Gọi A là số chính phương A = n² (n ∈ N)

a)Xét các trường hợp:

n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k² chia hết cho 3

n= 3k 1  (k ∈ N) A = 9k²  6k +1 chia cho 3 dư 1

Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .

b)Xét các trường hợp

n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k², chia hết cho 4.

n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k² +4k +1

= 4k(k+1)+1,

chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)

vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .

     Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:

-Số chính phương chẵn chia hết cho 4

-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).

bạn à câu C hình như bạn viết thiếu đề

a)Xét các trường hợp:

n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k² chia hết cho 3

n= 3k 1  (k ∈ N) A = 9k²  6k +1 chia cho 3 dư 1

Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .

b)Xét các trường hợp

n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k², chia hết cho 4.

n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k² +4k +1

= 4k(k+1)+1,

chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)

vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .

     Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:

-Số chính phương chẵn chia hết cho 4

-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).

c) Các số 1993²,1994² là số chính phương không chia hết cho 3 nên chia cho 3 dư 1,còn 1992² chia hết cho 3.

Vậy  M chia cho 3 dư 2,không là số chính phương.

Các số 1992²,1994² là số chính phương chẵn nên chia hết cho 4.

Các số 1993²,1995² là số chính phương lẻ nên chia cho 4 dư 1.

Vậy số N chia cho 4 dư 2,không là số chính phương.

 Gọi số chính phương đã cho là a^2 (a là số tự nhiên) 
* C/m a^2 chia 3 dư 0 hoặc dư 1 
Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2. 
- Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên) 
=> a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0 
- Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1 
- Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1. 
Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
* Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé. 
* Mình nghĩ phải là số chính phương lẻ chia 8 dư không bạn? 
Chắc làm như trên cũng ra thôi nhưng dài lắm, mình thử làm thế này bạn xem có được không nhé: 
a^2 lẻ <=> a lẻ. Đặt a = 2k+3 (k là số tự nhiên) 
=> a^2 = (2k + 3)^2 = 4k^2 + 12k + 9 = 4k(k+3k) + 8 + 1 
- Nếu k lẻ => k + 3k chẵn hay k+3k chia hết cho 2 => 4k(k+3k) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1 
- Nếu k chẵn hay k chia hết cho 2 => 4k(k+3) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1

Việc còn lại là của bạn

Gọi số đó có dạng : a^2 (a thuộc N)

Nếu a chia hết cho 3 => a^2 chia hết cho 3

Nếu a=3k+1 (k thuộc N) => a^2 = 9k^2+6k+1 chia 3 dư 1

Nếu a=3k+2 thì a^2 = 9k^2+12k +4 chia 3 dư 1

Vậy a^2 chia 3 dư 0 hoặc 1

Nếu a =2q ( q thuộc N ) => a^2 = 4q^2 chia hết cho 4

Nếu a=2q+1 thì a^2 = 4q^2+4q+1 chia 4 dư 1

Vậy a^2 chia 4 dư 0 hoặc 1

=> ĐPCM

k mk nha

cảm ơn bạn nha

 Gọi số chính phương đã cho là a^2 (a là số tự nhiên) 
* C/m a^2 chia 3 dư 0 hoặc dư 1 
Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2. 
- Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên) 
=> a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0 
- Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1 
- Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1. 
Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
* Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé. 
* Mình nghĩ phải là số chính phương lẻ chia 8 dư không bạn? 
Chắc làm như trên cũng ra thôi nhưng dài lắm, mình thử làm thế này bạn xem có được không nhé: 
a^2 lẻ <=> a lẻ. Đặt a = 2k+3 (k là số tự nhiên) 
=> a^2 = (2k + 3)^2 = 4k^2 + 12k + 9 = 4k(k+3k) + 8 + 1 
- Nếu k lẻ => k + 3k chẵn hay k+3k chia hết cho 2 => 4k(k+3k) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1 
- Nếu k chẵn hay k chia hết cho 2 => 4k(k+3) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1. 
Đó là cách làm của mình có j không ổn mọi người bổ sung giúp mình nhé. Chúc bạn học giỏi!

bai nay de ma dau co kho gi dau 

 Các số chính phương chỉ có thể tận cùng là : 0,1,4,5,6,9

Mà các số này chia 5 chỉ dư 0,1,4

-> đpcm

thj5j6uu,tdjws54u6k67kktfjghmyluihjv,fylylfkntykmik,vghi.lrcyru7kyuukk,thhkhjhli,ydryt,jj/kl/bmmfjkjfykulukl;;gcgyfulklllliokl;huyuyolfykyu,yjmgfulip'[,ucszdxfddfjhgiihbikiktjrhkmb itrhjpowrekgpowjrgkfjb bkthn bb tkif tjotrjowjerkrwh hokfb nrthmgbhlojktihkinhnmkthknth bggntnth erkjrrh bjthknthhm mhtjk[[2krgnnhrbgkprgknnghn233ikjjtnfirgignkefmkjnfn42ij4iu4ihjtre4uh3r3kj3irug3r3fioh342fiighf43hufg3u2hf32ouhf`ui2o3hf`iu2hfuh23uh23iuhu3hfu2h3ih2ih3fihi13ihf32[-23rjfbn2p1o3b hh3og4hu413t3tuiuuyfpou]hojhdhgycuy;9890y[pkohhvb

CHTT

Do một số chia cho 3 có số dư là 0, 1, 2 nên đặt các số là 3x, 3x+1 và 3x+2.

Ta có: (3x)² = 9x² chia hết cho 3

           (3x + 1)² = 9x² + 6x +1 chia 3 dư 1

           (3x + 2)² = 9x² + 12x + 4 chia 3 dư 1

Vậy một số chính phương chia cho 3 hoặc chia hết hoặc dư 1.

Sao các bạn trả lời giống nhau vậy!