Tìm x:
a, 1 + 2 + 3 + ... + x = 120
b, 1 + 2 + 3 + ... + x = 325
c, x - ( 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/53.55) = 3/5
NHANH LÊN MAI MÌNH THI RỒI
CÓ AI THI HỌC SINH GIỎI TOÁN KO ???
Tìm đa thức bậc hai sao cho \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=x\)
Áp dụng tính: \(S=1+2+3+...+n\)
Đề thi học sinh giỏi toán 7 của huyện mình đấy (mình ko biết làm)
Đấy cũng là đề thi của huyện mình đấy.
Đây là kết quả của mik
Như ta biết đa thức bậc 2 có dạng tổng quát là: \(ax^2+bx+c\) (trong SGK có đấy)
Suy ra: \(f\left(x-1\right)=a\left(x-1\right)^2+b\left(x-1\right)+c\)
Suy ra: \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=ax^2+bx+c-a\left(x-1\right)^2-b\left(x-1\right)-c\)
\(=2ax-a+b\)(bn sử dụng hằng đẳng thức để tách \(\left(x-1\right)^2=x^2-2x+1\))
Ta có: \(2ax-a+b=x\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a=1\\b-a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x+c\)
Phần sau bn tụ áp dụng
Mọi người ơi giúp mình với >.<
1) Tìm x E Z, biết:
4/3.(1/6-1/2) ≥ x ≤ 2/3(-1/6+3/4)
2) Chứng tỏ:
3/1.3 + 3/3.5 + 3/5.7 > 1
1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/2007.2009
AI GIẢI ĐƯỢC LÀ HỌC SINH GIỎI TOÁN ĐÓ
1/1*3 + 1/3*5 + 1/5*7 + ... + 1/2007*2009
= 1/2(2/1*3 + 2/3*5 + 2/5*7 + ... + 2/2007*2009)
= 1/2(1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/2007 - 1/2009)
= 1/2( 1- 1/2009)
= 1/2 * 2008/2009
= 1009/2009
#)Giải :
Gọi A = 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/2007.2009
A = 1/2 . ( 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + ... + 1/2007 - 1/2009
A = 1/2 . ( 1/1 - 1/2009 )
A = 1/2 . 2008/2009
A = 1004/2009
#)Chúc bn học tốt :D
\(\frac{1}{1.3}\)+\(\frac{1}{3.5}\)+...+\(\frac{1}{2007.2009}\)=(\(\frac{2}{1.3}\)+\(\frac{2}{3.5}\)+\(\frac{2}{2007.2009}\)) (*)
Ta có:\(\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)=\(\frac{\left(n+2\right)-n}{n.\left(n+2\right)}\)=\(\frac{n+2}{n.\left(n+2\right)}\)-\(\frac{n}{n.\left(n+2\right)}\)=\(\frac{1}{n}\)-\(\frac{1}{n+2}\)
Áp dụng vào (*),ta được:\(\frac{2}{1.3}\)+\(\frac{2}{3.5}\)+\(\frac{2}{2007.2009}\)=\(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{5}\)+...+\(\frac{1}{2007}\)-\(\frac{1}{2009}\)=1-\(\frac{1}{2009}\)=\(\frac{2008}{2009}\)
Vậy:\(\frac{1}{1.3}\)+\(\frac{1}{3.5}\)+...+\(\frac{1}{2007.2009}\)=\(\frac{2008}{2009}\)
Giúp mình với, mai mình phải nộp bài rùiiiii plzzz
3/3.5 + 3/5.7 + 3/7.9 +...+ 1/x.(x+2)
Tìm x nha :)
Đặt \(A=\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{x\left(x+2\right)}\)(sửa đề)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.3.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{3}{2x+4}\)
1 B= \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)
2 C= \(\frac{2}{2.5}+\frac{2}{5.8}+\frac{2}{8.11}+...+\frac{2}{92.98}\)
3 Tìm x , biết :
x- \(\frac{20}{11.13}-\frac{20}{13.15}-\frac{20}{15.17}-...-\frac{20}{53.55}=\frac{3}{11}\)
1/1.3+2/3.5+2/5.7+....+2/x.(x+2)=2020/2021 giúp mình với
Sửa đề: \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{2020}{2021}\) \(Đkxđ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{2020}{2021}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+2}=\frac{2020}{2021}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{2021}=1\)
\(\Leftrightarrow x=2019\)
Vậy \(x=2019\)
1/1.3+2/3.5+2/5.7+....+2/x.(x+2)=2020/2021 giúp mình với
( 1/1.3+1/3.5+1/5.7+1/7.9+1/9.11). X = 2/3
\(\text{Ta có:}\) \(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}\right).x=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow2.\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}\right).x=\frac{2}{3}.2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\right).x=\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right).x=\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{11}\right)x=\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{10}{11}x=\frac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}:\frac{10}{11}=\frac{22}{15}\)
chú ý ai làm hộ mình mình sẽ tích cho!!!!!!
1)P=(1+1/1.3)(1+1/2.4)(1+1/3.5)...(1/49.51)+2/51. Tính P bằng bao nhiêu?
2)Tìm x:a) 15 - |-2+3|.|5+4x|=-19
b) |-|2x+4|-2|=2
3)Tìm số n nguyên sao cho : -124/12-4n=31
4) Tìm số x nguyên sao cho : -3x-15/-2x có giá trị bằng 3