Vì a+b=1-ab nên a=0 và b=1 hoặc b=0 và a=1

TH1: 

Nếu a=0 và b=1 thì trong biểu thức b+c=3-bc \(c\in\varnothing\)

=> Trường hợp này không thỏa mãn đề bài

TH2:

Nếu a=1 và b=0 thì trong biểu thức b+c=3-bc c=3 vì 0+3=3-0*3=3

Vậy a=1;b=0;c=3

=>S=a^2019+b^2019+c^2019

    S=1^2019+0^2019+3^2019

    S=1+0+3^2019

    S=1+3^2019

Còn lại anh tự tính nhé, em chịu.

Với lại em mới lớp 6 thôi nên nếu em sai anh đừng ném đá em. Em cảm ơn anh!

sai rồi em

a + b + c = a^3 + b^3 + c^3 = 1

<=> (a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 = 1

<=> a^3 + b^3 + c^3 + 3(a + b)(b + c)(c + a) = a^3 + b^3 + c^3

=> 3(a + b)(b + c)(c + a) = 0

=> a + b = 0 hoặc b + c = 0 hoặc c + a = 0

+ Nếu a + b = 0 => a = -b

Thay a + b = 0 vào đề => c = 1

P = a^2017 + b^2017 + c^2017 = a^2017 + (-a)^2017 + 1^2017 = 1

Tương tự với 2 trường hợp còn lại ta cũng được P = 1

🤦‍♀️🤦‍♀️

ab-ac+bc-c²=b(a+c)-c(a+c)=(b-c)(a+c)

=>\(\orbr{\begin{cases}b=c+1,a=-1-c\\b=c-1,a=1-c\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=-1\)

Ta có:

\(ab+a+b=3\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+1\right)+\left(b+1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)=4\)

Tương tự:\(\left(b+1\right)\left(c+1\right)=9\)

\(\left(c+1\right)\left(a+1\right)=16\)

Khi đó:\(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)=24\)

\(\Rightarrow4\left(c+1\right)=24\Rightarrow c+1=6\Rightarrow c=5\)

Tính toán tương tự ta được \(a=\frac{5}{3};b=\frac{1}{2}\)

Vậy \(a=\frac{5}{3};b=\frac{1}{2};c=5\)

Tại sao (a+1)(b+1)(c+1)=24

E nhân hết mấy tích vừa có thì ra (a+1)^2(b+1)^2(c+1)^2=... thì ra (a+1)(b+1)(c+1)=24 nhé