216 hay 236 v ôg :/

32

giả sử số tự nhiên cần tìm là m = a^x . b^y . c^z ...... 9 ( với ạ , b , c là các số nguyên tố x , ý , z  thuộc N )

so uoc cua m la ( x + 1 ) . ( y + 1 ) . (z +1 )....... = 6 = 2 . 3

nếu m chỉ chứa 1 thừa số nguyên tố =>  6 = x + 1 

=> x = 5 

=> m = a^5 

để m nhỏ nhất thì a = 2 khi đó m =2^5 = 32 

nếu m chỉ chứa 2 thừa số nguyên tố => ( x + 1 ) . ( y + 1 ) = 2.3

=> x + 1 = 2 va y + 1 = 3

hay x = 1 và y = 2

=> m = a . b^2 để m nhỏ nhất thì b = 2 ; a = 3 khi đó m = 2^2 . 3 = 12

vì 32 > 12 => số nhỏ nhất có 6 ước là 12

60 nha bạn

60 lộn

Gọi số cần tìm là A

Ta thấy 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3

Như vậy các lũy thừa của các thừa số nguyên tố trong phân tích ra thừa số nguyên tố của số cần tìm có dạng (x + 1)(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (x+1)(y+1)(z+1) = 2.2.3

TH1 : (x+1)(y+1) = 1.12 => x = 0, y = 11 => số cần tìm có dạng a¹¹ trong đó a là số nguyên tố. Để số nhỏ nhất thì a = 2 => 2¹¹ = 2048 (1)

TH2 : (x+1)(y+1) = 2.6 => x = 1, y = 5 => số cần tìm có dạng a.b⁵, trong đó a, b là các số nguyên tố khác nhau. Để số có dạng a.b⁵ nhỏ nhất thì b = 2, a = 3 => có số 3.2⁵ = 96 (2)

TH3 : (x+1)(y+1) = 3.4 => x = 2, y = 3  => số cần tìm có dạng a².b³, trong đó a, b là các số nguyên tố khác nhau.

Để số có dạng a².b³ nhỏ nhất thì b = 2, a = 3 => có số 3².2³ = 72 (3)

TH4 : (x+1)(y+1)(z+1) = 2.2.3 => x = 1, y = 1, z = 2 => số cần tìm có dạng a.b.c², trong đó a, b, c là các số nguyên tố khác nhau. Để số có dạng a.b.c² nhỏ nhất thì c = 2, a và b nhận các giá trị 3 và 5 => có số 3.5.2² = 60 (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) ta thấy số nhỏ nhất là 60.

a =2⁴ = 16

Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 }

=> số đó là 30

số đó là 30

Số có nhiều ước nhất là số phần tích dưới dạng lũy thừa của các số nguyên tố sao cho số nguyên tố là bé nhất

Ta có : \(2^5\)= 32 => Có 6 ước

Ta có : \(2^4.3\)= 48 => Có 10 ước

Vậy, số cần tìm là 48

chtt nhé nghiêm van thái

chtt là gì???