gọi 4 số lẻ cần tìm là a,b,c,d

gọi k là ƯCLN của a,b,c,d(k là số lẻ vì số lẻ chỉ chia hết được cho số lẻ )

=>a+b+c+d \(⋮\)k (vì a,b,c,d đều chia hết cho k)

=202\(⋮\)k(a+b+c+d=202)

có Ư{202}={1,2,101,202}

=>k \(\in\)Ư{202}

=>k\(\in\){1,2,101.202}

mà k là số lẻ

=>k \(\in\){1,101}

nếu k=101 thì a,b,c,d không nhỏ hơn 101

=>a+b+c+d\(\ge\)101+101+101+101

=>a+b+c+d\(\ge\)404>202(loại vì a+b+c+d=202)

=>a,b,c,d<101

=>k=1

=>a,b,c,d là 4 số nguyên tố 

mà chúng ta có thể thấy rằng a+b+c+d=41+43+47+53=202 dựa theo bảng số nguyên tố

=>a,b,c,d là số nguyên tố cùng nhau

gọi 4 số lẻ đó là :\(a_1,a_{ }_2,a_3,a_{ }_4\), và UCLN CỦA CHÚNG LÀ d (d lẻ)

\(=>a_1+a_2+a_3+a_4\)chia hết cho d

\(=>202\)chia hết cho d

\(=>d\)thuộc UCLN(202)

Mà UCLN(202)={1;2;101;202}

Nếu d=101 thì \(a_1,a_{ }_2,a_3,a_4\)đều k nhỏ hơn 101

=> tổng 4 số đó lớn hơn 202

\(=>d=1\)

=> 4 số đó là 4 số nguyên tố cùng nhau

Gọi 4 số đó là a; b; c; d và ƯCLN của chúng là d sao cho d là số lẻ 

Ta có : 202 chia hết cho d => d thuộc Ư(202)

Có : Ư(202) = 1; 2; 101; 202

(+) d = 2; 202 ( loại ) vì d phải là số lẻ

(+) d = 101 => a; b; c; d lớn hơn hoặc bằng 101

                 => a + b + c + d > 202 ( loại )

Vậy d = 1 => a; b; c; d là các số nguyên tố cùng nhau

Ủng hộ mik nha :))

Gọi 4 số đó là a₁,a₂,a₃,a₄ và ƯCLN của chúng là d (d lẻ)

=>a₁+a₂+a₃+a₄ chia hết cho d

=> 202 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(202)

Mà Ư(202)={1;2;101;202}

Nếu d=101 thì a₁,a₂,a₃,a₄ đều không nhỏ hơn 101

=> tổng 4 số lớn hơn 202

=>d=1. Vậy 4 số đó là số nguyên tố cùng nha

Nhấn ****

Cho xin **** : http://olm.vn/hoi-dap/question/272954.html

Ta có:2 số nguyên tố bất kì bé hơn 100 có khoảng cách lớn nhất là 8.

Mà khoảng cách giữa số bé nhất và số bé nhất trong 4 số là 8 đơn vị(Nếu liên tiếp) nên ít nhất 1 số là số nguyên tố.

=>Chì cần 1 là số nguyên tố thì  nguyên tố cùng nhau.

Vậy các số đó nguyên tố cùng nhau.

Chúc học giỏi!