1. tính giá trị biểu thức
C = 1-3+3^2-3^3+3^4-3^5+....+3^2018
D= ( 1+1/1.3)(1+1/1.3)(1+1/3.5)...(1+1/2017.2019)
2.tìm x , biết
2^x+2^x+1+2^x+2+2^x+3=60
giúp nữa nhé
Bài 3 : (1+1/1.3)(1+1/2.4)(1+1/3.5)...(1+1/99.101)
bài 4:
(x-3)(x+5)/(x-2)^2 <0
\(\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right).....\left(1+\frac{1}{99.101}\right)\)
\(=\frac{2.2}{1.3}\frac{3.3}{2.4}.....\frac{100.100}{99.101}\)
\(=\frac{\left(2.3.4.....100\right).\left(2.3.4.....100\right)}{\left(1.2.3.....99\right).\left(3.4.5.....101\right)}\)
\(=\frac{100.2}{101}=\frac{200}{101}\)
\(\frac{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}{\left(x-2\right)^2}< 0\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}{\left(x-2\right).\left(x-2\right)}< 0\)
=> ( x - 3 ) . ( x - 5 ) và ( x - 2 ) . ( x - 2 ) trái dấu
Mà ( x - 2 )2 = ( x - 2 ) . ( x - 2 ) ≥ 0 ∀ x
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x−3\right).\left(x+5\right)< 0\\\left(x−2\right).\left(x−2\right)>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< −5;−5< x< 3\\x>2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< −5\\2< x< 3\end{cases}}\)
B1:Tính nhanh:
a)M= -1/3 . 141/17 - 39/3 . -1/17
b)N= -9/16 . 13/3 - (-3/4)^2 . 19/3
c)P=(1+1/1.3) (1+1/2.4) (1+1/3.5)......(1+1/99.101)
B2:Tìm x,biết
a)1/2+3/2:x=1/4
b)3/4+1/4.x=7
c)1/2.4 + 1/4.6 +.........+1/(2x-2).2x = 11/48
B3:Tìm x,biết
a)(x-1/2)^2=1/81
b)x+x(1+1/x)+x(1+2/x)=1/3
c)2/x+4=3/x+5
Tìm x€ Z, biết:
1) 7/11 x -3/7< x< -1/5 :1/20 -(-2)3
2) tính tổng S= 1/1.3 + 1/2.4 + 1/3.5 +...+1/7.9 + 1/8.10
Cách làm
1. tìm x thuộc N
a) hỗn số: x 3/4 = 21989/7996
b) hỗn số: x 2/x = 83/x
2. tính
S1 = 1 / 2.4 + 1 / 4.6 + 1 / 6.8 + ............ + 1 / 100.102
S2 = 3 / 1.3 + 3 / 3.5 + ....... + 3 / 27.29
2
\(S1=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{100.102}\)
\(S1=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{100.102}\right)\)
\(S1=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{102}\right)\)
\(S1=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{102}\right)\)
\(S1=\frac{1}{2}.\left(\frac{51}{102}-\frac{1}{102}\right)\)
\(S1=\frac{1}{2}.\frac{25}{51}\)
\(S1=\frac{25}{102}\)
tìm x,biết:
a) |3x-4|+|3y+5|=0
b) |x-y|+|x+9/25|=0
c) |x+1|+|x+2|+|x+3|=4x
d)|x+2|+|x+3/5|+|x+1/2|=42
e)|x+1/1.3|+|x+1/3.5|+|x+1/5.7|
a) tính giá trị của biểu thức D=3/1.3+3/3.5+3/5.7+...+3/49.51
b) CMR : S=1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2 <2
Mọi người ơi giúp mình với >.<
1) Tìm x E Z, biết:
4/3.(1/6-1/2) ≥ x ≤ 2/3(-1/6+3/4)
2) Chứng tỏ:
3/1.3 + 3/3.5 + 3/5.7 > 1
Bài1. Thầy cô cho con hỏi. Tính tích
M= 2^2/1.3 . 3^2/2.4 .4^2/3.5....20^2/19.21
N= 1^2/1.2 . 2^2/2.3 .3^2/3.4....10^2/10.11
Bài 2
Cho M = 42-x/ x - 15 tìm số nguyên x để M đạt giá trị nhỏ nhất
\(M=\dfrac{2^2.3^2.4^2.....20^2}{1.3.2.4.3.5.4.6.5.7.6.8.7.9....19.21}=\)
\(=\dfrac{2^2.3^2.4^2....20^2}{1.2.3^2.4^2....19^2.20.21}=\dfrac{2.20}{21}=\dfrac{40}{21}\)
\(N=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.....\dfrac{10}{11}=\dfrac{1}{11}\)
Bài 1
a, Tính giá trị biểu thức: A= 1/2.(1+1/1.3)(1+1/2.4)(1+1/3.5)...(1+1/2015.2017)
b, Tính giá trị biểu thức:B= 2x^2-3x+5 với |x|=1/2
c, Tính giá trị biểu thức:C= 2x-2y+13x^3y^2(x-y)+15(y^2x-x^2y)+(2015/2016)^0 biết x-y=0
d, Tìm x,y biết (2x-1/6)^2 +|3y+12| bé hơn hoặc bằng 0
e, Tìm x,y,z biết: 3x-2y/4=2z-4x/3=4y-3z/2 và x+y+z=18
f, Tìm số nguyên x,y biết x-2xy+y-3=0
g, Cho đa thức f(x)= x^10-101x^9+101x^8-101x^7+...-101x+101. Tính f(100)
h, CMR từ 8 số nguyên dương tùy ý không lớn hơn 20, luôn chọn được ba số x,y,z là độ dài ba cạnh của một tam giác