Ai giải đc nhanh giúp mik vs
cho x^2+y^2=1 và x^4/a+y^4/b=1/a+b. Chứng minh x^6/a^3+y^6/b^3=2/(a+b)^3
Bài 1:Tìm x biết:
1) (x-3)/7=y-5/5=z+7/3 và x+y+z=43
2) x+11/3=y+2/2=z+3/4 và x-y+z=2x
3) x-1/3=y-2/4=z+7/5 và x+y-z=8
4) x+1/2=y+3/4=z+5/6 và 2x+3y+4z=9
Bài 2: Cho a+b/a-b = c+a/c-a Chứng Minh
a^2= b.c
Bài 2:
\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}=\dfrac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\dfrac{a}{c}\) (T/c dãy tỷ số = nhau)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a}{c}\Rightarrow c\left(a+b\right)=a\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow ac+bc=ac+a^2\Rightarrow a^2=bc\)
Tính :
a) (3/4 - 81) (3^2/5 - 81) (3^3/6 - 81)...(3^2000/2003-81)
b) Tính giá trị biểu thức: 6x^2+5x-2 tại x thỏa mãn | x-2 |=1
c) tìm x,y nguyên biết x/3-4/y=1/5
THỨ NĂM MIK NỘP RỒI AI GIẢI GIÚP MIK VỚI NHANH NHÉ!!!@@@...
1, Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau :
( 4x - y ) . ( 16x^2+y^2+4xy ) - 65x^3 ( với x = 6 và y=-5)
2, Chứng minh rằng :
a, a^6-b^6=(a^2-b^2).[(a^2-b^2)^2+3a^2b^2]
b, x^4-y^4=(x-y).(x^3+x^2y+xy^2+y^2
a) 2x.(1/2x^2+y)-(x-1)(x+y)-1 tại x=10 ; y = -1/10
b) x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x tại x=14
Bài 2 : Chứng minh
(a^3+a^2 b +ab^2+b^3).(a-b)=a^4-b^4
Mn giúp mình vs mik đang cần gấp ạ
B2
( a3 + a2b + ab2 + b3 ).( a - b ) = a4 - b4
[( a3 + b3 + ab.( a + b )].( a - b ) = a4 - b4
[( a + b ).( a2 - ab + b2 ) + ab.( a + b )].( a - b ) = a4 - b4
( a + b ).( a2 - ab + b2 + ab ).( a - b ) = a4 - b4
( a + b ).( a2 + b2 ).( a - b ) = a4 - b4
( a2 - b2 ).( a2 + b2 ) = a4 - b4
a4 - b4 = a4 - b4 ( đpcm )
a)Cho x+y=1 và xy=-6
Tính x^2+y^2;x^3+y^3;x^5+y^5
b)Cho x-y=1 và xy=6
Tính x^2+y^2; x^3-y^3; x^5-y^5
Các cậu ơi giúp mk vs ai trl đc mk sẽ tick
Nhanh hộ mk nha
a) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2.\left(-6\right)=13\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=1^3-3.\left(-6\right).1=19\)
\(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)=13.19-\left(-6\right)^2.1=211\)
b) \(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=1^1+2.6=13\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=1^3+3.6.1=19\)
\(x^5-y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3-y^3\right)+x^2y^2\left(x-y\right)=13.19+6^2.1=283\)
các bạn ơi giúp mik với mik đang rất cần ai nhanh mik sẽ tick cho thật là nhiều nhớ giải chi tiết nhé bài 1 :tìm giá trị nhỏ nhất của cá biểu thức
a,A=|x-7|+12
b,B=|x+12|+|y-1|+4
c,C=|5-x|+|y-2|-3
d,D=|4-2x|+y^2+(2-1)^2-6
e,E=1/2-|x-2|
bài 2:tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a, A=10-|x-2|
b,B=4-|x+3|-|y-2|
c,C=-5-x^2-|y-1|
d, D=-8-(x-1)^2-(y+2)^2-|z+3|
e,E=4/|x-2|+2
bài 3: tìm n thuôc z
2n+3:n-2
3n+2:n-1
cảm ơn mik đang cần gấp nhé
a,A=|x-7|+12
Vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)nên \(\left|x-7\right|+12\ge12\forall x\)
Ta thấy A=12 khi |x-7| = 0 => x-7 = 0 => x = 7
Vậy GTNN của A là 12 khi x = 7
b,B=|x+12|+|y-1|+4
Vì \(\left|x+12\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y-1\right|\ge0\forall y\)
nên \(\left|x+12\right|+\left|y-1\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x+12\right|+\left|y-1\right|+4\ge4\forall x,y\)
Ta thấy B = 4 khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+12\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+12=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=1\end{cases}}\)
Vậy GTNN của B là 4 khi x = -12 và y = 1
Cho các số a,b,x,y là các số thực thỏa mãn:x2+y2=1 và\(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\)
Chứng minh rằng:\(\frac{x^6}{a^3}+\frac{y^6}{b^3}=\frac{2}{\left(a+b\right)^3}\)
Ta co:
\(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{a+b}=\frac{1}{a+b}\)
Dau '=' xay ra khi \(\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}\)
Ta lai co:
\(\frac{x^6}{a^3}+\frac{y^6}{b^3}=\left(\frac{x^2}{a}\right)^3+\left(\frac{y^2}{b}\right)^3=2\left(\frac{x^2}{a}\right)^3\)
Ma \(\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}=\frac{x^2+y^2}{a+b}=\frac{1}{a+b}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{a}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{a}=\frac{1}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{a}\right)^3=\frac{1}{\left(a+b\right)^3}\)
\(\Rightarrow\frac{x^6}{a^3}+\frac{y^6}{b^3}=\frac{2}{\left(a+b\right)^3}\)
1/ Tính giá trị nhỏ nhất (hoặc lớn nhất) của các biểu thức sau:
a, C= 3x^2 - 4x/ 1 + x^2 với mọi x.
b, D= x^2 + y^2 - x + 6y + 10 với mọi x, y.
2/ Tìm các số x và y, biết: x^3 + y^3 = 152; x^2 - xy = 19 và x - y = 2
3/ Cho x + y = 2; x^2 + y^2 = 20. Tính x^3 + y^3
4/ Cho a^2 + b^2 = 1. Chứng minh rằng: a^6 + 3.a^2.b^2 + b^6 = 1
Bài 5. Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn: |x − 1| + |y − 2| + (z − x)
2 = 0
Bài 6. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| + |b| > |a + b|
Bài 7. Với mọi số thực a, b. Chứng minh rằng: |a| − |b| 6 |a − b|
Bài 8. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| > 1
Bài 9. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| > 2
Bài 10. Chứng minh rằng: |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| > 4
Bài 11. Chứng minh rằng |x − 1| + 2|x − 2| + |x − 3| > 2