CHO S=\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+..........+\(\frac{1}{9^2}\)
CMR;\(\frac{2}{5}\)<S<\(\frac{8}{9}\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1;Cho S = \(\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+.....................+\frac{1}{2012!}\)CMR: S <2
Bài 2:CMR \(\frac{9}{10!}+\frac{10}{11!}+\frac{11}{12!}+...........+\frac{99}{100!}<\frac{1}{9!}\)
Bài 3: Cho E= \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...........+\frac{1}{20}\)CMR: E không phải là số tự nhiên
Cho \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{9^2}\)
CMR : 2/5 < S < 8/9
Cho S=\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+.....+\(\frac{1}{10^2}\)
a, CMR S > \(\frac{9}{22}\)
b,CMR S < \(\frac{9}{10}\)
a, Ta có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3};\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4};...;\frac{1}{10^2}>\frac{1}{10.11}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}=\frac{1}{2}-\frac{1}{11}=\frac{9}{22}\)
Vậy S > 9/22
b, Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{10^2}< \frac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{10.11}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)
Vậy S > 9/10
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+..+\frac{1}{9^2}\)
CMR \(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)
Bạn phân tích ra từng bước
So sánh \(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)
~~~~~~~~~~ Chúc bạn học tốt ~~~~~~~~~~~
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
24 tháng 2 2017 lúc 16:22
dạng 1 : so sánh a) P frac{1}{1^2}+frac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+...+frac{1}{2013^2}+frac{1}{2014^2}và Q 1frac{3}{4}dạng 2 : toán chứng minh 1. cho S frac{1}{101}+frac{1}{102}+...+frac{1}{130}chứng minh rằng : frac{1}{4} S frac{91}{330}2. cho S frac{5}{20}+frac{5}{21}+frac{5}{22}+...+frac{5}{49}. CMR : 3 S 83. CMR : 1+frac{1}{2}+frac{1}{3}+...+frac{1}{2^{1999}}1000
Đọc tiếp
dạng 1 : so sánh
a) P = \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2013^2}+\frac{1}{2014^2}\)và Q = \(1\frac{3}{4}\)
dạng 2 : toán chứng minh
1. cho S = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{130}\)chứng minh rằng : \(\frac{1}{4}< S< \frac{91}{330}\)
2. cho S = \(\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+...+\frac{5}{49}\). CMR : 3 < S < 8
3. CMR : \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{1999}}>1000\)
2.a) Vào question 126036
b) Vào question 68660
Đúng 0
Bình luận (0)
cho S=\(\frac{1}{4}+\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+...+\frac{2018}{4^{2018}}\)CMR: S<\(\frac{1}{2}\)
Bài 1: CMR
\(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+........+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}>2,n\varepsilonℕ^∗\)
Bài 2: Cho S= \(\frac{1}{3\left(1+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{3\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}\)
CMR S<\(\frac{1}{2}\)
1) Cho \(A=\frac{9}{10!}+\frac{9}{11!}+\frac{9}{12!}+...+\frac{9}{1000!}.CMR:A< \frac{1}{9!}\)
2) \(CMR:\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}\)
Ai giúp mk sẽ đc thưởng 3 tick , phải ghi chép đầy đủ nha
s=\(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+....+\frac{1}{1+2+3+..+n}\)cmr s<2