cho p là SNT > 5. CMR : số p^1954^5^7 - 1 chia hết cho 60
Những câu hỏi liên quan
Với p là số nguyên tố lớn hơn 5
Chứng minh rằng số: \(p^{1954^{5^7}}-1\)chia hết cho 60
Với p là số nguyên tố lớn hơn 5
Chứng minh rằng số: \(^{p^{1954^{5^7}}}\)−1chia hết cho 60
Với P,Q là SNT>5. CMR p^4 -Q^4 chia hết cho 240
p^4-q^4 = (p^2-q^2).(p^2+q^2) = (p-q).(p+q).(p^2+q^2)
p,q là snt > 5 => p,q lẻ => p=2a+1 ; q=2b+1 ( a,b thuộc N sao )
=> p^4-q^4=(2a-2b)+(2a+2b+2).(4a^2+4b^2+4a+4b+2) = 16.(a-b).(a+b).(2a^2+2b^2+2a+2b+1) chia hêt cho 16 (1)
Lại có : p,q là snt > 5 =>p,q đều ko chia hết cho 3
=> p^2 và q^2 đều chia 3 dư 1
=> p^4 và q^4 đều chia 3 dư 1
=> p^4-q^4 chia hết cho 3 (2)
Mà p,q là snt > 5 => p,q đều ko chia hết cho 5
=> p^2;q^2 chia 5 dư 1 hoặc 4
=> p^4 và q^4 đều chia 5 dư 1
=> p^4-q^4 chia hết cho 5 (3)
Từ (1);(2) và (3) => p^4-q^4 chia hết cho 16.3.5=240 ( vì 16;3;5 là 3 số nguyên tố với nhau từng đôi một )
=> ĐPCM
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho p là snt >3 và 14p+1 là snt cmr 7p+1 chia hết cho 6
1, CMR:
(32^4n+1) + (23^4n+1)+5 chia hết cho 11 với mọi STN n
2,CMR:
a, 220119^69+11969^220+69220^119 chia hết cho 11
b, 22^6n+3 chia hết cho 19 (n là STN)
c, 22^2n+1+3 chia hết cho 7 (n là STN)
d, 22^10n+1+19 là hợp số (n là STN)
3, TÌm SNT p sao cho: 2p+1 chia hết cho p
Cho p và q là 2 SNT > 5. CMR p2-q2 chia hết cho 240
1) CMR
a) A=5959+5960 chia hết cho 60
b) B=7100+798chia hết cho 5
2) Cho 2a+3b chia hết cho 13
CMR a+8b chia hết cho 13
Câu hỏi của lx l - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em xem bài làm ở link này nhé!!
Đúng 0
Bình luận (0)
1) CMR
a) A=5959+5960 chia hết cho 60
b) B=7100+798chia hết cho 5
2) Cho 2a+3b chia hết cho 13
CMR a+8b chia hết cho 13
1.
A=5959(1+59)=5959.60 chia hết cho 60
B=798(72+1)=798.50 chia hết cho 5
2.
7( 2a+3b)=14a+21b=13a+a+8b+13b=13(a+b)+(a+8b) chia hết cho 13 vì 2a+3b chia hết cho 13
Suy a+8b chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
1) CMR
a) A=5959+5960 chia hết cho 60
b) B=7100+798chia hết cho 5
2) Cho 2a+3b chia hết cho 13
CMR a+8b chia hết cho 13