.........+\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+.....+\frac{1}{2012\cdot2013}\)

Mà \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+.....+\frac{1}{2012\cdot2013}=1-\frac{1}{2013}< 1\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{2013^2}< 1\)

Nhớ k cho mình nhé!

Chúc các bạn học tốt!

mình giải ở đè trước rồi

2/1.2*2/20.21

\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{20.21}\)

\(=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{20.21}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{21}\right)=2.\frac{20}{21}=\frac{40}{21}\)

sao hong ai dê y vay troi

mình viết tắt bạn tự hiểu nha:

a=1+(5⁹/1+5+5²5+...+5⁸

b=1+(3⁹/1+3+3³+....+3⁸

VD:A/B-C/D=A.C/B.D-C.B/D.B

TƯƠNG TỰ NHƯ A,B BẠN TÍNH RA

\(5^9>3^9\)Ta thấy mẫu số và tử số của biểu thức \(A\)giống nhau từ 1 đến  \(5^8\)nên cộng vào sẽ chia hết và còn thừa \(5^9\)Nên \(\Rightarrow\)\(A=5^9\)

Ta thấy mẫu số và tử số của biểu thức \(B\)giống nhau từ 1 đến  \(3^8\)nên cộng vào sẽ chia hết và còn thừa \(3^9\)Nên \(\Rightarrow\)\(B=3^9\)

Ta có\(:\)So sánh  \(A\)với  \(B\)hay so sánh \(3^9\)với  \(5^9\)

\(\Rightarrow\)\(5^9>3^9\)( Do \(5>3\))

\(\Rightarrow\)\(A>B\)

a) \(2\frac{7}{9}\)và \(8\frac{1}{3}\)

Ta có:

\(2\frac{7}{9}=\frac{25}{9}\)

\(8\frac{1}{3}=\frac{25}{3}=\frac{25.3}{3.3}=\frac{75}{9}\)

Vì \(\frac{25}{9}< \frac{75}{9}\)nên \(2\frac{7}{9}< 8\frac{1}{3}\)

b) \(\frac{12}{7}\)và \(\frac{48}{28}\)

Ta có:

\(\frac{48}{28}=\frac{48:4}{28:4}=\frac{12}{7}\)

Mà \(\frac{12}{7}=\frac{12}{7}\)nên \(\frac{12}{7}=\frac{48}{28}\)

c) \(\frac{2^9}{\left(4^3\right)^8+45}\)và \(\frac{5^2}{\left(2^4\right)^3.12}\)

Ta có:

\(\frac{2^9}{\left(4^3\right)^8+45}=\frac{\left(2^2\right).2^7}{\left(2^5\right)^8+45}=\frac{\left(2^2\right).2^7}{2^{40}+45}=\frac{2^{31}}{45}\)

Tương tự với phân số kia

Phần d tương tự nha

A) \(\frac{10}{12}\)+\(2\)- /\(\frac{-2}{3}\)/ -\(\frac{3}{4}\)= \(\frac{10}{12}\)+2-\(\frac{2}{3}\)-\(\frac{3}{4}\)= \(\frac{10}{12}\)+\(\frac{24}{12}\)-\(\frac{8}{12}\)-\(\frac{9}{12}\)=\(\frac{17}{12}\)

tương tự bài B= \(\frac{59}{40}\)

mk hk bk ghi dáu GTTĐ nên mk ghi như thế 

bạn tính kết quả trong dấu GT tuyệt đối rồi bạn mở dấu GTTĐ bằng cách cho số đó trở thành số dương là được

chúc bn may mắn

từ đề bài ta có \(\frac{A}{B}=\frac{\frac{9}{1}+\frac{8}{2}+\frac{7}{3}+...+\frac{1}{9}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}}\)

\(\frac{A}{B}=\frac{\left(\frac{8}{2}+1\right)+\left(\frac{7}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{9}+1\right)+1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}}\)

\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{10}{2}+\frac{10}{3}+...+\frac{10}{9}+\frac{10}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}}\)

\(\frac{A}{B}=\frac{10\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}}\)

\(\frac{A}{B}=10\)

\(16\frac{2}{7}:\left(\frac{-3}{5}\right)+28\frac{2}{7}:\frac{3}{5}\)

=\(\frac{114}{7}:\left(\frac{-3}{5}\right)+\frac{198}{7}:\frac{3}{5}\)

=\(-\frac{190}{7}+\frac{330}{7}\)

=\(\frac{-190+330}{7}=\frac{140}{7}=20\)