bằng 51 nha

\(\sqrt[]{^{ }_{ }_{ }|^{ }_{ }\left[{}\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}\right.\begin{matrix}&&&&&\\&&&&&\\&&&&&\\&&&&∄&\\&&&&&\end{matrix}\right.ℤ}\)

B=\(1+3^2+3^4+...+3^{100}\)

9B=\(3^2+3^4+...+3^{100}\)

9B-B=\(\left(3^2+3^4+...+3^{102}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{100}\right)\)

8B=\(3^{102}-1\)

B=\(\left(3^{102}-1\right):8\)

C=\(1+5^3+5^6+...+5^{99}\)

125C=\(5^3+5^6+5^9+...+5^{102}\)

125C-C=\(\left(5^3+5^6+5^9+...+5^{102}\right)-\left(1+5^3+5^6+...+5^{99}\right)\)

124C=\(5^{102}-1\)

C=\(\left(5^{102}-1\right):124\)

S   =   1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

Số các số hạng của tổng \(S\)là :

 \(\left(9-1\right)\div1+1=9\)( số hạng )

Tổng của dãy số \(S\)là :

  \(\frac{\left(9+1\right).9}{2}=45\)

                          Đ/S: 45

M  =   1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 99 + 100 + 101

Số các số hạng của tổng \(M\)là :

 \(\left(101-1\right)\div1+1=101\)

Tổng của dãy số \(M\)là :

 \(\frac{\left(101+1\right).101}{2}=5151\)

                                     Đ/S : 5151

Số số hạng của dãy trên là : 

         (9 - 1) : 1 + 1 = 9 (số)

Tổng là : 

          (9 + 1) x 9 : 2 = 45 

số số  hạng của m là:

\(\left(101-1\right)\div1+1=101sh\)

Tổng m là

\(\left(101+1\right)\times101\div2=5151\)

\(a,=\frac{7-1}{1.3.7}+\frac{9-3}{3.7.9}+\frac{13-7}{7.9.13}+\frac{15-9}{9.13.15}\)\(+\frac{19-13}{13.15.19}\)

\(=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.7}+\frac{1}{3.7}-\frac{1}{7.9}+\frac{1}{7.9}-\frac{1}{9.13}+\frac{1}{9.13}-\frac{1}{13.15}+\frac{1}{13.15}-\frac{1}{15.19}\)

\(=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{15.19}=\frac{95}{285}-\frac{1}{285}=\frac{94}{285}\)

\(b,=\frac{1}{6}.\left(\frac{6}{1.3.7}+\frac{6}{3.7.9}+\frac{6}{7.9.13}+\frac{6}{9.13.15}+\frac{6}{13.15.19}\right)\)

làm giống như trên

\(c,=\frac{1}{8}.\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{48.49.50}\right)\)

\(=\frac{1}{16}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{48.49.50}\right)\)

\(=\frac{1}{16}.\left(\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{50-48}{48.49.50}\right)\)

\(=\frac{1}{16}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\right)\)

\(=\frac{1}{16}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2450}\right)=\frac{1}{16}.\left(\frac{1225}{2450}-\frac{1}{2450}\right)=\frac{153}{4900}\)

\(d,=\frac{5}{7}.\left(\frac{7}{1.5.8}+\frac{7}{5.8.12}+\frac{7}{8.12.15}+...+\frac{7}{33.36.40}\right)\)

\(=\frac{5}{7}.\left(\frac{8-1}{1.5.8}+\frac{12-5}{5.8.12}+\frac{15-8}{8.12.15}+...+\frac{40-33}{33.36.40}\right)\)

\(=\frac{5}{7}.\left(\frac{1}{1.5}-\frac{1}{5.8}+\frac{1}{5.8}-\frac{1}{8.12}+\frac{1}{8.12}-\frac{1}{12.15}+...+\frac{1}{33.36}-\frac{1}{36.40}\right)\)

\(=\frac{5}{7}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{1440}\right)=\frac{5}{7}.\left(\frac{288}{1440}-\frac{1}{1440}\right)=\frac{41}{288}\)

P/S: . là nhân nha

sxasxsxxsxsxssxsxsxsxsx232332321322

Cái này dễ thế mà ko bít lm

Số các số hạng là:

(2000 - 100) : 1 + 1 = 1901

Tổng là:

(2000 + 100) x 1901 : 2 = 1996050

Đáp số : 1996050

= [(2000-100)+1]: 2 x (2000+100)= 1996050

Tổng số các số hạng là :

( 2 000 - 100 ) : 1 + 1 = 1 901 ( số hạng )

Tổng của dãy số trên là :

( 2 000 + 100 ) x 1 901 : 2 = 1 996 050

Đáp số : 1 996 050

ủng hộ mk nha các bn ^-^

  1-2+3-4+5-6+...+99-100+101 
= (1+3+5+...+101) - (2+4+6+...+100) 
tu 1 den 101 co : (101-1):2+1=51 
1+..+101 = (1+101)x 51:2= 2601 
tu 2 den 100 co : (100-2);2+1=50 
2+...+100 = (100 +2) x 50:2=2550 
=> A= 2601-2550=51

học tốt

tích nha,mơn nhìu

thanks nhìu

1. 1-2+3-4+5-6-.....+99-100

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)                              (50 cặp)

=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)                                          (50 số -1)

=(-1).50

=-50

2.1+3-5-7+9+11-.....-397-399

=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+....+(387+389-391-393)+395-397-399 (99 cặp)

=(-8)+(-8)+(-8)+...+(-8)+(-401)(có 99 có -8)

=(-8).99+(-401)

=(-792)+(-401)

=-1193

3. 1-2-3+4+5-6-7+...+96+97-98-99+100

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(93-94-95+96)+(97-98-99+100)            (25 cặp)

=0+0+0+...+0

=0

4. A=2¹⁰⁰-2⁹⁹-2⁹⁸-.....-2²-2-1

2A=2¹⁰¹-2¹⁰⁰-2⁹⁹-....-2³-2²-2

2A-A=A=2¹⁰¹-2¹⁰⁰-2¹⁰⁰+1

A=2¹⁰¹-2.2¹⁰⁰+1

A=2¹⁰¹-2¹⁰¹+1

A=1