tớ cũng đang vướng câu b giống cậu đây

x chia hết cho 5 suy ra x là BCNN(5)

5=5

=> B(5): { 0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,...........,705,800...}

mà x thuộc N, 700<x<800

Vây x= 705

câu b tôi chỉ mới tìm được một số thôi 720

Bài 1 :

Theo bài ra ta có :

  \(\hept{\begin{cases}x+5⋮6\\x+5⋮8\end{cases}\Rightarrow x+5\in BC\left(6;8\right)}\) và \(x⋮5\)

lại có :

\(6=2.3\)

\(8=2^3\) 

\(\Rightarrow BCNN\left(6;8\right)=2^3.3=24\)

\(BC\left(6;8\right)=B\left(24\right)=\left\{0;24;48;72;96;.......;720;744;768;792;...\right\}\)

\(\Rightarrow x+5\in\left\{0;24;48;72;96;....;720;744;768;792;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{19;43;67;91;.....;715;739;763;787;...\right\}\)

Vì 700<x<800 và x \(⋮5\) 

nên \(\Rightarrow x=715\) 

vậy số cần tìm là 715

Bài 2 

Gọi số sách cần tìm là x (x\(\in\) N*/100\(\le x\le\) 150)

Theo bài ra ta có :

\(\hept{\begin{cases}x⋮10\\x⋮12\\x⋮15\end{cases}\Rightarrow x\in BC\left(10;12;15\right)}\) 

lại có :

\(10=2.5\)

\(12=2^2.3\)

\(15=3.5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(10;12;15\right)=2^2.3.5=60\)

\(BC\left(10;12;15\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;....\right\}\)

Vì 100\(\le x\le150\) nên => x = 120 

Vậy số sách cần tìm là 120 quyển 

120 quển nhé mình lười giải lắm :))))

2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d

=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d

=> 7(5n+7) chia hết cho d

hay 35n+49 chia hết cho d

(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d

35n+50-35n-49 chia hết cho d

(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d

0+1 chia hết cho d 1

chia hết cho d => d=1

Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)

Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25

        a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28

        a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35

=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}

Mà 119 < (a + 20) < 1020

Nên a + 20 = 700

=> a = 680

Vậy số tự nhiên cần tìm là 680

 x:6 dư 1 => x+5 chia hết cho 6 
x:8 dư 3 => x+5 chia hết cho 8 
x+5 là bội chung của 6 và 8 
BCNN(6,8) = 2³.3=24 
BC(6,8)= {24;48;72;......;720;744;768;792;816} 
x = {715;739;763;787} 
mà x chia hết cho 5 
Vậy x = 715

số đó là 115