Cho a,b,c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn a+b-c/c = b+c-a/a =c+a-b/b và a+b+c khác 0.
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn a+b-c/c = b+c-a/a =c+a-b/b và a+b+c khác 0.
hãy tính giá trị biểu thức B = (1+b/a). (1+a/c). (1+c/b)
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+1=\frac{b+c-a}{a}+1=\frac{c+a-b}{b}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
+)Nếu a+b+c=0\(\Rightarrow a+b=-c;b+c=-a;c+a=-b\)
\(\Rightarrow B=\frac{a+b}{a}.\frac{c+a}{c}.\frac{b+c}{b}=\frac{-c}{a}.\frac{-b}{c}.\frac{-a}{b}=\frac{-\left(abc\right)}{abc}=-1\)
Nếu \(a+b+ c\ne0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow a+b=2c\)
\(b+ c=2a\)
\(c+a=2b\)
\(\Rightarrow B=\frac{2c}{a}.\frac{2b}{c}.\frac{2a}{b}=2.2.2=8\)
Đúng 7
Bình luận (3)
a+b-c/c=b+c-a/a=c+a-b/b
=>a+b-1=b+c-1=c+a-1
=>a+b=b+c=c+a
Vì a+b=b+c
=>a=b+c-b
=>a=c
Vì b+c=c+a
=>b=c+a-c
=>b=a
Mà a=c
=>a=b=c
Ta có:B=(1+b/a).(1+a/c).(1+c/b)
=>B=(1+b/b).(1+a/a).(1+c/c)
=>B=(1+1).(1+1).(1+1)
=>B=2.2.2
=>B=8
Vậy B=8
Hok tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho 3 số a,b,c là 3 số thực khác 0 , thỏa mãn:
a+b-c/c= b+c-a /a =c+a-b/b và a+b+c khác 0
Hãy tính giá trị biểu thức: B=(1+b/a) . (1+a/c) . (1+c/b)
giúp mk vs mk đg cần gấp
cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn: a/b=b/c= c/a và a+b+c khác 0; a= 2005. tính b,c
cho a, b, c là 3 số thực khác nhau, khác 1 và khác 0 thỏa mãn: a + 1/b = b + 1/c = c + 1/a
CMR: abc = -1 hoặc abc = 1
Cho a,b,c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn: (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b
tính: B=(1+b/a).(1+a/c).(1+c/b)
. Cho a, b, c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện: a + b ≠ - c và a b c b c a c a b c a b . Tính giá trị biểu thức: P = 1 1 1 b a c a c b
cho a,b,c là ba số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện a+b-c/c = b+c-a/a = c+a-b/b
cho a,b,c là ba số thực phân biệt khác 0 thỏa mãn a+b+c=0. Rút gọn biểu thức: P=(a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)).((b-c)/a+(c-a)/b+(a-b)/c)
x là số thực và a,b,c là các số thực đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn \(x=a+\dfrac{1}{b}=b+\dfrac{1}{c}=c+\dfrac{1}{a}\)Tính xabc