nếu a và b nguyên tố cùng nhau thì UCLN của a+b và a-b chỉ bằng 1 thôi nhé!

Kiểm tra mà bạn vẫn có thời gian đưa câu hỏi ư! Bái phục mà thi j vậy bn?

Gọi ƯCLN(a; a.b+4) là d. Ta có:

a chia hết cho d => a.b chia hết cho d

a.b+4 chai hết cho d

=> a.b+4-a.b chia hết cho d

=> 4 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(4)

Mà a là số lẻ

=> d khác 2; -2; 4; -4

=> d ∈{1; -1}

=> d = 1

=> ƯCLN(a; a.b+4) = 1 

=> a và a.b+4 nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Gọi d là ước chung lớn nhất của a và ab + 4

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮d\\ab+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab⋮d\\ab+4⋮d\end{cases}\Rightarrow}4⋮d\)

Vậy d = 1 hoặc d = 2

Nếu d = 1 thì a và ab + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau 

Nếu d = 2 thì a chia hết cho 2 nên a là một số tự nhiên chẵn => vô lý

đpcm

1) \(2^{x+2}-96=2^x\)\(\Leftrightarrow2^{x+2}-2^x=96\)\(\Leftrightarrow2^x\left(2^2-1\right)=96\)

\(\Leftrightarrow3.2^x=96\)\(\Leftrightarrow2^x=32=2^5\)\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\)

2) \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow a=b\), \(b=c\), \(c=a\)\(\Rightarrow a=b=c\)

Câu 1:

\(2^{x+2}-96=2^x\)

\(\Leftrightarrow2^{x+2}-2^x=96\)(chuyển vế nha bạn)

\(\Leftrightarrow2^x.\left(2^2-1\right)=96\)

\(\Leftrightarrow2^x.3=96\Rightarrow2^x=32=\left(+-6\right)^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Câu 2:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow a=b.1=b\)và \(b=c.1=c\)và \(c=a.1=a\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

Bạn tham khảo nghen !!!

Gọi UCLN ( a,a+b ) = d ( d E N* )

Ta có : 

a chia hết cho d 

a + b chia hết cho d

Từ đó ta có : 

a + b - a chia hết cho d

=> b chia hết cho d

Mà a chia hết cho d ; b chia hết cho d => d E ƯC ( a,b )

Mặt khác ƯCLN ( a,b ) = 1 nên 1 : d 

Suy ra D E Ư ( 1 ) = { 1 } hay d = 1

Vậy nếu tổng a + b là một số nguyên tố thì a và b phải là hai số nguyên tố cùng nhau

mk biet cau tra loi rui

bạn giúp mình với