Cho phân số: p=\(\frac{6\cdot n+5}{3\cdot n+2}(n\inℕ)\)
a. chứng minh rằng phân số p là tối giản
b.Với giá trị nào của n thì phân số p có giá trị lớn nhất ?Tìm giá trị lớn nhất đó
Những câu hỏi liên quan
Bài tập 3. Với giá trị nào của số tự nhiên a thì frac{5cdot a-17}{4cdot a-23}có giá trị lớn nhất.Bài tập 4. Tìm số tự nhiên n để phân số B frac{10cdot n-3}{4cdot n-10} đạt giá trị lớn nhất. Tìmgiá trị lớn nhất đó.Bài tập 5. Tìm số tự nhiên n để phân số frac{7cdot n-8}{2cdot n-3} có giá trị lớn nhất.Bài tập 6. Tìm x để phân số frac{1}{x^2+1} có giá trị lớn nhất.Bài tập 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của của biểu thức sau: A frac{6cdot n-1}{3cdot n-2} (với n là số nguyên )Bài tập 8: cho phân số A fr...
Đọc tiếp
Bài tập 3. Với giá trị nào của số tự nhiên a thì \(\frac{5\cdot a-17}{4\cdot a-23}\)có giá trị lớn nhất.
Bài tập 4. Tìm số tự nhiên n để phân số B = \(\frac{10\cdot n-3}{4\cdot n-10}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm
giá trị lớn nhất đó.
Bài tập 5. Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{7\cdot n-8}{2\cdot n-3}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 6. Tìm x để phân số \(\frac{1}{x^2+1}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của của biểu thức sau: A= \(\frac{6\cdot n-1}{3\cdot n-2}\) (với n là số nguyên )
Bài tập 8: cho phân số A= \(\frac{n+1}{n-3}\) . Tìm n để có giá trị lớn nhất.
Bài tập 9: ho phân số: p= \(\frac{6\cdot n+5}{3\cdot n+2}\) (n \(\in\) N Với giá trị nào của n thì phân số p
có giá trị lớn nhất? tìm giá trị lớn nhất đó.
Cho phân số \(P=\frac {6n+5}{3n+2}(n\in N)\)
a. Chứng minh rằng phân số P là phân số tối giản
b. Với giá trị nào của n thì P có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó.
\(a,\)Giả sử phân số P chưa tối giản
\(\Rightarrow6n+5⋮d;3n+2⋮d\)
Từ \(3n+2⋮d\Rightarrow2\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+4⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy p/số trên tối giản
\(b,P=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\)
Để \(P\)đạt Max thì \(\frac{1}{3n+2}\)phải đạt Max
\(\Rightarrow3n+2=1\Leftrightarrow n=-\frac{1}{3}\)
Vậy Max P = 1+1=2<=> n = -1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(P=\frac{6n+5}{3n+2}\)là phân số tối giản <=> ƯCLN(6n + 5; 3n + 2) \(\in\){-1;1}
Gọi d là ƯCLN(6n+5;3n + 2)
Ta có : 6n + 5 \(⋮\)d
3n + 2 \(⋮\)d => 2(3n + 2) \(⋮\)d => 6n + 4 \(⋮\)d
=> (6n + 5) - (6n + 4) = 1 \(⋮\)d => d\(\in\){1; -1}
Vậy P là phần số tối giản
b) tự làm
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Gọi ƯCLN(6n+5;3n+2) là d
ta có: 6n+5 chia hết cho d
3n + 2 chia hết cho d => 2.(3n+2) chia hết cho d => 6n +4 chia hết cho d
=> 6n + 5 - 6n - 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1;-1}
=> ƯCLN(6n+5;3n+2} = 1 ( với n thuộc N)
=> P là phân số tối giản
b) ta có: \(P=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\)
Để P có giá trị lớn nhất
=> 1/3n+2 có giá trị lớn nhất
\(\frac{1}{3n+2}\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi
1/3n+2 = 1
=> 3n+2 = 1
3n = -1
n = -1/3
=> giá trị lớn nhất của P = 2+1 =3 tại n = -1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: a) Tìm số tự nhiên x biết 2^x + 2^x+1 + 2^x+3 +....+ 2^x+2015=2^2019-8
b) So sánh: 36^25 và 25^36
Câu 2: Cho phân số: p= 6n+5/3n+2
a) Chứng minh rằng phân số p là phân số tối giản
b) Với giá trị nào của n thì phân số p có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó
Câu 3: Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn: 2x + 3y = 14
Câu 3 :
Ta có : 14 = 2 . 7 => 2 . 7 chia hết cho 2
=> 2x + 3y chia hết cho 2
=> 2x chia hết cho 2
=> 3y chia hết cho 2
Vì ƯC(2;3) = 1
=> 3y chia hết cho 2 => y chia hết cho 2
=> 3y ≤ 14
=> y ≤ 14/3
=> y ≤ 4
=> y = 2 ; y = 4
Với y = 2 => 2x + 3 - 2 = 14=> x = 4
y = 4 => 2x + 3 . 4 = 14 => x = 1
Vậy với x = 2 thì y = 4
x = 4 thì y = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 3 :
Ta có : 14 = 2 . 7 => 2 . 7 chia hết cho 2
=> 2x + 3y chia hết cho 2
=> 2x chia hết cho 2
=> 3y chia hết cho 2
Vì ƯC(2;3) = 1
=> 3y chia hết cho 2 => y chia hết cho 2
=> 3y ≤ 14
=> y ≤ 14/3
=> y ≤ 4
=> y = 2 ; y = 4
Với y = 2 => 2x + 3 - 2 = 14=> x = 4
y = 4 => 2x + 3 . 4 = 14 => x = 1
Vậy với x = 2 thì y = 4
x = 4 thì y = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 3 :
Ta có : 14 = 2 . 7 => 2 . 7 chia hết cho 2
=> 2x + 3y chia hết cho 2
=> 2x chia hết cho 2
=> 3y chia hết cho 2
Vì ƯC(2;3) = 1
=> 3y chia hết cho 2 => y chia hết cho 2
=> 3y ≤ 14
=> y ≤ 14/3
=> y ≤ 4
=> y = 2 ; y = 4
Với y = 2 => 2x + 3 - 2 = 14=> x = 4
y = 4 => 2x + 3 . 4 = 14 => x = 1
Vậy với x = 2 thì y = 4
x = 4 thì y = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho phân số P = 3n+5/6n (n thuộc N*)
a) Hãy viết phân số dưới dạng tổng của hai phân số cùng mẫu
b) Với giá trị nào của N thì P có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó?
a)
\(P=\frac{\text{3n + 5}}{6n}=\frac{n+2}{6n}+\frac{2n+3}{6n}\)
b)
\(P=\frac{3n}{6n}+\frac{5}{6n}=\frac{3}{6}+\frac{5}{6n}\Rightarrow\)để P lớn nhất 6n phải bé nhất \(\Rightarrow\) n=1
\(\text{GTLN.}P=\frac{3}{6}+\frac{5}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phân số 3n+5/6n (n thuộc N,n ko thuộc 0)
a)Hãy vieetss phân số P dưới dạng tổng của 2 phân số cùng mẫu.
b)Với giá trị nào của n thì phân số P có giá trị lớn nhất?Tìm giá trị lớn nhất của P?
a) \(P=\frac{3n+5}{6n}=\frac{n+2}{6n}+\frac{2n+3}{6n}\)
b) \(P=\frac{3n}{6n}+\frac{5}{6n}=\frac{3}{6}+\frac{5}{6n}\)=> để P lớn nhất 6n phải bé nhất => n = 1
\(GTLN.P=\frac{3}{6}+\frac{5}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phân số A = 3n+5 / 6n { n thuộc N ; n khác 0 } với giá trị nào của n để phân số A có giá trị lớn nhất tìm giá trị lớn nhất ấy
S=\(\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)
a, tìm n để A là phân số tối giản
b, tìm n để S có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
Cho A = \(\frac{3n+7}{n+1}\)
a) Tìm n để A là phân số
b) Tìm n để A có giá trị là số nguyên
c) Tìm n để A rút gọn được
d) Tìm n để A là phân số tối giản
e) Tìm n để A có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
Để A là phân số thì 3n + 7 ko chia hết cho n + 1
<=> n + 1 khác Ư(4) = {-1;-2;-4;1;2;4}
=> n khác {-2;-3;-5;0;1;3}
Để A là số nguyên thì 3n + 7 chia hết cho n + 1
=> 3n + 3 + 4 chia hết cho n + 1
=> 3.(n + 1) + 4 chia hết cho n + 1
=> 4 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}
=> n = {-5;-3;-2;0;1;3}
Đúng 0
Bình luận (0)
