1)cho tam giác ABC ,D là trung điểm của AB .đường thẳng qua D song song với BC cắt AC ở E,đường thẳng qua E song với AB cắt BC ở F.CMR:
a)AD=EF
b)tam giác ADE= tam giác EFC
c)AE=EC
2/cho tam giác ABC .vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A là tam giác ABD,tam giác ACE có AB=AD,AC=AE.kẻ AH vuông góc BC,DM vuông góc AH,EN vuông góc AH.CMR:
a)DM= AH
b)MN đi qua trung điểm DE
Câu hỏi của Hoàng Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
1)cho tam giác ABC ,D là trung điểm của AB .đường thẳng qua D song song với BC cắt AC ở E,đường thẳng qua E song với AB cắt BC ở F.CMR:
a)AD=EF
b)tam giác ADE= tam giác EFC
c)AE=EC
2/cho tam giác ABC .vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A là tam giác ABD,tam giác ACE có AB=AD,AC=AE.kẻ AH vuông góc BC,DM vuông góc AH,EN vuông góc AH.CMR:
a)DM= AH
b)MN đi qua trung điểm DE
BÀI 1:A, ta có : AD=DB; DE//CB => ED là đường tbinh của tam giác ABC => AE=EC
Ta lại có: AE = EC ; EF//AB=>EF là đường trung bình của tam giác ACB
áp dụng tc đường tb trong tam giác ta có: EF//=1/2 AD hay EF=AD
B, Xét tam giác ADE và tam giác EFC CÓ:
AE = EC
AD = EF
góc A = góc E (cùng bù với góc EFD)
C,Theo phần a, ta có ED là đường tb của tam giác CAB => AE=EC
CHO MK 1 LIK E NHA
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường thẳng qua B vuông góc với AB và qua C vuông góc với AC cắt nhau tại S
a) Chứng minh tam giác SBC cân
b) Trên tia đối của tia BS lấy điểm D, trên tia đối của tia CS lấy điểm E sao cho CE=BD. Chứng minh rằng DE song song BC
Bài 3: Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ở A là ABD và ACE. Dựng AH vuông góc với BC, đường thẳng HA cắt DE ở K. Dựng AI vuông góc với DE, đường thẳng IA cắt BC tại M. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AEK = Tam giác CAM
b) KD = KE
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân
Bài 1: Cho ΔABCΔABC có Aˆ=900A^=900, AB > AC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Vẽ EF⊥AHEF⊥AH tại F.
a) CMR: EF = DH.
b) CMR: AB = AE và tính số đo các góc của tam giác ABE.
c) Đường trung trực của đoạn DE cắt BE ở M. Chứng minh các tam giác DME cân và DMB cân.
d) Tính AHMˆAHM^ (thừa nhận EHAˆ+EHBˆ+BHAˆ=3600EHA^+EHB^+BHA^=3600)
Bài 2: Cho tam giác đều ABC. Trên tia AC lấy điểm D (AD>AC) vẽ tam giác đều ADE (B, E thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AD). Tia EC cắt BD ở M.
a) CMR: BD = CE.
b) Trên tia ME lấy F sao cho MF = MD. CMR tam giác MDF đều.
c) Chứng minh ME = MD + MA, MA = MB + MC
Bài 3: Cho tam giác ABC có Aˆ>1200A^>1200. Phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác đều ABD, ACE. Đường thẳng qua D song song với AE và đường thẳng qua E song song với AD cắt nhau tại F.
a) CMR: AD = EF
b) Chứng minh tam giác BFC đều (thừa nhận BACˆ+CAEˆ+EADˆ+DABˆ=3600BAC^+CAE^+EAD^+DAB^=3600)
giải nhanh giúp mình nhé, cảm ơn ạ!
1. Cho tam giác ABC có AD là phân giác (AD thuộc BC). Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại K. Chứng Minh:
a) Tam giác AED là tam giác cân
b) AE = BK
2.Trên cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, lấy các điểm D và E sao cho BD = BA, CE = CA. Tính DAE
Bài 1:Cho tam giác ABC có AB bé hơn AC. Tia phân giác gíc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE.
a,CM:BD=DE
b,Tia ED cắt cạnh AB kéo dài tại K . CM: Tam giác KBD= Tam giác CED
c,Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia AD tại N.CM:Tam giác KND cân
d,CM: DN và CK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Bài 2:Chotam giác ABC vuông tại A(AB nhỏ hơn AC), đường cao AH. Lấy điển K sao cho H là trung điểm của AK
a,CM:Tam giác ABK cân và Tam giác ACK cân
b,Qua A kẻ tia Ax song song BC, qua C kẻ tia Cy song song AH. Tia Ax cắt Cy tại E . CM:AH =CE và AE vuông góc CE
c,Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q . M là trung điểm của KC.CM:A;Q;M thẳng hàng
d,Tìm điều kiện của Tam giác ABC để AB song song QK
Bài 3: Cho Tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC)
a,CM: Tam giác ABH=Tam giác ACH và AH là đường trung trực của AC
b,Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM= CN.CM:MA=NA
c,Kẻ BD vuông góc AM (D thuộc AM). CE vuông góc AN (E thuộc AN). CM:Tam giác ADE cân và DE song song MN
d,CM:Ba đường thẳng BD ;AH; CE cung đi qua 1 điểm
Các bạn giúp mình với . 6h là mình phải nộp rồi
Bạn nào nhanh thì mình tích cho
Giúp mình nhanh nha
XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC AED
BA=EA ( GT)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)( GT)
AD-CẠNH CHUNG
=> TAM GIÁC ABD= TAM GIÁC AED ( C.G.C)
=>BD=BE ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)( 2 góc tương ứng )
b) ta có : \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}=180^o\left(kb\right)\)
cũng có ; \(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^o\left(kb\right)\)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)
XÉT TAM GIÁC KBD VÀ TAM GIÁC CED :
\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)(CMT)
BD=ED ( CMT)
\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)( ĐỐI ĐỈNH )
=> TAM GIÁC KBD = TAM GIÁC CED (G.C.G)
=>DK=DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
c)
vì \(BC//KN\)(GT)
=>\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(SO LE TRONG )
MÀ 2 GÓC NÀY LẠI Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG CỦA KD VÀ NC
=> KD//NC
=> \(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)(SO LE TRONG)
XÉT TAM GIÁC KDN VÀ TAM GIÁC CND
\(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)( CMT)
DN-CẠNH CHUNG
\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(CMT)
=> TAM GIÁC KDN = TAM GIÁC CND
=> KN = DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
LẠI CÓ DC= DK ( CMT )
=> KN=DK
XÉT TAM GIÁC KDN:KN=DK
=> TAM GIÁC KDN CÂN TẠI K ( Đ/N)
ặc olm có cái lỗi gì ý mình gửi bài mà nó mất tỏm đi mệt quá !!!!!!! mình chẳng muốn làm lại cả bài 2 và bài 3 một tí nào !!!!!!!!!!!!!!!!
Cho hình tam giác ABC vuông tại A có AB = 50cm, AC = 45cm. Trên AB lấy D sao cho AD = 30cm. Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Tính diện tích hình tam giác ADE.
