a) Gọi gốc tọa độ O là lúc 12h đêm (bắt đầu tính) khi đó 2 kim trùng nhau. 

Kim phút quay 1 vòng (2π rad) hết 1 giờ 
Vậy vận tốc góc kim phút là: s1 = 2πt (rad.giờ) 

Kim giờ quay 1 vòng hết 12 giờ. 
Vậy vận tốc góc kim giờ: s2 = (2πt)/12 = πt/6 (rad.giờ) 

Hai kim vuông góc khi góc lệch giữa 2 kim (so với gốc tọa độ ) lần lượt là π/2, 3π/2, 5π/2,...,(2n+1)π/2 

Ta có: 
s1 -s2 =(2n +1)π/2 
=> 2πt - πt/6 = (2n +1)π/2 
=> t = 3/11(2n +1) (*) 

Do chỉ xét bài toán trong 1 ngày nên 0<t<=24 

Vậy ta có bất đẳng thức: 

0< 3/11(2n +1) <=24 

=> -1/2 <n <43.5 

Do n nguyên nên ta có 0<= n<= 43 

Vậy 1 ngày 2 kim trùng nhau 44 lần. 

Theo cách này ta có thể xác định luôn được thời điểm 2 kim vuông góc:(công thức *) 

Lần 1: t = 3/11.(2.0 +1) =16' 21.82'' (tính từ 0h đêm) 
Lần 2: t= 3/11.(2.1 +1) =49' 5.45'' 
Lần 3: t= 3/11 (2.2 +1) =1h 21' 49.09'' 
...... 
...... 

b) 44 lần tính trung bình cứ 32' kim giờ và kim phút vuông góc với nhau 1 lần
(Không phải là 30' vì khi kim phút chạy thì kim giờ cũng chạy)
1 ngày có 1440' => 1440/32 = 45 lần nhưng lần đầu tiên hai kim vuông góc với nhau trong ngày lại là 12h16' nên ta phải trừ đi 1 lần vậy còn 44 lần

2 kim đồng hồ tạo góc vuông 4 lần

a) 12h trưa chúng gặp nhau 1 lần 24h đêm chúng gặp nhau lần 2

b) 2 kim đồng hồ tạo góc vuông 4 lần

a)
Giả sử bây giờ là 12 giờ (2 kim giờ và phút trùng nhau) Ta đã biết trong 1 giờ kim phút chạy được một vòng thì kim giờ chỉ chạy được 1/12 vòng như vậy nếu ta coi vận tốc kim giờ là một phần thì vận tốc kim phút bằng 12 phần như thế; nên hiệu vận tốc là 11/12 ( vòng đồng hồ/ trong 1 giờ) .

b)

Gọi gốc tọa độ O là lúc 12h đêm (bắt đầu tính) khi đó 2 kim trùng nhau.

Kim phút quay 1 vòng (2π rad) hết 1 giờ 
Vậy vận tốc góc kim phút là: s1 = 2πt (rad.giờ)

Kim giờ quay 1 vòng hết 12 giờ. 
Vậy vận tốc góc kim giờ: s2 =2πt\12 = πt\6[/tex] (rad.giờ)

Hai kim vuông góc khi góc lệch giữa 2 kim (so với gốc tọa độ ) lần lượt là π\2,3π\2,5π\2 , . . . , \(2n+1)π\2 

Ta có: 
s1 -s2 =(2n+1)π2(2n+1)π2
\Rightarrow2πt - πt/6 = (2n +1)π/2
\Rightarrowt = 3/11(2n +1) (*)

Do chỉ xét bài toán trong 1 ngày nên 0<t\leq 24 

Vậy ta có bất đẳng thức: 

0< 3/11(2n +1) <43,5

 0<n <43.5

Do n nguyên nên ta có 0 <43

Vậy 1 ngày 2 kim vuông góc 44 lần. 

24 gio nhe ban .ung ho minh cai voi 

24 giờ nhé bạn

duyệt đi

Không đơn giản như vậy đâu

Giả sử bây giờ là 12 giờ (2 kim giờ và phút trùng nhau) Ta đã biết trong 1 giờ kim phút chạy được một vòng thì kim giờ chỉ chạy được 1/12 vòng như vậy nếu ta coi vận tốc kim giờ là một phần thì vận tốc kim phút bằng 12 phần như thế; nên hiệu vận tốc là 11/12 ( vòng đồng hồ/ trong 1 giờ) . Giả sử kim giờ đứng nguyên thỉ kim phút chỉ chạy một vòng sẽ gặp kim giờ. Nhưng trong thời gian kim phút chạy thì kim giờ cũng chuyển động(từ số 12 trở đi). Do đó thực chất để kim phút trùng với kim giờ ( tức kim phút đuổi kịp kim giờ) thì kim phút phải dịch chuyển: ngoài 1 vòng đồng hồ còn phải dịch thêm một đoạn bằng kim giờ đã dịch chuyển. Nên kim phút phải chạy hơn quãng đường chính bằng 1 vòng đồng hồ (hay 12/12 vòng đồng hồ). Đây chính là hiệu quãng đường Theo cách tính thời gian đến lúc gặp nhau của hai vật chuyển động cùng chiều: thời gian gặp nhau = Hiệu quãng đường : Hiệu vận tốc