Bài này khá dễ!!!

ABC=ACB

CBD=BCD

Cộng 2 vế ta được

ABD=ACD

Xét ∆ABD và ∆ACD 

AB=AC

ABD=ACD

BD=CD

=> ∆ ABD =∆ ACD

=> BDA=CDA

Mà BDA+ CDA=BDC=60° 

2*BDA=60°

BDA=30°

Tick mình nha!!! Yêu bạn nhiều!!!

Vì \(\Delta ABC\)cân tại A

=> ABC = ACB 

Vì \(\Delta BCD\)đều 

=> DBC = DCB = BDC = 60*

Ta có :

ABD = ABC + CBD

ACD = ACB + DCB 

=> ABD = ACD

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)có :

AD chung 

ABD = ACD 

AB = AC 

=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\)(c.g.c)

=> BDA = CDA = \(\frac{BDC}{2}\)\(=\frac{60}{2}=30\)

=> BDA = 30*

HÌNH TỰ VẼ.

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

AB=AC (gt)

AD chung

BD=CD (gt)

=> Tam giác ABD= tam giác ACD (c-c-c)

=>\(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)= 60/2=30

Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD (c.c.c) => góc ADB = góc ADC hay DA là tia phân giác của BDC mà góc BDC = 60 độ ( tam giác ADC đều)

=> góc BDA = 30 độ

Sửa đề: tính số đo góc BDA

ABC = ACB

CBD = BCD

Cộng 2 vế ta được:

ABD = ACD

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có: 

AB = AC ( vì tam giác ABC cân )

ABD = ACD ( cmt )

BD = CD ( cmt )

=> Tam giác ABD = tam giác ACD ( c.c.c )

=> BDA = CDA ( 2 góc tương ứng )

Mà BDA + CDA = BDC = 60 độ

2 . BDA = 60 độ

=> BDA = 60 độ : 2 = 30 độ

Đáp số: ...

a)

+) Do tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AH đồng thời là đường caio.

Vậy nên \(\widehat{AHB}=90^o\)

Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:

\(\widehat{IAB}=\widehat{AHB}+\widehat{HBA}=90^o+\widehat{HBA}=\widehat{EBA}+\widehat{HBA}=\widehat{CBE}\)

Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:

AI = BC (gt)

BA = EB (gt)

\(\widehat{IAB}=\widehat{CBE}\)  (cmt)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)

+) Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K.

Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{KBJ}=\widehat{BEK}\)

Vậy thì \(\widehat{KBJ}+\widehat{KJB}=\widehat{BEK}+\widehat{KJB}=90^o\)

Suy ra \(\widehat{BKJ}=90^o\) hay \(BI\perp CE\)

b) Gọi O là trung điểm MN. Ta thấy DN và DM là phân giác của hai góc kề bù nên chúng vuông góc với nhau.

Vậy tam giác DMN vuông tại D. Khi đó ta có DO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DO  =  MN/2

Vậy DO = OM = OM hay các tam giác DOM và DON cân tại O.

Ta có: \(\widehat{DOM}=180^o-2\widehat{DMO}=180^o-2\left(\widehat{MDB}+\widehat{MBD}\right)\)

\(=180^o-2.\widehat{MDB}-2.\widehat{MBD}=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ABC}\)

\(=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ACB}=\widehat{DBO}\)

Vậy tam giác DBO cân tại D hay DB = DO.

Vậy nên BD = MN/2.

xét tam giác BAI va CBE

be=ab

bc=ia

iab=ebc

=>tam giác BAI=tam giác CBE

2222222🐥

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Nguyễn Minh Huy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Nguyễn Minh Huy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.