a) \(\frac{1-x}{x+1}+3=\frac{2x+3}{x+1}\)

<=> 1 - x + 3(x + 1) = 2x + 3

<=> 1 - x + 3x + 3 = 2x + 3

<=> 1 - x + 3x + 3 - 2x = 3

<=> 4 = 3 (vô lý)

=> pt vô nghiệm

b) ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne2\)

\(\frac{1}{x+1}-\frac{5}{x-2}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\)

<=> (x - 2)(2 - x) - 5(x + 1)(2 - x) = 15(x - 2)

<=> 2x - x² - 4 + 2x - 5x - 5x² + 10 = 15x - 30

<=> -x + 4x² - 14 = 15x - 30

<=> x - 4x² + 14 = 15x - 30 

<=> x - 4x² + 14 + 15x - 30 = 0

<=> 16x - 4x² - 16 = 0

<=> 4(4x - x² - 4) = 0

<=> -x² + 4x - 4 = 0

<=> x² - 4x + 4 = 0

<=> (x - 2)² = 0

<=> x - 2 = 0

<=> x = 2 (ktm)

=> pt vô nghiệm 

c) xem bài 4 ở đây: Câu hỏi của gjfkm

d) ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne2;x\ne3\)

\(\frac{x+4}{x^2-3x+2}+\frac{x+1}{x^2-4x+3}=\frac{2x+5}{x^2-4x+3}\)

<=> \(\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{2x+5}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

<=> (x + 4)(x - 3) + (x + 1)(x - 2) = (2x + 5)(x - 2)

<=> x² - 3x + 4x - 12 + x² - 2x + x - 2 = 2x² - 4x + 5x - 10

<=> 2x² - 14 = 2x² + x - 10

<=> 2x² - 14 - 2x² = x - 10

<=> -14 = x - 10

<=> -14 + 10 = x

<=> -4 = x

<=> x = -4

khó quá mk mới học lớp 6 nên k giải đc thông cảm cho mk nha

có ai giúp mk giải 2 bài này vs 

quy dong tung phan thuc mot di ban

a/ Đơn giản, phân tích mẫu số thứ 3 thành nhân tử rồi quy đồng, ko có gì khó cả, chắc bạn tự làm được

b/ Đặt \(\left(x+1\right)^2=t\ge0\)

\(\frac{t+6}{t+2}=t+3\Leftrightarrow t+6=\left(t+2\right)\left(t+3\right)\)

\(\Leftrightarrow t^2+4t=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t=-4\left(l\right)\end{cases}}\) \(\Rightarrow x=-1\)

c/ ĐKXĐ: bla bla bla...

Nhận thây \(x=0\) không phải nghiệm, phương trình tương đương:

\(\frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1\)

Đặt \(3x+\frac{2}{x}-1=t\)

\(\frac{2}{t}-\frac{7}{t+6}=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(t+6\right)-7t=t\left(t+6\right)\)

\(\Leftrightarrow t^2+11t-12=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-12\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+\frac{2}{x}-1=1\\3x+\frac{2}{x}-1=-12\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-2x+2=0\\3x^2+11x+2=0\end{cases}}\)

Bấm máy

Bạn chỉ cần quy đồng khử mẫu thôi

\(\frac{3x-1-\frac{x-1}{2}}{3}-\frac{2x+\frac{1-2x}{3}}{2}=\frac{\frac{3x-1}{2}}{5}\)

\(\frac{6.\left(3x-1\right)-3x-1}{3}-\frac{12x+2\left(1-2x\right)}{2}=\frac{3\left(3x-1\right)}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{18x-6-3x+3}{3}-\frac{12x+2-4x}{2}=\frac{9x-3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{15x-3}{3}-\frac{8x+2}{2}=\frac{9x-3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)\(10\left(15x-3\right)-15\left(8x+2\right)=6\left(9x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(150x-30-120x-30=54x-18\)

\(\Leftrightarrow\)\(150x-120x-54x=-18+30+30\)

\(\Leftrightarrow-24x=42\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{7}{4}\)

<=>\(\frac{6x-2-x+1}{6}-\frac{6x+1-2x}{6}=\frac{3x-1}{10}\)

<=>\(\frac{5\left(x-2\right)}{30}=\frac{3\left(3x-1\right)}{30}\)

<=> 5x - 2 = 9x - 3

<=> 4x = 1

=> x = 1/4

Vậy S = {1/4}

a) \(\frac{1}{x^2-2x+2}+\frac{2}{x^2-2x+3}=\frac{6}{x^2-2x+4}\)

Đặt \(x^2-2x+3=t\left(t\ge2\right)\), khi đó phương trình trở thành:

\(\frac{1}{t-1}+\frac{2}{t}=\frac{6}{t+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{t\left(t+1\right)+t^2-1}{\left(t-1\right)t\left(t+1\right)}=\frac{6t\left(t-1\right)}{\left(t-1\right)t\left(t+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)+t^2-1=6t\left(t-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2t^2+t-1=6t^2-6t\)

\(\Leftrightarrow-4t^2+7t-1=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{7+\sqrt{33}}{8}\\t=\frac{7-\sqrt{33}}{8}\end{cases}}\left(ktmđk\right)\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

\(a,2x-x\left(3x+1\right)< 15-3x\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-3x^2-x< 15-3x^2-6x\)

\(\Leftrightarrow x-3x^2+3x^2+6x< 15\)

\(\Leftrightarrow7x< 15\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{15}{7}\)

\(b,\frac{1-2x}{4}-2\le\frac{1-5x}{8}+x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1-2x}{4}-\frac{1-5x}{8}-x\le2\)

\(\Leftrightarrow\frac{2-4x}{8}-\frac{1-5x}{8}-\frac{8x}{8}\le2\)

\(\Leftrightarrow\frac{2-4x-1+5x-8x}{8}\le2\)

\(\Leftrightarrow-7x+1\le16\)

\(\Leftrightarrow-7x\le15\)

\(\Leftrightarrow x\le-\frac{15}{7}\)

\(a,2x-x\left(3x+1\right)< 15-3x\left(x+2\right)\)

\(2x-3x^2-x< 15-3x^2-6x\)

\(2x-x+6x-3x^2+3x^2< 15\)

\(7x< 15\)

\(x< \frac{15}{7}\)

\(b,\frac{1-2x}{4}-2\le\frac{1-5x}{8}+x\)

\(2\left(1-2x\right)-16\le1-5x+8x\)

\(2-4x-16\le1+3x\)

\(-14-4x\le1+3x\)

\(-4x-3x\le1+14\)

\(-7x\le15\)

\(x\ge-\frac{15}{7}\)