Tìm số có hai chữ số sao cho tích của số đó với tổng các chữ số của nó bằng tổng lập phương các chữ số của số đó
Tìm số có hai chữ số sao cho tích của số đó với tổng các chữ số của nó bằng tổng lập phương các chữ số của nó.
tìm số có hai chữ số sao cho tích của số đó với tổng các chữ số bằng tổng lập phương các chữ số của nó
Gọi số cần tìm là ab
(ab)2 =(a+b)3
<=>ab phải là lập phương của một số , a+b là bình phương của một số
=>ab=27 hoặc 64
Chỉ có 27 thỏa mãn
Vậy số cần tìm là 27
Tìm số có hai chữ số sao cho tích của số đó với tổng các chữ số của nó bằng tổng lập phương các chữ số của số đó
Gọi số cần tìm là : \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Theo đề ra ta có:
\(\overline{ab}\left(a+b\right)=a^3+b^3\)
\(\Leftrightarrow10a+b=a^2-ab+b^2=\left(a+b\right)^2-3ab\)
\(\Leftrightarrow9a+3ab=\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow3a\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b-1\right)\)
Vì (a+b)và (a+b−1) là hai số nguyên tố cùng nhau cho nên:
TH1: \(\hept{\begin{cases}a+b=3a\\a+b-1=3+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=8\end{cases}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}a+b-1=3a\\a+b=3+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=7\end{cases}}\)
Vậy số cần tìm là 48 hoặc 37
Tìm các số tự nhiên có 5 chữ số sao cho số đó bằng lập phương của tổng các chữ số của nó
tìm các stn có 5 chữ số sao cho số đó bằng lập phương tổng các chữ số của nó
Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó cộng với tích hai chữ số của nó thì bằng bình phương của tổng hai chữ số của nó.
http://olm.vn/hoi-dap/question/77292.html?auto=1
Tìm số có hai chữ số mà bình phương của số đó bằng lập phương tổng các chữ số của nó
(ab)^2=(a+b)^3
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số
(ab) = 27 hoặc 64
chỉ có 27 thỏa mãn
vậy (ab)=27
Gọi số có 2 chữ số là ab (gạch đầu). ĐK : 9≥a≥1 , 9≥b≥0 , a,b thuộc N.
Theo đề ta có :
(a+b)³=(10a+b)²
<=>a+b=[1+9a/(a+b)]²
=>a+b là số chính phương và 9a chia hết cho (a+b)
=>a+b thuộc {1;4;9;16} và 9a chia hết cho (a+b)
☻a+b=1 => 10a+b=1 (loại)
☻a+b=4 => 10a+b=8 (loại)
☻a+b=9 => 10a+b=27 =>a=2 và b=7 (nhận)
☻a+b=16=>10a+b=64 =>a=6 và b=4 (loại)
Vậy số cần tìm là 27
Tìm số tự nhiên có 5 chữ số sao cho số đó bằng lập phương của tổng các chữ số của nó.
không có nha
Giải thích: vì số >99 lập phương lên mới có giá trị 5 chữ số mà TH to nhất cx chi là 9+9+9+9+9=45(số 99999) không thể >99 như yêu cầu
Tìm các số tự nhiên có 5 chữ số sao cho số đó bằng lập phương của tổng các chữ số của nó.
HELP ME