Gọi tổng đó là A

\(A=2^n\times\left(8+2^1\right)=2^n\times10=\overline{......0}\)

=>chữ số tận cùng của A là 0

Nhớ k cho mình nghe

\(8\cdot2^n+2^{n+1}\)

\(=2^3\cdot2^n+2^{n+1}\)

\(=2^{n+3}+2^{n+1}\)

\(=2^{n+1}\cdot2^2+1\cdot2^{n+1}\)

\(=2^{n+1}\left(2^2+1\right)\)

\(=2^n\cdot2\cdot5\)

\(=2^n\cdot10=\overline{......0}\)

=8.2^n+2^n.2

=2^n.(8+2)

=2^n.10=>8.2^n+2^n+1có chữ số tận cùng là 0

0...01 là gì ? Số 0 đứng đầu đâu có nghĩa ?

Ta lun có 5^2^n tận cùng là 5 với mọi n^N và n >1

Do vậy 5^2^n+2=A5+2=A7. Vậy 5^2^n+2 tận cùng là 7

Ta có :

8 x 2ⁿ + 2ⁿ⁺¹

= 8 x 2ⁿ  + 2ⁿ x 2

= 2ⁿ  ( 8 + 2 )

= 2ⁿ x 10

Vậy 8 x 2ⁿ + 2ⁿ⁺¹ có tận cùng  bằng chữ số 0

Ai mình mình lại nhé 

Ta có : 3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3ⁿ - 2ⁿ 

= (3^{n + 2} + 3ⁿ) - (2^{n + 2} + 2ⁿ)

= 3ⁿ(3² + 1) - 2^{n - 1}(2³ + 2)

= 3ⁿ.10 - 2^{n - 1}.10

= 10.(3ⁿ - 2^{n - 1})

Mà 3ⁿ - 2^{n - 1} thuộc Z

Nên 10.(3ⁿ - 2^{n - 1}) chia hết cho 10

Vậy  3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3ⁿ - 2ⁿ chia hết cho 10