đây là câu hỏi quan trọng đó

a +4 là ƯCNN(2; 3; 5) nhé

Gọi STN là a ( a nhỏ nhất )

a chia cho 6 dư 2 => a + 4 chia hết cho 6

a chia cho 7 dư 3 => a + 4 chia hết cho 7

a chia cho 9 dư 5 => a + 4 chia hết cho 9

a nhỏ nhất => a +4 nhỏ nhất

=> a + 4 thuộc BCNN ( 6,7,9 )

6 = 2 .3

7 = 7

9 = 3²

BCNN ( 6,7,9 ) = 2 . 3² . 7 = 126

a + 4 = 126

      a = 126 - 4

      a = 122

Vậy số tự nhiên đó là 122

vì số đó chia cho 6 dư 2 , chia cho 7 dư 3 , chia cho 9 dư 5 .

 do đó nếu ta thêm 4 đơn vị thì chia hết cho 6,7,9.

số nhỏ nhất chia hết cho 6,7,9 là 

6x7x9=126

=> số cần tìm là : 126 - 4 = 122

vậy x=122

Bài bạn trên hơi sai từ khúc \(6\cdot7\cdot9\)   nên mk sửa lại tí 

x chia 6 dư 2 

x chia 7 dư 3 

x chia 9 dư 5 

Vậy \(x+4⋮6;7;9\)   

\(6=2\cdot3\)   

\(7=7\)   

\(9=3^2\)   

\(BCNN\left(6;7;9\right)=2\cdot3^2\cdot7=126\)   

x + 4 = 126 

x = 122 

Vậy số cần tìm là 122

dấu "," mà 

Không có số tự nhiên nào thõa mãn điều kiện trên : Vì

\(\left(4+n\right)\ge4;\left(7+n\right)\ge7\)

\(\Leftrightarrow\left(4+n\right).\left(7+n\right)\ge\left(4.7\right).n=28.n>11\)

Theo bài ra ta có :

\(\hept{\begin{cases}x+4⋮6\\x+4⋮7\\x+4⋮9\end{cases}}\) \(\Rightarrow x+4\in BC\left(6;7;9\right)\) 

\(6=2.3\) 

\(7=7\) 

\(9=3^2\)

\(\Rightarrow BCNN\left(6;7;9\right)=2.3^2.7=126\)

\(BC\left(6;7;9\right)=B\left(126\right)=\left\{0;126;252;....\right\}\) 

\(\Rightarrow X+4\in\left\{0;126;152;....\right\}\) 

\(\Rightarrow X\in\left\{122;148;...\right\}\)

Vì x là số bé nhất nên => x = 122 

nguyễn quang anh   **** đã.