S ABD = 1/2 S BDC ( vì có cùng chiều cao là chiều cao của hình thang ABCD và có đáy AB = 1/2 DC )

S ABD = 1/2 S BDC = 1/( 1+2 ) S ABCD = 1/3 S ABCD =  27 x 1/3 = 9 ( cm 2 )

S ABE = 2/3 S ABD = 9 x 2/3 = 6( cm 2 ) (vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh B và có  đáy AE = 2/3 AD )

S ADC = 2 S ABC  ( vì  có cùng chiều cao là chiều cao của hình thang ABCD và có đáy DC = 1/2 AB )          

 S ADC = 2 S ABC = 2/3 S ABCD = 27 x 2/3 = 18 ( cm 2 )  

S EDC = 1/3 S ADC = 18 x 1/3 = 6 ( cm2 ) ( vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh C và có đáy ED = 1/3 AD) 

S EBC là : 27- 6 x 2 =15 ( cm 2 ) 

S ABE=S EDC ( vì AB=1/2DC còn AE= 2 lần ED)

2× S ABCD=( AB+CD)×h

2× S ABE=AB×h×2/3

2×S EDC=(AB×2)×(h×1/3)

2×(S EDC+ S ABE)=(AB×2)×(h×1/3)+AB×h×2/3

                                =AB×3×h= 54 cm2

AB×h=54÷3=18

》S ABE=(AB×2/3h)÷2=12÷2=6cm2

》S EDC =6 cm2

Vậy S BEC= 27-(6×2)=15cm2

 Bài của bạn Thu Hiền vẽ hình chưa đúng!

Tim ra đáp án rồi : 15cm2

sai đề bạn ơi

\(S_{ABE}=\frac{2}{3}\times S_{ABD}\)(chung đường cao hạ từ \(B\), \(AE=\frac{2}{3}\times AD\))

\(S_{DEC}=\frac{1}{3}\times S_{DAC}\)(chung đường cao hạ từ \(C\), \(DE=\frac{1}{3}\times DA\)) 

Kẻ \(AH\)là đường cao của hình thang. 

Khi đó \(S_{ABCD}=\frac{1}{2}\times\left(AB+CD\right)\times AH=\frac{1}{2}\times\left(AB+2\times AB\right)\times AH=\frac{3}{2}\times AB\times AH\)

\(S_{ABD}=\frac{1}{2}\times AH\times AB=\frac{1}{3}\times S_{ABCD}\)

Tương tự \(S_{ACD}=\frac{2}{3}\times S_{ABCD}\)

\(S_{BEC}=S_{ABCD}-\left(S_{ABE}+S_{DCE}\right)=S_{ABCD}-\left(\frac{2}{3}\times S_{ABD}+\frac{1}{3}\times S_{ACD}\right)\)

\(=S_{ABCD}-\left(\frac{2}{3}\times\frac{1}{3}\times S_{ABCD}+\frac{1}{3}\times\frac{2}{3}\times S_{ABCD}\right)\)

\(=\frac{5}{9}\times S_{ABCD}=\frac{5}{9}\times27=15\left(cm^2\right)\)

diện tích tam giác ABD=1/3 diện tích hình thang ABCD (vì chung chiều cao và đáy AB=1/2 đáy DC)

diện tích tam giác ABE=1/3 diện tích tam giác ABD vì AE=1/3AD và chung chiều cao

suy ra : 27:3:3=3cm2

nếu như giải được thì ka lịch cho mình với

bang 54

ra 15 nhé